加法范畴的推出范畴

在范畴C中以推出为对象,推出态射为态射构成推出范畴C□.本文了给出了范畴C□中的三角可换定理,并得到了C□中上积存在的条件,进一步还证明了加法范畴的推出范畴仍为加法范畴.

推出范畴的上核

讨论推出与推出之间的关系,定义了推出态射,在此基础上建立了推出范畴C*.C*是以范畴C中的推出为对象,推出态射为态射构成的范畴.并进一步证明了推出范畴中上核存在的条件.

k上G-分次范畴的推出范畴

研究k-范畴,k上G-范畴,k上G-分次范畴的推出范畴的保持问题,证明了k上G-分次范畴的推出范畴保持G-分次结构.

加法范畴的推出范畴的幂等完备化

考虑加法范畴的推出范畴的幂等完备化与加法范畴幂等完备化的推出范畴的关系,进一步证明了Abel范畴的推出范畴的幂等完备化与Abel范畴幂等完备化的推出范畴等价。

关于Karoubian范畴的推出范畴的一点注记

给定一个加法范畴A,证明了如果A是Karoubian范畴,则以A中的推出为对象,推出态射为态射所构成的推出范畴A0也是Karoubian范畴。

范畴的推出范畴与平凡扩张

研究Abel范畴的推出范畴与Abel范畴的平凡扩张的关系,证明了Abel范畴推出范畴的平凡扩张与Abel范畴平凡扩张的推出范畴同构.

推出范畴与完全范畴

通过极小满的性质,讨论一个范畴A的(半)完全性与它的推出范畴Aout的(半)完全性之间的关系,得到了一个范畴A是(半)完全范畴当且仅当Aout也是(半)完全范畴,并将其应用到环上,得到了一个环是(半)完全的当且仅当它的推出诱导环是(半)完全的.

范畴的理想及其应用

刻画了函子范畴RI、回路范畴ΩR、推出范畴Ro的理想与范畴R的理想之间的关系。证明了函子范畴RI的理想与范畴R的理想可相互确定,回路范畴ΩR的理想与范畴R的理想可相互确定,范畴R的理想可构造推出范畴Ro的理想。

回路范畴的扩张及其应用

证明了函子范畴的回路范畴与回路范畴的函子范畴是范畴等价的;推出范畴的回路范畴与回路范畴的推出范畴是范畴等价的.

范畴的中心及其应用

给出推出范畴Do的中心与积范畴D×D×D的中心是一一对应的,极限范畴Dl的中心与积范畴(D×D×…×D)/I的中心是一一对应的(I是极限范畴Dl中的指标集),函子范畴的子范畴DC'的中心与范畴D的中心可相互确定等结果.

Karoubian范畴的极限范畴

证明了以Karoubian范畴中的极限为对象,极限态射为态射构成的极限范畴也是Karoubian范畴.作为应用,得到了Karoubian范畴的推出范畴也是Karoubian范畴.