梅涅劳斯定理在空间的推广及应用

定理1 设在△ABC三边(所在直线)AB、BC、CA上各取一点X,y,Z(异于顶点A,B,C),则此三点共线的充分必要条件是 AX/XB·BY/YC·CZ/ZA=1. 这是平面几何中的梅涅劳斯(Menelaus)定理,它是证明三点共线的一个有力工具。本文将此定理在空间作一推广,供大家参考。 定理2 (如图1)设在四面体ABCD的棱AB,BC,CD,DA上各取一点P,Q,M,N(异于顶点A,B,C,D)。

再谈三元重要不等式的推广及应用

刘成龙在文[1-2]中对a^2+b^2≥2ab进行了推广,分别得到了结论:λa^2+1/λb^2≥2ab(λ>0),-λa^2+1/(-λ)b^2≥2ab(λ<0),这两个结论将取等条件a=b推广到了λ^2a^2=b^2,扩大了不等式运用的范围.对于a^3+b^3+c^3≥3abc,我们在另文中得到了结论:设a,b,c∈R+,当λ,μ>0时,λa^3+μ/λb^3+1/μc^3≥3abc.

2019年全国高考卷Ⅲ第23题的推广及应用

2019年高考全国卷Ⅲ第23题(1):设x,y,z∈R,且x+y+z=1,求(x-1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2的最小值.若以不等式方式呈现就是:设x,y,z∈R,且x+y+z=1,求证:(x-1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2≥4/3.

三元重要不等式的推广及应用

文[1-2]对a^2+b^2≥2ab进行了推广,分别得到了结论:λa^2+1/λb^2≥2ab(λ>0),-λa^2+1/-λb^2≥2ab(λ<0),这两个结论将取等条件a=b推广到了λ^2a^2=b^2,扩大了不等式运用的范围.自然而然,我们会想到能否对a^3+b^3+c^3≥3abc作类似的推广?下文给出a^3+b^3+c^3≥3abc的推广及应用.

重要极限linx-0(1+x)^(1/x)=e的推广及应用

一、推广命题 设在自变量的同一变化过程中,若 lim=0,limB=∞,limA、B存在,则 lim（1+A）B存在,且lim（1+A）B=elimA、B证:∵elimA、B=elim（A、B）·limln（1+A）1/A=elim[A·B·ln（1+A）1/A]=e(lim[A·B·（1/A）ln（1+A）]=elimln（1+A）B=limeln（1+A）B=lim（l+A）B∴lim（1+A）B存在,且lim（1十A）B=elim（A、B）

桑蚕高产养殖技术推广及应用探究

我国桑蚕养殖在实践和发展中取得了较大进步,高产养殖技术受重视的程度也在不断提高。文章对桑蚕高产养殖技术的推广与应用的效果进行研究,以期推动我国桑蚕养殖经济效益的提高。

农业机械化技术在乡镇农业生产中的推广及应用

随着现代技术的发展,农业发展中融入了大量的现代化农业机械技术,这对推动农业产业化发展具有非常重要的作用。农业机械化的进一步发展需要建立在乡镇农业机械化技术推广以及应用的基础上,进一步提升农业生产效率,确保其更好地满足社会经济发展的需要。以双峰县青树坪镇为例,阐述了农业机械化技术在乡镇农业生产中的推广及应用,以供参考。

“双碳”目标下高效电机推广及应用

推动终端用能设备电气化、构建以电为中心的终端能源消费格局,是深入贯彻习近平生态文明思想、推动经济社会发展全面绿色低碳转型的重要举措。电机作为我国用电量最大的终端用电设备,广泛应用于泵、风机、压缩机、传动机械等,其耗电量占全社会用电量的60%以上。现阶段市场上主流高效电机的效率等级为IE3,相比普通电机能效可提升超过3%。

抛物线焦点弦的一个性质的推广及应用

抛物线焦点弦的一个性质的推广及应用郝世富（陕西省南郑县江南压铸总厂子校７２３１００）抛物线的焦点弦有一个性质：过抛物线ｙ２＝２ｐｓ的焦点的一条直线和这抛物线相交，两个交点的纵坐标为ｙ１、ｙ２．求证：ｙ１·ｙ２＝－ｐ２（高中解析几何全一册９８页习题八第...

拉格朗日方程在非惯性系中的推广及应用

对于处理非惯性系中动力学问题,除了一般的牛顿力学方法之外,采用拉格朗日方法具有其独特的方便之处。本文讨论拉格朗日方程在非惯性系中的推广及应用。

均值不等式的几个推广及应用

均值不等式的几个推广及应用李泽然我们知道，给定正数序列ａ＿１，ａ＿２，…，ａ＿ｎ，则它们的算术平均值、几何平均值及调和平均值分别定义为上述三个平均间有如下的我们所熟知的关系，即均值不等式：Ｈ（ａ＿１，ａ＿２，…，ａ＿ｎ）≤ｇ（ａ＿１，ａ＿２，…，ａ＿...

