非自治动力系统和一维离散映象中的混沌控制

利用数字ＦＩＲ滤器稳定非自治动力系统和一维离散映象混沌吸引子中不稳定周期轨道的方法，成功地实行了多种周期轨道的有效控制，作为例子，本文研究了强迫布鲁塞尔振子和一维非线性映象。

复合离散混沌动力系统与Hash函数

在对一般的复合离散混沌系统和一个由两个混沌映射构成的特殊复合离散混沌系统进行初步分析的基础上 ,建立了一个基于复合离散混沌系统的带秘密密钥的Hash算法 .算法以迭代初始点作为秘密密钥 ,以粗粒化的迭代轨迹作为其Hash值 .该带秘密密钥的Hash函数满足一定的安全性要求 ,并且算法简单快速 .

小参数干扰反馈控制动力系统中混沌运动

根据混沌系统的敏感性、共存性及各态历经性,利用混沌吸引子内的观测信息估计不稳周期轨;当混沌轨靠近该轨时,通过一个小的参数干扰反馈控制算法对系统进行控制,将混沌轨逐步导向周期轨并使之稳定下来.

基于复合离散混沌动力系统的序列密码算法

利用复合离散混沌系统的特性,提出了两个基于复合离散混沌系统的序列密码算法.算法的加密和解密过程都是同一个复合离散混沌系统的迭代过程,取迭代的初始状态作为密钥,以明文序列作为复合系统的复合序列,它决定了迭代过程中迭代函数的选择(或明文与密钥),然后将迭代轨迹粗粒化后作为密文.由于迭代对初始条件的敏感性和迭代函数选择的随机性,密钥、明文与密文之间形成了复杂而敏感的非线性关系,而且密文和明文的相关度也很小,从而可以有效地防止密文对密钥和明文信息的泄露.复合离散混沌系统均匀的不变分布还使密文具有很好的随机特性.经分析表明,系统具有很高的安全性.

离散动力系统混沌化——配置若干个Lyapunov指数

对确定性离散时间动力学系统,提出了一种配置Lyapunov指数为正的混沌化和超混沌化方法.得到的受控系统所有Lyapunov指数均不为零,而其中至少一个为正,并且受控系统满足Devaney的混沌定义.此外说明了算法可以配置至少两个或者更多个Lyapunov指数为正,并给出了证明和两个混沌化实例,仿真结果显示了算法的良好效果.

控制非线性动力系统的混沌现象

控制混沌是一个新的概念．本文对混沌系统的控制、同步及反控制等问题给予综合介绍和评述，指出混沌控制这一新的令人鼓舞而且颇有起色的研究方向无论在理论还是在应用方面都具有十分诱人的前景．这一项新的科研和学术上的挑战正在向数学、物理、工程、以及多方面的交错学科中从事尖端研究的科学工作者们提出越来越多和越来越深刻的课题，因而特别应该引起非线性动力系统和工程控制论专家们足够的重视．

不变流形法对动力系统的混沌控制

以Duffing振子为例,研究了非线性动力系统的混沌控制问题。首先应用不变流形方法确定了控制策略,得到了控制函数。为了避免使之计算中的奇异性的产生,施加控制函数u(t)需要满足一定条件,即当混沌轨道进入到不变流形的小邻域内的时候,开始施加控制。选择不同的小邻域,可以将混沌控制到不同的周期轨道上。数值计算验证理论分析的结果。另外,该方法与其他的控制方法相比较,有操作简单、方便、易于操作的特点。

混沌动力系统中时滞的反馈控制及应用

分析和证明了一类混沌系统的非自治时滞反馈控制的存在性和稳定性。用非自治系统的稳定性理论证明了该方法的正确性。通过在具有时滞的Lorenz系统和时滞的蔡氏电路系统模型中的数值模拟,证明了理论分析的结果。

