一类含参变量的广义积分的计算

在通行的一些《数学分析》教材中,对于含参变量的广义积分往往是通过在积分号下求导以及交换积分次序来计算,但这种方法对某些含参变量的广义积分而言,如∫0+∞cosbω1+ω2dω等,就显得无能为力了.从双边指数函数和接通正弦、余弦函数出发,利用Fourier变换的方法,解决上述含参变量的广义积分,并给出与此相关的一类含参变量的广义积分的结果.

一类含参变量的广义积分的计算

在通行的一些《数学分析》教材中，对于含参变量的广义积分往往是通过在积分号下求导以及交换积分次序来计算，但这种方法对某些含参变量的广义积分而言，如∫0^＋ cosbω/1＋ω^2 dω等，该方法就显得无能为力了。本文从双边指数函数和接通正弦、余弦函数出发，利用Fourier变换的方法，解决上述含参变量的广义积分，并给出与此相关的一类含参变量的广义积分的结果。