关于一个新泛函的锥拉伸与锥压缩不动点定理及应用

引进了一个新的泛函,它包含了已有的很多类型的泛函.关于此泛函建立了一个泛函形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,并应用此定理研究了一类二阶两点边值问题,得到了该问题至少一个正解的存在性.

乘积空间中凹泛函型锥拉伸与压缩不动点定理

考虑赋范线性空间的乘积空间,由因子空间中的锥生成乘积空间中的锥.全连续算子定义在乘积空间中锥与两个闭球相交得到的有界闭集上,并且值域在锥中.在由锥上一类非负正齐次凹泛函表示的混合型锥拉伸与压缩条件下,利用构造性方法将其转化为Schauder型问题,证明了几个全连续算子的不动点定理.通过例子说明这里所需要的凹泛函在常用的空间及其锥上是容易构造的.

区域拉伸与压缩不动点定理

本文介绍了“区域拉伸与压缩不动点定理”,及其应用与推广。

拉伸压缩不动点定理

孙经先(1987)证明了K-集压缩映射(K<1)在球上范数形式的拉伸与压缩不动点定理及锥拉伸与锥压缩不动点定理,本文将球推广为含θ的、满足-D=D 的有界凸开集D 上.

凹泛函型锥拉伸与压缩不动点定理

本文通过凹泛函构造了Banach空间中的一个收缩核,并利用收缩核给出了凹泛函型锥拉伸与压缩不动点定理,扩展和完善了已有文献中的一些结果.

集压缩算子的两点拉伸型不动点定理

著名的上下解方法使用的一个基本条件是方程的下解小于上解。但是,在一系列非线性问题中出现的下解及上解并不满足这一条件,而是满足相反的条件,即下解不小于上解。本文对于严格集压缩算子在下解不小于上解的基本条件下得到了非零不动点的存在性。

半序Banach空间中无界集上的不动点

通过引入u0序有界开集的概念,利用无界集上全连续算子的不动点指数,在半序Ba-nach空间中,证明了无界集上全连续算子的锥拉伸与锥压缩不动点定理.

p-Laplace算子方程三点边值问题单调正解的存在性

利用锥拉伸与锥压缩不动点定理,研究一类具p-Laplace算子的二阶微分方程的三点边值问题单调正解的存在性,给出了单调正解存在的充分条件,并确定了解曲线的凹凸性.

四阶泛函微分方程边值问题正解的存在性

利用锥拉伸与锥压缩不动点定理,研究了一类四阶泛函微分方程边值问题正解的存在性,得到其正解及多个正解存在的若干充分条件,所得结果是相应常微分方程边值问题已有结论的拓广.

三阶无穷多点边值问题正解的存在性

本文研究了如下三阶微分方程的无穷多点边值问题{u'''+λa(t)f(u)=0,t∈(0,1),u(0)=βu′(0),u(1)=∑∞i=α1u(ξi),u′(1)=0正解的存在性,其中参数λ>0,ξi∈(0,1),αi∈(0,∞],且满足∑∞αi i=1> 1,0<∞∑αiξi(2-ξi)<1.a(t)∈C([0,1],[0,∞)),f∈C([0,∞),[0,∞)),运用锥拉伸与压缩不动点定理,在f满足超线性和次线性的情况下,本文不仅得到了该边值问题正解的存在性,同时还得到了使得问题有解的特征值λ的取值范围.

一类分数阶脉冲微分方程边值问题的多重正解

通过锥拉伸与锥压缩不动点定理得到了一类非线性分数阶脉冲微分方程边值问题正解的存在性和多重性结果.

一类奇异三阶m点边值问题正解的存在性

在αi≥0,i=1,2,…,m-3,αm-2>0,m-2∑i=1αi>1,ξi满足0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1且0<m-2∑i=1αiξi(2-ξi)<1的情况下,研究奇异三阶m点边值问题{um+λq(t)f(t,u)=0,t∈(0,1),u(0)=βu'(0),u(1)=m-2∑i=1αiu(ξi),u'(1)=0正解的存在性,其中,参数λ>0,q∈C((0,1),R+),f∈C([0,1]×R+,R+).运用锥拉伸与压缩不动点定理,在f满足超线性或次线性的情况下,不仅得到该边值问题正解的存在性,同时还得到使得问题有解的特征值λ的取值范围.

一类奇异脉冲微分方程周期边值问题的多解性

利用非线性Leray-Schauder二择一定理和锥拉伸与压缩不动点定理,讨论了一类奇异二阶脉冲微分方程在周期边值条件下多个正解的存在性.

二阶奇异m点边值问题的正解

通过构造一个特殊的锥,利用推广的锥拉伸与锥压缩不动点定理研究了二阶奇异m点边值问题两个正解的存在性.

具非连续收获策略的Gilpin-Ayala竞争系统周期解的存在性（英文）

考虑非连续收获策略对Gilpin-Ayala竞争系统动力学的影响,本文提出了下面带有非连续收获策略的n维时滞Gilpin-Ayala竞争系统.n dx∞i(t)=x)[bt,s)]-εdti(ti(t)-∑i(t)hi(xi(t))xi(t),i=1,2,…,n.j=∫xθij j(t-s)dsKij(10利用集值映射的锥拉伸压缩不动点定理,获得了这个竞争系统的正周期解存在的充分条件.

一类四阶边值问题正解的存在性

讨论了四阶常微分方程边值问题ｕ（４）＋βｕ－αｕ＝（ｔ）ｆ（ｕ），ｕ（０）＝ｕ（１）＝ｕ（０）＝ｕ（１）＝０的正解的存在性．利用锥拉伸与锥压缩不动点定理证明了，当ｆ（ｕ）在ｕ＝０及ｕ＝超线性或次线性增长时，该问题至少存在一个正解．

三阶三点奇异半正边值问题的正解

利用锥拉伸锥压缩不动点定理 ,研究了三阶三点奇异半正边值问题x (t) - f(t,x) =0 , t∈ (0 ,1 ) ,x(0 ) =x′(η) =x″(1 ) =0。正解的存在性。其中 12 <η<1 ,f(t,x)在t=0和t=1处有奇异 ,在某些t和x处 f(t,x)

二阶奇异微分方程组边值问题两个正解的存在性

利用锥拉伸和锥压缩不动点定理,给出了一类二阶微分方程组奇异边值问题两个正解的存在性.

奇异二阶Neumann边值问题的正解

分别在 f ,g同超 (次 )线性情形下 ,研究了非线性Neumann边值问题 -u″ +Mu =a(t) f(u) +b(t)g(u) ,u′(0 ) =u′(1) =0正解的存在性 ,其中a 。

奇异超线性四阶边值问题的正解

在f超线性时 ,利用锥拉伸与压缩不动点定理研究了奇异边值问题u( 4 ) =f(t,u) ,u(0 ) =u(1)=u″(0 ) =u″(1) =0的正解的存在性 .