基于改进的随机SEIR模型分析传染病的控制再生数

目的:为了研究传染病的变化特征,提出了改进的随机SEIR模型去仿真疫情的变化。方法:该模型针对仅考虑隔离新增感染患者的模型,增加了对原本存在的潜伏者的隔离行为,完善了这个模型。并且为了可以更好地对疫情变化做出精确的模拟,在求模型参数时使用决策树对疫情过程分段,使得仿真更贴合疫情的变化过程。最后利用最小二乘法计算出参数,得到各个阶段的控制再生数。结果:在验证的部分,对随机SEIR模型进行社区核酸阳性人数HE和隔离人群核酸阳性人数HEq的精确值求解,并将其与实际数据对比,结果显示,改进随机SEIR模型可以较好地反映疫情变化。结论:疫情大概在四十天的时候开始走到拐点,而且这时期之后的控制再生数基本都小于1。通过观察控制再生数计算公式,可以发现主要是隔离率P的上升使得控制再生数小于1,所以后期疫情得到控制的原因主要是隔离率P的上升。

具有媒体播报效应的埃博拉传染病模型的动力学分析

该文依据埃博拉的传播机制,构建一类具有媒体播报效应及有限医疗资源环境下的SIRDM传染病模型,计算模型的控制再生数,证明了无病平衡点的存在性、全局稳定性以及地方病平衡点的存在唯一性.然后对控制再生数进行敏感性分析,最后进行数值模拟以探究医疗资源及媒体播报对于疾病的影响,结果表明适量增加医疗资源和媒体播报量会降低疾病的暴发规模,从而能有效地防控疫情.

金融风险交叉感染的最优控制策略研究

本文研究了金融市场的风险传染问题.在推广了已有的传染病模型之后,利用最优控制理论推导出潜伏状态下金融子市场的最优治愈率,以及隔离状态下监管部门的最优隔离率的表达式.通过数值模拟获得了在不同情形下最优控制策略的变化,影响风险传染因素的结果.

一类具有时滞的急慢性丙型肝炎传染病模型的动力学分析

依据丙型肝炎的传播特征,建立了一类具有潜伏期时滞的传染病模型。计算了系统的控制再生数,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性。当时滞为零时,利用Routh-Hurwitz判据证明了平衡点的局部渐近稳定性;当时滞大于零时,运用Lyapunov-Lasalle不变原理证明了无病平衡点是全局渐近稳定的,并证明了地方病平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性。最后通过敏感性分析给出了疾病控制的策略。研究结果表明:提高医疗服务质量和疾病筛查率可以有效地控制丙型肝炎的传播。

一类具有从隐性染病者向显性染病者转化的COVID-19动力学模型

本文依据COVID-19的传播规律建立了一类SEAICR传染病模型,计算了模型的控制再生数,证明了模型平衡点的存在性和无病平衡点的局部稳定性,并进行了敏感性分析和数值模拟。研究结果表明:降低隐性感染者向显性感染者的转化率,即尽早发现隐性感染者并对其进行及时的治疗,或者提高隐性感染者比例均可以更好地控制COVID-19的传播。

考虑人口异质性的丙型肝炎模型的构建和动力学分析

依据丙型肝炎的传播机理,为了研究不同人群传染率系数和急性转变至慢性的比率的异质性因素对丙型肝炎传播的影响,建立了一类具有人口异质性的传染病模型。计算了系统的控制再生数,并对模型进行敏感性分析和数值模拟。研究结果表明:对高危人群增加急性丙型肝炎感染者的筛查和治疗,并且降低两类人群中急性转变至慢性的比例,可以有效地控制丙型肝炎的蔓延。

一类具有预防和治疗措施的丙型肝炎传染病模型的动力学分析

依据丙型肝炎的传播规律,建立了一类SICTR传染病模型,计算了模型的控制再生数.利用Lyapunov-LaSalle定理证明了模型无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性,并进行了敏感性分析和数值模拟.理论结果表明:增强防范意识和提高疾病的治疗率可以有效地降低疾病暴发的规模.

一类具有隔离措施的COVID-19传染病模型的动力学分析

针对新型冠状病毒肺炎(COVID-19)的传播特点,建立了一类SSEEAIHR传染病动力学模型,计算了模型的控制再生数R,证明了无病平衡点的全局稳定性以及地方病平衡点的存在性,并结合印度疫情的数据进行了数值模拟.数值模拟的结果表明:在疫情期间,加强对易感者和潜伏期感染者的隔离力度能有效地阻止疫情的传播,极大地减少感染者的规模.

一类具有隔离和治疗措施的新型冠状病毒肺炎(COVID-19)传染病模型研究

依据新型冠状病毒肺炎(COVID-19)传播规律建立了一类考虑隔离和治疗措施的SEIAHRMS_(q)E_(q)传染病模型,计算了模型的控制再生数。根据Hurwitz定理证明了模型的无病平衡点的局部稳定性,并进行了敏感度分析。最后对控制再生数的相关参数进行了数值模拟。研究结果表明:增强对易感者的隔离措施和减少接触率可以有效降低疾病暴发的规模。

一类潜伏期和隐性感染者均具有传染性的COVID-19传染病模型

2019年12月,COVID-19疫情从武汉开始爆发,并迅速蔓延,隔离疑似人员和确诊病例是一种有效的防控措施。因此,在本文我们将隔离的确诊患者作为一个仓室,建立了一类隐性感染者和潜伏期患者均具有传染性的SEICAR传染病模型。通过分析各参数对控制再生数和地方病平衡点的灵敏性,提出了三个有效的控制策略。研究结果表明考虑隐性感染者以及潜伏期患者的传染性能够较准确地评估控制再生数,为制定更科学的疫情防控方案提供参考。

考虑疫苗接种和失效的疟疾传播动力学建模与分析

针对疟疾疫苗在疟疾传播方面的实际问题,构建了一个具有疫苗接种和失效的疟疾传播动力学模型,并计算了该模型的控制再生数Rc.给出了该模型的无疟疾平衡点和疟疾平衡点关于R。的存在性条件.利用Lyapunov函数法结合广义的Lyapunov-LaSalle定理,建立了无疟疾平衡点和疟疾平衡点关于Rc的全局渐近稳定的充分必要条件.

