2021年新高考数学Ⅰ卷第17题解法探究与推广引申

文章对2021年新高考数学Ⅰ卷第17题进行解法探究以及推广引申,并归纳总结“奇偶项交织”的递推关系的数列通项与求和问题的策略.

一道解析几何题的变式探究及教学思考

针对一道经典解析几何题,通过改变条件、结论等,引导学生展开探究,并推广、引申出一般性结论,揭示数学问题的本质,最后结合案例给出教学思考.

数学解题后的“回顾与反思”与数学问题的提出——探索一种通过“回顾与反思”来提出数学问题的模式与方法

波利亚"怎样解题表"中第四个步骤"回顾与反思"特别引人注意,也很容易被人所忽视.以判定"等腰三角形两腰上的中线相等"为案例,说明"回顾与反思"步骤应该注重通过改编、引申和推广原有的命题,从而提出新的问题.

一道赛题的几何证明

《中学数学教学》1997年第6期刊载的胡耀宗先生的“第35届IMO一道预选题的简证与引申”一文。

基于高中数学素养培养的校本作业设计研究

分层教学中的分层作业设计对“低负、高效”的实现有着十分重要的意义.鉴于此,文章结合高中生的具体学情,从分层作业的依据谈起,研究者提出层层递进、一题多解、引申推广等设计策略,希望可以点燃学生渴求知识的火花,改变当前数学作业中“高耗低效”的局面,以达到培养学生数学核心素养的目的.

数学教学中培养学生探索能力的策略及启示

本文从教育学、心理学的有关理论出发,提出在数学教学中可通过创设问题情境,加强问题的变式、引申和推广,引导学生解题后主动反思等方法,来培养学生的探索能力。

“特殊化”需要,但不要停留

本文认为在解题中“特殊化”是需要的，但解题不能只是停留在“特殊化”的层次，更不能仅仅满足于“特殊化”．在学习解题与研究解题中应该有一个对解题方法的自觉回顾与反思，以及提炼概括等意识，并主动追求某类问题的一般性解法和推广引申．

高中数学课堂教学模式研究

本文阐述了高中数学课堂教学模式,以“探究式”为例,把数学探究思想以不同形式渗透在各模块和专题内容之中,在教学过程中利用不同途径促进数学探究活动,从而使学生对数学探究活动由兴趣转化为自觉行为,实现了新课程改革的进一步深化。

2016年江苏省数学高考第14题解法探究引申及应用

2016年江苏省数学高考第14题,填空题的压轴题.本题题意清晰,简洁明了,学生不需要花太多时间读题、理解题意,且解题思路常规、明了,符合考试大纲的要求.看似平常无奇的问题,却有着多样的解法、深刻的背景,完全可以考查出学生的知识面、计算能力等各方面的数学素养.

集合的“分拆”所引出的计数问题

高三复习中常会出现一些计数问题,当其情形不太复杂时,大多可用枚举法或分类讨论求解,但我们如能对此加以研究、探索,挖掘出其本质的解法并作适当的引申与推广,这无疑对培养探索精神及提高自己的思维能力是很有益的.

解题教学应注重对学生解题后反思的指导

解题后对解题过程、解题结果等进行有效反思，是提升学生解题能力积极有效的手段。一要注重解题后反思环节教学，二要注重学生自觉反思习惯培养，三要注重培养学生合作反思。重点应从以下几个方面进行反思，反思解题过程与结果正确性；反思结果与题设的协调性；反思解答完备性；反思一题多变；反思一题多解；反思多题一解，反思与其他相关题的联系、引申、推广等。