面向地表三维形变解算的SOR迭代拟合推估GPS-InSAR联合模型应用研究

针对基于最小二乘法在GPS-InSAR联合拟合推估模型中,对小控制范围内地表三维形变联合解算中系数矩阵奇异且扰动大、结果精度低等问题,本文提出一种优化的拟合推估联合解算模型,使用逐次超松弛迭代法(SOR)控制解算模型系数矩阵的扰动,进而提高拟合推估模型联合解算的精度,且使用西宁市南山的GPS和InSAR数据进行直接法、最小二乘法和SOR优化的测试实验。实验结果表明,经SOR优化的拟合推估模型GPS-InSAR联合解算精度明显优于直接法、最小二乘法的解算精度,其中,SOR优化拟合推估模型解算平均误差和均方根误差优于最小二乘法拟合推估模型解算,精度约为64.35%、70.45%,因此更有利于后期地表三维形变的监测。

基于方差分量估计的拟合推估及其在GIS误差纠正的应用

拟合推估解算必须首先求得信号向量的方差协方差矩阵,该协方差矩阵一般通过选定的协方差函数,并通过已测点数据进行拟合得到。显然观测噪声的先验方差协方差阵与拟合得到的随机信号的方差协方差矩阵必须相互协调,即观测噪声向量和信号向量的权矩阵所对应的方差因子应该一致,否则将对固定效应和随机效应参数的估计带来系统性的影响。应用方差分量估计来协调拟合推估模型中观测噪声和信号向量的随机模型,并分别从极大似然估计、MINQUE估计、赫尔默特方差分量估计三方面构建了拟合推估模型的方差分量解,最后利用新提出的理论与方法,对一幅实际的扫描地形图进行误差纠正,结果表明基于方差分量估计的拟合推估法能够提高扫描地形图的精度。

拟合推估两步极小解法

在回顾了最小二乘拟合推估的“综合极小”解法 (正常拟合推估 )后 ,分析了正常拟合推估存在的问题。考虑到随机场信号不一定完全表现为随机性 ,其中可能含有趋势性 ,顾而提出了拟合推估的“两步极小”解法 ,即将随机场分成趋势性部分和随机性部分 ,对趋势性部分采用函数拟合 ,对随机性部分采用协方差函数拟合。给出了“分两步极小”拟合推估的 2种解法。计算表明 。

考虑区域构造特征的地壳形变分析拟合推估模型

将拟合推估方法应用于地壳形变分析不仅能获得变形趋势的最优估计,而且能较可靠地推估非观测点上的形变。针对研究区域若存在小断层或隐伏断层,则拟合推估法不能给出合理结果的情况,提出建立基于区域构造特征的形变分析拟合推估模型,即通过地质资料对可能存在断层的区域进行概略划分,对分布在断层附近的点建立各区域形变参数置信区间,通过检验判断相应点的归属;然后在差异运动边界已确定的各个区域分别建立拟合推估模型,计算区域形变场。针对区域内可能存在的明显的局部变形或观测异常的测站,提出用高崩溃污染率抗差估计法进行控制,以确保所建立形变分析模型能可靠描述研究区域的形变趋势。最后分别以模拟算例和实测算例验证该方法的有效性。

基于拟合推估两步极小解法的卫星钟差短期预报

基于二次多项式建立拟合推估钟差短期预报模型,运用两步极小解法,依据二次多项式模型残差拟合协方差函数系数。将所得结果与常用的钟差预报算法与插值算法进行比较,验证了两步极小解法能够改善拟合推估在卫星钟差短期预报与插值方面的精度。

基于移动原理的拟合推估模型建立区域地壳运动速率场

在区域地壳运动研究中,拟合推估模型兼具函数模型的趋势性和统计模型的灵活性特点,经常用于推估未经观测又需要关注的形变点,然而,拟合推估模型的协方差阵的精确确定制约着其解算精度。在分析几种常用的协方差函数的特点的基础上,提出了基于移动原理的拟合推估模型。实例验证,该方法的推估精度明显高于常规的拟合推估模型。

抗差自适应拟合推估技术在似大地水准面拟合中的应用

拟合推估法用于似大地水准面拟合时会遇到观测噪声和信号之间权比的不协调,导致观测权阵和信号向量的权矩阵比例不合理,将直接影响固定效应参数和随机信号参数的估值。当观测值含有粗差时,会使结果严重扭曲。基于此,文中将抗差Helmert方差分量估计用于似大地水准面拟合中,可自适应调整观测噪声与信号之间的权比,同时又可抵御粗差的影响。采用某山区的实测数据进行试算,外符合检验结果表明:采用自适应拟合推估法构建的似大地水准面外符合精度较正常拟合推估方法提高1cm多,且解较稳定。同时,抗差自适应拟合推估不仅有效抵御粗差的影响,而且可以调整二者权比,结果更加合理。

半参数模型与拟合推估模型的比较

在分析半参数模型与拟合推估模型的基础上,指出半参数模型可以包括拟合推估模型。在信号是随机量且其协方差矩阵已知时,通过选择合适的正则化参数,利用半参数模型可以改进拟合推估的结果。通过一个坐标变换的算例,比较这种情况下半参数模型和拟合推估模型的效果。

基于二次曲面的拟合推估法在GPS高程测量中的应用

针对GPS水准拟合常用的多项式拟合模型、多面函数拟合模型和加权平均拟合模型存在的缺陷,采用最小二乘拟合推估的方法提高拟合精度,并通过某工程实例比较和分析,认为该拟合方法比单一模型精度更高、稳定性更强且具有较高的可靠性和实用价值。

