无约束优化问题推广的对角二阶拟柯西算法

利用推广的二阶拟Newton方程,提出了一种推广的对角二阶拟柯西算法,在新算法中引入了参数θ,使得对角二阶拟柯西法可以推广到更大的范围.并且证明了在一定的条件下新算法的全局收敛和超线性收敛.最后通过数值试验说明了新算法是有效可行的.

二阶拟线性扰动微分方程的振动性

本文详细讨论如下二阶非线性扰动微分方程 [r(t)x′(t)]′+p(t)x′(t)+Q(t,(x(t))σ)＝P(t,(x(t))σ,x′(t))的振动性,得到几个新的判别准则.推广了现有文献中的一些结论.特别的,文献[1]的结论是本文定理的特殊情形.