赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的k-接近一致凸性

给出了赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间k-接近一致凸和接近一致凸的一个判据.

接近一致光滑和局部接近一致凸的Banach空间

给出了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是接近一致光滑的一个很简明的充要条件，证明了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是局部一致凸的当且仅当Ｘ是局部接近一致凸，且Ｘ是严格凸，并具有（ＷＭ）性质。

赋Orlicz范数的Orlicz序列空间的接近一致凸性

本文给出了赋Ｏｒｌｉｃｚ序列空间的Ｈ点的充分必要条件，进而得至了赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｏｒｌｉｃｚ序列空间具有（Ｈ）性质的判据．同时给出了赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｏｒｌｉｃｚ序列空间的一致ＵＫＫ和接近一致凸性的等价条件。

赋Luxemburg范数的Orlicz序列空间的次接近一致凸性

接近一致非折是Banach空间中一种重要的性质。引入一个新的几何性质,称为次接近一致凸性,其蕴含Banach空间关于非扩张映射具有弱不动点性质,给出了赋Luxemburg范数的Orlicz序列空间是次接近一致凸的充要条件。

赋广义Orlicz范数的Orlicz空间的一致Kadec-Klee性质

利用Banach空间一般理论和广义Orlicz范数的特性,对具有一致Kadec-Klee性质的赋广义Orlicz范数的Orlicz空间进行研究,得到了由N-函数生成的赋广义Orlicz范数的Orlicz空间具有一致Kadec-Klee性质的判据,作为其推论给出了该空间接近一致凸的充要条件.

商空间的若干继承性

证明了Banach空间X以它的任意闭子空间M为模的商空间X/M对X的Banach-Saks性质(BSP)、接近一致凸性(NUC)具有继承性.当M可逼近时,商空间X/M对X的弱局部一致凸性(WLUR)和局部k一致凸性(LKUR)具有继承性.

商空间X/M中的继承性

讨论了商空间X/M中的继承性,得到了如下结论:1)定理1:设X是K一致凸(KUR)的Ba-nach空间且M是X的任意可逼近的子空间,则商空间X/M也是K一致凸(KUR)的空间.2)定理2:设X是接近一致凸(NUC)的Banach空间且M是X的任意可逼近的子空间,则商空间X/M也是接近一致凸(NUR)的空间.3)定理3:设X是中点局部一致凸(MLUR)的Banach空间且M是X的任意可逼近的子空间,则商空间X/M也是中点局部一致凸(MLUR)的空间.

赋p-Amemiya范数Musielak-Orlicz序列空间的Kadec-klee性质

Kadec-klee性质是Banach空间理论一个重要的性质,其与空间的逼近紧及非扩张映射的不动点性质密切相关。基于此给出了赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz序列空间在单位球面上是H点的充分必要条件,又给出了赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz序列空间具有Kadec-Klee性质,一致Kadec-klee性,接近一致凸的充分必要条件。