Chen’s混沌动力系统的控制

为了研究Chen’s混沌动力系统的混沌控制问题,通过双线性反馈方法将混沌控制在不稳定的平衡点,给出了非反馈周期信号控制混沌系统在不稳定周期轨道上(UPO)的方法。应用Lya-punov定理和Routh-Hurwitz判据分析了被控系统的稳定条件,数字仿真结果证明了控制方法的正确性、有效性。给出了控制Chen’s混沌动力系统到每一个平衡点的具体方法和稳定条件,得出了运用周期信号控制Chen’s混沌动力系统到高周期轨道的判定方法,解决了Chen’s混沌动力系统的控制问题。

离散动力系统中的按序列分布混沌集

设(X,d)是紧致度量空间,(K(X),H)是X中所有非空紧子集所组成的空间,并赋予由d导出的Hausdorff度量。主要讨论了动力系统(X,f)的按序列分布混沌性与集值动力系统(K(X),f)的按序列分布混沌性的关系。

基于一类离散动力系统的混沌加密研究

研究了一类具有良好隐蔽性的一元四次离散动力系统的混沌序列产生情况,提出了混沌序列的异或和图像置乱加密算法,实验结果证明该系统所生成的混沌序列有密钥复杂安全性较高的特点。具有实际应用的价值。

一类动力系统的轨道控制和混沌控制

本文提出了动力系统ｘ＋ｘ（１－）（ｘ－ａ）＝０的轨道控制问题，通过周期阶梯激励把系统中的无界娄道控制为有界周期闭轨；构造了一种非一性反馈控制器，实现了系统在阻尼和强扩励下的混沌的镇定控制，该方法比通常的线形反控制方法更加有效。

基于一类离散动力系统的混沌加密研究

研究了一类具有良好隐蔽性的一元三次离散动力系统的混沌序列产生情况,提出了混沌序列的异或和置乱加密算法。实验结果证明,该系统所生成的混沌序列有密钥复杂、安全性较高的特点,具有推广应用的价值。

集值离散动力系统的混沌性与拓扑混合

运用分析的方法得出:若f是拓扑混合的,则蕴涵在Li-Yorke意义下是混沌的.并在此基础上证明了:在集值离散动力系统中,若在Li-Yorke意义下是混沌的,则在修改的Devaney意义下也是混沌的.所得结果扩展了离散混沌系统的研究范围,为以后进一步研究奠定了基础.

利用脉冲控制实现混沌动力系统的同步

研究了混沌动力系统的同步问题.利用线性矩阵不等式理论和脉冲控制的方法,得到了关于混沌动力系统同步控制的一个充分条件.

一类四维线性动力系统混沌反控制方法及其应用

四维线性动力系统与n(n≥4)维的具有相似的特征值结构,为有利于得到一类n维线性动力系统混沌反控制的一般方法,本文提出了一类四维线性动力系统的混沌反控制方法,并且给出了四个实例说明该方法的有效性和一般性。

完备度量空间中离散动力系统的混沌(英文)

考虑度量空间中离散动力系统的混沌,改进了两条现有判据,证明了当一个系统有正则退化snap backrepeller时拓扑共轭于符号动力系统.

确定离散动力系统分叉点的最优化方法

根据离散动力系统在分叉点处的动力学特性 ,研究了进化规划求解倍周期分叉点的模型 ,包括适合度函数 ,变异算子。提出了基于进化规划的计算混沌动力系统分叉点的新方法 ,通过对 L ogistic映射动力系统的倍周期分叉问题的数值仿真 ,获得了较为精确的结果 。

控制动力系统的分岔现象

控制动力系统的分岔现象是一个比混沌控制历史要长的研究课题 .随着混沌控制的发展 ,这一课题的研究工作又重新活跃起来 .本文对分岔控制的现状和前景做了一个简单的综合介绍和评述 ,指出这一领域的重要性 ,以期引起动力系统和控制论研究人员的充分关注 .

非线性离散动力系统稳定性的等价定理

证明了用K类函数表示的离散动力系统一致稳定和一致渐近稳定的等价定理,进而给出 用KL函数刻划的一致渐近稳定判定定理及其逆定理.从而对于离散时间动力系统的扰动分析 和相应控制问题研究莫定了严格的理论基础.