新型冠状病毒肺炎疫情下武汉及周边地区何时复工?数据驱动的网络模型分析

基于全国和湖北省新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情报告数据以及百度人口迁徙与分布大数据,本文构建武汉及周边15个疫情严重城市的COVID-19传播复杂网络模型,重点分析武汉及周边地区复工的可能时间节点和复工对二次暴发风险的影响.首先基于各个城市的累计病例数估计1月23日武汉的累计病例数,得到不同时期湖北省16个主要城市控制再生数的估计值,揭示了早期的传播风险较大和目前的传播风险小(控制再生数的值小于1).本文基于2019年同期的流动网络结构和流动量模拟整个网络模型,给出2020年2月17日、2月24日和3月2日的复工对各个城市疫情的影响.主要结论显示,在较强的防控措施和自我防护下,2020年3月2日复工将在一段时间内不会引起疫情的二次暴发.

一类具有疫苗接种和环境传播的新型冠状病毒肺炎模型的动力学分析

依据传染病动力学的数学建模方法和新型冠状病毒肺炎(COVID-19)的传播机理,综合考虑疫苗接种及环境中的病毒载量对COVID-19传播的影响,建立了一类SEIARW传染病模型。首先,计算了模型的控制再生数,并证明了在控制再生数大于1时,模型存在唯一的地方病平衡点。然后,通过构造Lyapunov函数证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性。最后,绘制出了控制再生数随其参数的变化曲线图,并拟合了2022年11月20日至12月5日期间北京显性感染者的疫情数据。数值模拟结果表明:提高疫苗接种率及疫苗效力能够降低疫情暴发的最终规模,并且加强环境中病毒的消杀能够有效减少潜伏期感染者、显性感染者和隐性感染者的人数。同时,应因地制宜地制定科学的防控策略,避免过度消毒损害人体健康和污染环境。

具有异质性的传染病模型及疫苗接种策略研究

本文以易感人群疫苗接种为背景提出异质多群组的SEIAR模型.利用下一代矩阵方法求出模型的基本再生数和控制再生数.研究了优先混合方式和异质性对再生数的影响.研究结果表明,活性、亚种群规模以及疫苗覆盖率的异质性对再生数都有着重要的影响,而优先混合能够放大这种影响.最后研究了以疫苗接种率为控制变量的最优控制问题.本文工作可以为传染病疫苗接种策略的制定提供借鉴.

新发传染病动力学模型--应用于2019新冠肺炎传播分析

针对新冠肺炎等新发传染病传播动力学模型的实际应用问题,提出了与确诊病例实时数据相关联的接触数,优化了新发传染病传播动力学模型,提升了模型的实用价值.把实时数据信息应用于模型参数估计,并将动力学模型应用于预估广州、武汉的新冠肺炎传播的峰值、最终规模、达峰时间.这类接触数可推广应用于其他一些新发传染病,揭示其暴发过程中不同时期的传播风险.本文数据来源于公开数据.

新冠肺炎(COVID-19)新型随机传播动力学模型及应用

本文利用作者此前提出的一种符合新冠肺炎(COVID-19)传播机制及防疫措施特点的新型随机动力学模型对海外疫情发展,疫情控制时间,部分临床特征等进行估计和预测,该模型充分考虑到潜伏期的传染性、无症状感染者和医学追踪以及不同时间点防控措施对于疫情的影响,克服传统动力学模型的不足,实现了对疫情发生和发展趋势的有效预测.本文发现在无额外管控的情况下美国,英国,德国,意大利,西班牙预测确诊人数将增长到百万级别;在部分管控措施下疫情的控制会需要更多的时间;在有效管控下可以很好的控制疫情;本文同时发现,目前英国和西班牙拥有相对最高的控制再生数,提示需高度警惕其疫情蔓延;按照目前的趋势和防控政策,西班牙的疫情发展可能在两周之内超过意大利成为COVID-19疫情爆发的新中心之一.结合目前输入病例的信息,如果国际防控和中国边境控制政策保持不变,则未来两周中国输入病例会达到三千余人,存在极高的输入风险.本文所使用的数据为公开数据.

一类具有疫苗接种和有限医疗资源的流感模型的动力学研究

依据流感传播规律,构建了一类具有疫苗接种和有限医疗资源的SVIR传染病模型,计算出了模型的控制再生数,证明了无病平衡点的稳定性,并用MATLAB进行了数值模拟,得到了接种疫苗可以延迟疾病爆发的高峰期,医疗资源越充足,感染规模越小.

一类具有疫苗接种和隔离措施的新型冠状病毒肺炎(COVID-19)模型的研究

基于韩国新型冠状病毒肺炎(COVID-19)的发展现状,并根据其传播机制,建立了一类具有疫苗接种和隔离措施的SEUIR传染病模型.首先计算了模型的控制再生数,并对其进行了敏感性分析,然后计算了模型的最终规模,最后对疫苗接种的规模以及隔离措施的有效性进行了数值模拟.研究结果表明:疫苗接种比例越大,隔离的有效性越强,疾病暴发的规模将会越小.