Banach空间的接近光滑性，接近凸性和滴性及其应用

本文发现，用在一定条件下序列的相对（范或ω）列紧性可以统一而且十分简捷地处理Ｂａｎａｃｈ空间的局部接近一致光滑性（ＬＮＵＳ），弱Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ光滑性（ω（Ｈ－Ｂ）Ｓ）及滴性（ｄｒｏｐ）等概念．并由此推出了它们之间的一些新关系，得出一些新性质，也得到了Ｂａｎａｃｈ空间自反的一些新等价条件．在讨论了接近一致光滑（ＮＵＳ）和接近一致凸（ＮＵＣ）之间的关系的基础上，我们还得到了Ｂｏｃｈｎｅｒ空间Ｌ＿ｐ（μ．

(S)性质和局部接近一致光滑空间

J.Banas引入了LNUS空间,B.B.Panda andO.P.Kapoor引入了(S)性质。LNUS是NUS的推广,(S)性质是强光滑性的推广。

接近一致光滑和局部接近一致凸的Banach空间

给出了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是接近一致光滑的一个很简明的充要条件，证明了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是局部一致凸的当且仅当Ｘ是局部接近一致凸，且Ｘ是严格凸，并具有（ＷＭ）性质。

k-接近一致光滑Bananch空间

定义k-接近一致光滑模,利用其给出k-接近一致光滑(k-NUS)空间的概念,证明k-接近一致光滑空间与k-接近一致凸空间是对偶概念,同时引入具有wk*性质的空间,给出k-接近一致光滑空间的一个特征刻画,并讨论(k+1)-接近一致光滑空间与接近一致光滑和k-一致光滑(kUS)空间的关系.

Banach空间若干光滑性及其相互关系

证明 Banach空间 X一致极光滑的充分必要条件为 X强光滑且自反 ,因而有关文献中引入的一致极光滑是介于一致光滑与强光滑之间的一种光滑性 .给出有关文献中相关概念与接近光滑性等概念之间的联系 .

k接近一致凸空间的对偶空间

该文引入了两类新的Banach空间,即k接近一致光滑空间和ω接近一致光滑空间,它们分别是Denka Kutzarova所引入的k接近一致凸空间和ω接近一致凸空间的对偶空间.作为主要结果,得到了这两类Banach空间的特征刻画及一些性质,弄清了k一致光滑空间、k接近一致光滑空间、ω接近一致光滑空间,完全k光滑空间和接近一致光滑空间的蕴涵关系.

关于一致极凸空间与一致极光滑空间

给出一致极凸空间与一致极光滑空间的若干特征刻画,指出一致极光滑空间是既严格介于一致光滑空间和强光滑空间之间,又严格介于完全k-光滑空间和强光滑空间之间的一类Banach空间,而一致极光滑空间和接近一致极光滑空间之间不存在任何蕴含关系.

Orlicz序列空间的对偶映射

本文研究Orlicz序列空间的对偶映射,给出对偶映象集为弱紧集的充分必要 条件.作为推论,得到Orlicz序列空间的弱接近光滑性的充要条件.

Pointwise Approximation by Szàsz-Mirakjan Quasi-Interpolants

Recently some classical operator quasi-interpolants were introduced to obtain much faster convergence. A.T. Diallo investigated some approximation properties of Szasz-Mirakjan Quasi-Interpolants, but he obtained only direct theorem with Ditzian-Totik modulus wφ^2r （f, t）. In this paper, we extend Diallo＇s result and solve completely the characterization on the rate of approximation by the method of quasi-interpolants to functions f ∈ CB[0, ∞） by making use of the unified modulus wφ^2r（f, t） （0≤λ≤ 1）.