管理会计在铁路企业中的推广及应用思考

在中国经济转型升级的关键时期,财政部相续出台的《关于全面推进管理会计体系建设的指导意见》和《会计改革和发展"十三五"纲要》把管理会计体系的建设作为我国会计强国战略的重要组成部分,把管理会计的推广和应用作为会计改革和发展的重要任务之一。本文首先,介绍了全面推广管理会计的时代背景;其次,阐述了管理会计对企业管理的重要性;再次,分析了铁路企业在推广和应用管理会计的过程中存在的问题;最后,提出相应的改进措施。使管理会计在铁路企业中快速的普及应用,为企业的经营发展提供帮助,实现科学管理,面对市场经济带来的挑战也能游刃有余。

氢氧化铝焙烧炉燃料制取新技术的推广及应用

本文介绍了当今国内外各种煤炭气化的技术及其优劣势。结合云南文山800kt/a氧化铝工程的实际情况,选择灰熔聚加压流化床粉煤制取工业燃料气技术,作为氢氧化铝气态悬浮焙烧炉的燃料制取工艺。通过对该项目的设计内容、项目组织实施过程、项目运行情况等的介绍,详细论证了通过加压流化床对廉价褐煤气化制取工业燃料气这一新技术在氧化铝乃至有色冶金行业的推广及应用是十分可行的。

静态爆破技术在水电工程中的推广及应用

静态爆破施工技术安全可靠等优点明显,适应性强、应用广泛,并且可根据破碎剂性能设计适当的参数,能够达到有计划地分裂、切割岩石和混凝土的目的,从而大大降低了安全风险,增强了操作的可控性。该项技术已在市政工程、桥梁等建筑物改造工程等施工中得到了成功的应用,积累了丰富的经验,值得推广及应用。

重要不等式a^(2)+b^(2)≥2ab的再推广及应用

本文中,笔者给出重要不等式五元及五元以上的推广及应用1重要不等式的推广推广1:重要不等式的五元推广结论1:设a,b,c,d,e∈R^(+),当A,B,C,D>0时,Aa^(5)+B/Ab^(5)+C/Bc^(5)+D/Cd^(5)+1/De^(5)≥5abcde,当且仅当A^(2)BCDa^(5)=B^(2)CDb^(5)=AC^(2)Dc^(5)=ABD^(2)d^(5)=ABCe^(5)时,等号成立.

柯西不等式的一个变式的推广及应用

柯西不等式有一个常用的变式:设α_(k),b_(k)>0(k=1,2,:,n),则∑_(k=1)^(n)a_(k)^(2)/b_(k)≥(∑_(k=1)^(n)a_(k))^(2)/∑_(k=1)^(n)b_(k).…………①不等式①在处理一些分式不等式时十分有用(如[1]).但遗撼的是,不等式①只能处理分子的指数是2的情形,因此有必要研究指数超过2时的情形.

浅析甘蔗机械化推广及应用

分析弥勒甘蔗机械化应用的现状和推广存在问题,提出正确推广适宜甘蔗农机及适宜机械化操作的农艺技术措施,大力发展农机专业合作组织和农机专业户,加强甘蔗农机综合示范建设。

玉米栽培技术的推广及应用分析

我国是农业大国,农业在我国的经济建设中具有重要的地位和作用。玉米作为我国的重要粮食作物之一,在粮食安全方面拥有着不可替代的地位。但近年来,随着农业生产结构的不断调整,玉米的种植面积也在不断的缩减,玉米产量受到了较大的影响。如何利用有限的土地资源,提高玉米的产量和质量成为迫切需要解决的问题之一。推广和应用玉米栽培技术有利于解决上述问题,本文就对玉米栽培技术的推广及应用进行研究和分析。

水稻杂糯间栽技术推广及应用

2007~2011年试验、示范、推广表明,水稻杂糯间栽技术,简单易行,从根本上解决我乡糯稻生产上出现的问题,同时在不影响杂交稻产量的前提下,增加糯稻产量,有效减轻和控制了稻瘟病的危害损失,减少农药投入,保护生态环境和人体健康,提高水稻品质,增加水稻总产。

幂平均命题推广及应用

1发现问题例1(苏教版选修(1-1)P84)强度分别为8、1的两个光源A、B间的距离为3,试问:在连结两光源的线段AB上,距光源A为多少的点P处照度最小?(注:照度与光的强度成正比,与光源距离的平方成反比)运用导数,这道题很容易解决,但如果学生没有高等数学的基础,应该如何解决?笔者从"幂平均不等式链"角度进行研究,并得出一般性的解法.