推广的Cauchy不等式的再推广

本文对推广的Cauchy不等式做了更进一步的推广,把推广的Cauchy不等式中的整数n次方进一步推广成小于或等于n的任意正实数α次方的不等式,同时给出一个简捷的证明.

对数平均不等式的证明、背景、隔离及其推广

先给出对数平均不等式及其新颖证明,然后从广义对数平均的单调性得到不等式链,并给出证明,这就得到了对数平均不等式的背景和隔离,最后将对数平均不等式进行推广,并得到不等式链.

一道2023年以色列秋令营不等式试题的证明与推广

给出2023年以色列秋令营数学竞赛题中一道不等式试题的证明与推广,并对其下界提出一个猜想。

对四道不等式的证明与推广

文章基于SOLO分类理论的指导,对四道不等式问题予以证明和推广,以加深对多元不等式问题的研究,提高数学核心素养.

两个代数不等式的统一推广

文中指出《Mathematical Reflections》两道不等式问题和加拿大数学杂志《Crux Math-ematicorum》一道不等式问题证明的核心步骤,并给出核心步骤的统一推广.

一个分式不等式的推广及应用

题目(2016年中国科学技术大学单招试题)已知a、b、c>0,满足a+b+c=3,则a^(2)/a+bc+b^(2)/b+ac+c^(2)/c+ab≥3/2.文[1]已对该不等式给出了证明,本文将此不等式从指数及系数进行推广,最后将给出推广后的不等式的应用.

加权幂-算术平均值不等式的参数推广

基于加权平均值不等式,采用求函数极值的方法,建立了一个加权幂-算术平均值不等式的参数推广。

一个几何不等式的两种推广及其应用

Gerretsen不等式是指36r^(²)<18Rr<12r(2R-r)<α^(²)+b^(2)+c^(²)<8R^(²)+4r^(²)<9R^(2),文中给出部分α^(2)+b2+c≥18Rr的推广,并依据这些推广,加强几个常见三角不等式.

多视角证明2022年全国甲卷不等式试题

不等式是高中数学的重要内容.文章通过对2022年全国甲卷第23题不同视角的探究证明,提炼了证明不等式常用的方法与技巧,彰显了高考题所蕴含的各种数学思想方法,也体现了信息技术对高中数学教学的积极作用,同时挖掘了不等式所具有的本质属性,并将其进行了延伸推广.

Cauchy不等式和Kantorovich不等式的推广

设A为n×n正定Hermite阵,x为n维列向量,λ1≥λ2≥…≥λn>0为A的特征值,得到了Cauchy不等式及Kantorovich不等式的如下推广形式:(x Aα1+α2+…+αkkx)k≤x Aα1xx Aα2x…x Aαkx,其中α1,α2,…,αk为任意实数.(λα+βn)α+β1-λα+β(x Aαx)β(x A-βx)α≤ααββ(α+β)α+β(λ1λn)αβ(λα1-λαn)α(λβ1-λβn)β(x x)α+β.其中α,β为任意正数.

反向Cauchy积分不等式的加强与推广

研究了反向Cauchy积分不等式的加强和推广形式,并用构造性方法给出了直观证明.

Cauchy不等式的可数无穷推广

应用欧氏空间理论把Cauchy不等式推广到可数无穷情形,作为其应用给出了正项级数收敛的一个判别定理,并给出了和的上界估计.

Cauchy-Schwarz不等式的一种推广

本文研究了Cauchy-Schwarz不等式,给出了Cauchy-Schwarz不等式的一种基于正定矩阵的推广.

Buniakowski-Cauchy积分不等式的新推广

在研究Buniakowski-Cauchy积分不等式的基础上,给出了其新的积分不等式的推广式,并用构造性方法予以证明.考察了离散型Cauchy不等式,认为只要将所得到的Buniakows-ki-Cauchy新推广积分不等式作某种特殊赋值,就能够进一步得到离散型Cauchy不等式的新的积分型推广式,从而体现它们之间的内在联系.

Cauchy不等式的加权积分推广

利用加权幂平均不等式 ,通过Cauchy不等式的加权指数推广 ,研究了Cauchy不等式的新的加权积分推广 .

Cauchy不等式、Schwarz不等式的证法、推广

系统地介绍Cauchy不等式、Schwarz不等式的各种变形和证明方法,并加以推广．

关于Cauchy-Schwarz不等式的推广与应用

给出Cauchy-Schwarz不等式的行列式形式,然后对其进行了推广,最后说明推广后的不等式在一些实际问题中的应用.

Cauchy不等式在不等式推广中的应用

Cauchy不等式的应用非常广泛.利用Cauchy不等式及其推广形式,对一些重要不等式进行推广,得到相应的结论.

Cauchy—Schwarz不等式的多种证法及推广

本文对高等数学中一个非常著名的Cauchy—Schwarz不等式采用多种证法进行了证明 ,并对其加以推广 .

Cauchy不等式及推广的应用

在实数域上对Cauchy不等式进行了推广,并给出了Cauchy不等式及推论的应用。