反求控制点生成椭圆的方法

针对绘制生成椭圆或圆的目的,采用建立以椭圆或圆中心为直角坐标系原点的坐标系统的方法,将椭圆或圆分成四个曲线段,每段曲线段用有理二次Bezier曲线表示;通过由椭圆参数方程得到每段有理二次Bezier曲线上的三个点Q0、Q1、Q2,再用这三个点反求出有理二次Bezier曲线上三个控制点p0、p1、p2,进而得出绘制生成椭圆或圆的若干个点。经算法测试,与已有的生成椭圆或圆的方法相比,该方法生成的椭圆或圆更光滑,算法更简单。

CATIA开发环境下NURBS曲线面计算模型

基于对NURBS建模方法和CATIA曲线面参数及对象定义的分析,采用对象法读取CATIA曲线面信息,使用解析法获得解析解,两者相互得到验证;在边界切矢连续条件下构建控制点反求矩阵,应用追赶法进行数值求解,采用双参数反求算法实现m×n维型值点阵的NURBS曲面重构。该算法模型结构简单、计算和显示速度快、易封装,可在复杂曲线面建模分析中作为核心应用。

散乱数据点B样条曲面重构算法的设计与实现

曲面重构是逆向工程的核心环节,由于B样条曲面的局部性,使其成为了曲面重构的首选。详细阐述了B样条曲面构建的理论基础,包括其数学模型和性质。在散乱数据点模型网格划分优化的基础上,提出了基于反求控制点的B样条准均匀双三次曲面重构算法。设计了基于反求控制点曲面重构算法的实现过程,解决了型值点的选取,节点参数化的问题。由于均匀B样条曲面的特点,其曲面网格的四端点不与控制点网格端点重合,为使拟合曲面接近原始曲面,采用了准均匀B样条基进行曲面生成。在VS2008环境下,用C++语言进行程序编写调试,最后给出了算法的运行结果。算法的实现说明了算法的的可行性和可靠性,算法具有速率快、精度高等优点。

基于Bezier曲线的未标定分层重构

提出了一种分层重构Bezier曲线的算法。首先反求Bezier曲线的控制点;再利用Bezier曲线提供的平行性约束和正交性约束求解无穷远单应矩阵和绝对二次曲线的像,分层重构物体,重构过程调用了OpenCV函数库和OpenGL计算机图形库;最后,对度量重构结果中首末端点的距离与实际距离进行了误差分析。实验结果表明该算法具有较高的精度。

等离子弧表面处理中的NURBS曲线拟合及轨迹点算法

针对等离子弧表面处理技术的特点,提出了一种基于NURBS曲线对复杂工件表面曲线进行拟合,进而利用拟合曲线选取合适轨迹点的算法。根据等离子弧发生器行走轨迹精度的要求,改进反求控制点,在NURBS曲线最大误差处增加型值点,且利用曲率积分找到曲线上的关键点,再将这些点作适当平移作为等离子弧发生器运行的轨迹点,提高等离子弧表面处理异形工件的质量。该算法能有效简化曲线拟合和求等离子弧发生器轨迹点的计算过程。