基于Helmert方差分量估计的拟合推估法及其在地图数字化误差纠正中的应用

应用拟合推估法纠正扫描获得的数字化地图的变形时,会遇到调整观测噪声与信号之间权比问题的困扰。提出一种基于Helmert方差分量估计的拟合推估算法,可以通过Helmert方差分量估计合理调整权比,保证残差分配的合理性,从而达到有效的改善空间数据质量的目标。最后通过实际计算与分析,验证上述算法的有效性。

应用拟合推估法建立我国大陆地壳水平运动速度场的研究

从随机信号协方差函数的建立着手,采用"地壳运动观测网络工程"直到2008年的观测数据获得的实测速度作为信号协方差函数的观测数据,建立与实测速度的拟合程度较高的协方差函数,将欧拉矢量模型作为地壳运动的趋势项模型,将局部变化信息作为信号项模型,采用趋势变化与随机变化相结合的拟合推估法建立中国大陆水平运动模型,提高中国大陆地壳水平运动速度场的计算精度。

附有限制条件的拟合推估模型及其在地图数字化误差纠正中的应用

拟合推估常用于解决既含有倾向性参数又含有随机参数的参数估计问题。考虑更一般的拟合推估问题,即在拟合推估时不仅考虑随机误差二次型和随机信号二次型满足综合极小条件,而且同时考虑参数拟合推估解满足某些特定的几何条件或物理条件。在正常拟合推估模型的基础上,分别给出了含有随机信号约束条件、含有倾向参数约束条件及含有倾向参数与随机信号组合约束条件的拟合推估模型,并导出了相应的解式。利用导出的公式对一幅带有约束条件的数字化地图进行误差纠偏。结果表明,附有限制条件的拟合推估既能保证较高的拟合与推估精度,又能很好地满足给定的约束条件。

自适应拟合推估在地壳形变分析中的应用

由于地壳形变监测中观测点相对较少,用常规方法很难准确推求那些未经观测但又需要关注的点的变形量。鉴于地壳形变的特点,提出采用拟合推估方法加以解决,该方法不仅能顾及变形点现时的随机变化的影响,合理地解求已测点的变形量,还能推求未测点的形变信息。考虑到拟合推估难以确保观测噪声协方差与信号协方差之间的协调,至使拟合推估解存在偏差,为此采用自适应拟合推估的方法,即通过自适应因子调节随机信号及观测噪声之间的权比,从而提高未观测点变形量推估的准确性。最后对一实测地壳形变监测网进行形变分析,验证了上述算法的有效性。

基于拟合推估的中国区域电离层延迟精确建模方法

高精度的格网电离层是广域增强系统建设和应用的重要信息之一,针对我国区域电离层复杂多变的特点,本文将电离层延迟变化分为趋势项和随机项两部分,推导了利用拟合推估原理进行中国区域电离层延迟建模的基本方法;在此基础上,利用电离层活动高年、中年和低年的观测数据对方法的精度进行了详细评估.试验结果表明：基于拟合推估的电离层延迟建模方法的修正精度在电离层活动高年约为0.4～0.7 m,在电离层活动低年约为0.2 m;对于我国中纬度地区,基准站间距可适当放大至800km 左右,而在我国低纬度地区基准站间距应保持在350～450km 之间.

最小二乘插值与拟合推估

简述了最小二乘插值法的原理及解算过程 ,逐步引入最小二乘纯推估的概念 ,讨论了滤波与推估的结合 ,进而导出了最小二乘拟合推估的一般模型 ,得出了“最小二乘插值是拟合推估的特殊情况”的结论 。

基于拟合推估的1980西安坐标系到2000国家坐标系的变换

考虑到不同坐标系所定义的几何意义与物理意义之差异以及坐标系间存在局部变形和累积误差,把拟合推估应用于1980西安坐标系到2000国家坐标系的转换中,计算结果表明,基于拟合推估的坐标变换精度明显优于相似变换。

拟合推估新解之一——两步解法

拟合推估的一般模式AmnmX +BrnrY =L+Δ (1 )通常用双拟合法则 (2 )求解 ,它有一定的缺陷[1 ] 。本文提出一种解法 ,分为 2步 :1 .将Y项并入Δ ,在单拟合下求X的优估值 ^X。2 .把 ^X项纳入L ,Y作确定未知量 。

协方差函数的待定参数对最小二乘拟合推估精度的影响

最小二乘拟合推估法的关键是要确定经验协方差函数 ,本文分析了协方差函数的待定参数对推估结果及其精度的影响 ,在此基础上经过实际计算 ,对协方差函数的待定参数的确定提出了自己的看法。

再论拟合推估

拟合推估理论形成于 2 0世纪 60～ 70年代 ,至今已成为数据处理中的一种通行算法。本文取其广义模式 ( 1 ) ,其中 X为确定未知量 ;Y为随机未知量。随机量在观测现场的取值 ,是其特点。本文对通行解提出如下看法 :1 .通行解属于经典最小二乘法 ,取双拟合法则 ( 2 ) ,将 ΔY=Y-EY和 N同等看待 ,视作误差 ;2 .解 X是优估值 ;3 .Y不是优解 ,相对所求取值 Y是有偏的。其积差 σY=E( Y-E Y) ( Y-E Y)′不适用于衡量 Y的精度 ( accuracy) ;4.双拟合法则源于概率密度极大 ,但同时把 Y引向 EY,是自我偏离 ;5.经典最小二乘法把 NΔY称为余差 ,不作误差的估值。需要寻找新解。

拟合推估新用——新逼近模式

作为拟合推估的新用之一 ,提出一种带有随机量的新逼近模式 ,将拟合推估的通行算法 ,去短取长 。