几种新的接近性灰色关联度的计算方法及其应用

针对现有的灰色关联度模型计算存在的缺陷,指出了现行灰决策中的关联分析是接近性分析,给出了灰色接近性关联度的几种定义、性质,并根据五种接近性关联度的性质的分析并结合实际要求,建立了接近性关联度公理体系。最后通过实例的比较和分析说明了接近性关联度的合理性。

基于接近性综合关联度的区间灰数的决策模型

对于具有不确定性区间灰数的决策问题,文章利用信息分解的方法将区间灰数序列分解为"白部序列"和"灰部序列",即把区间灰数矩阵转化为实数矩阵,再根据接近性关联度,给出了各方案与理想方案的接近性关联度以及接近性综合关联度的方法,然后通过比较接近性综合关联度来判断最优方案。应用实例说明了该方法的合理性和有效性,且计算简单便于应用。

基于Lagrange插值多项式的接近性关联度决策模型及其应用

针对实数情形的灰色关联决策问题，提出了一种选择最优方案的新方法：首先计算出各个方案和理想方案的Lagrange插值多项式，并利用黎曼积分计算出各个方案和理想方案两曲线之间的面积，进而构造接近性关联度，通过比较接近性关联度来选择最优方案．然后针对区间灰数情形，提出分别计算出各方案的下界序列到理想方案的下界序列的接近性关联度，各方案的上界序列到理想方案的上界序列的接近性关联度后再计算两者的新型综合关联度，并通过比较综合关联度来选择最优方案．最后通过实数和区间灰数两个不同的算例来进一步验证了该方法的可行性、合理性和有效性．

基于接近性灰色关联分析的渠县洪灾等级评价研究

为了研究渠县的洪灾等级,在综合考虑渠县经济和受灾情况的基础上,针对渠县5次特大洪灾,从经济损失、农作物受灾情况、受灾人口、死亡人口、失踪人口和房屋倒塌情况6个方面构建评价指标,先对原始数据进行无量钢化处理,再应用接近性关联模型确定洪灾灾情与极重灾的接近程度,计算渠县的洪灾灾情的关联度,最后确定渠县的洪灾灾情等级。通过实际分析,评价结果与渠县的实际灾情比较相符,能为渠县洪灾灾情等级的综合评价提供依据。

基于接近性关联分析的达州八次洪灾风险评价

本文为了研究达州的历次洪灾风险,采集达州8次洪灾数据,从达州经济和受灾情况考虑,选取经济损失、农作物受灾情况、受灾人口、死亡人口、失踪人口和房屋倒塌情况作为评价指标,通过无量纲化数据和接近性关联理论计算达州的洪灾灾情的关联度,最后确定达州的洪灾风险。结合洪灾实情分析,评价结果与达州的实情基本一致,可作为达州洪灾风险评价的参考依据。

一种改进的灰色关联度算法及其推广应用

以实例计算为依据,指出经典广义灰色关联度模型在实际应用中存在计算结果与灰色行为序列间的现实意义不一致的问题,分析了这种问题形成的原因。给出了以灰色行为序列拆线所围实际面积为计算核心的改进方法和算法步骤,从理论上合理地解释了序列间的接近与相似性的问题;实例分析说明新方法计算结果更有说服力;给出了研究的方向。

基于面板数据的接近性和相似性关联度模型

对于面板数据,首先给出面板数据的空间投射方法,将面板数据投射为空间的向量序列.然后,基于空间向量的夹角和距离分别构建相似性和接近性关联度模型.具体方法为:利用向量夹角构建面板数据的相似性关联度模型;同时,基于向量差的模构建面板数据的接近性关联度模型.分别讨论两种关联度模型的规范性和对称性等性质.最后,通过实例验证了相似性和接近性关联度模型的合理性.分析结果表明,所提出的关联度模型能较好地反映面板数据的相似性和接近性的关联程度.

关联度公理的简化与特殊关联度的公理化定义

本文首先逐条评价了现有关联度四公理的意义,指出规范性和接近性是必不可少的,整体性和偶对对称性是没有必要的,接近性需要用严谨数学语言描述,适用范围没有必要局限在系统特征序列与相关因素序列之间.规定方式既可以通过两序列直接规定关联度,又可以先规定对应坐标之间的关联系数再规定关联度.然后给出了两类有实际应用背景的特殊关联度的公理化定义,并分别给出了实际例子,为针对不同实际背景规定相应关联度提供了可借鉴的参考方法.

基于面板数据的灰色点集关联分析模型

针对面板数据样本行为矩阵间的关联性分析,从接近性视角提出基于面板数据的灰色点集关联分析模型.首先,将样本行为矩阵的二元指标子矩阵投射为空间中的点集,利用对应点的高度差建立对应点集的绝对离差矩阵,依据此矩阵中数据的平均值和标准差分别建立对应点集的绝对离差平均值关联系数和绝对离差标准差关联系数,基于此,构建灰色点集关联分析模型;然后,讨论模型的规范性、接近性、正定性、对称性等性质,对比分析发现,模型不仅不受指标排序的影响,且能够感知样本行为矩阵间数据差距的变化并有效反映其接近性;最后,利用灰色点集关联分析模型对豫中4个城市的空气质量进行定量评价,并基于此进行豫中4个城市的关联聚类,将豫中划分为3类污染区域,以期为豫中大气污染联防联控的区域划分提供理论支持.