推广的Jacobi椭圆函数法求解Jaulent-Miodek方程组

Jacobi椭圆函数法是获得孤子方程精确解十分有效的方法,本文利用推广的Jacobi椭圆函数法求解Jaulent-Miodek方程,通过构造新的形式解,获得其许多新的精确解,其中包括双曲函数解、三角函数解和有理函数解.

扩展的Jacobi椭圆函数展开法和非线性Klein-Gordon方程新的精确解

将Jacobi椭圆函数展开法作进一步推广,利用计算机代数系统Mathematica,求出了非线性Klein-Gordon方程一系列新的精确周期解,这些解包括Jacobi椭圆函数展开法所求得的解.当m→1或m→0时,这些解退化为相应的三角函数解或孤立波解和冲击波解.

修正的双Jacobi椭圆函数展开法及其应用

将双Jacobi椭圆函数展开法加以修正,并且用修正过的方法获得了ModifiedBBM方程和Klein-Gordon方程更多的准确周期解,补充了前面研究的结果。

长短波相互作用方程Jacobi椭圆函数新的展开法求解

在原有椭圆函数求解方法的基础上,推广了 Jacobi 椭圆函数展开方法,引入 Jacobi 椭圆函数的负幂次展开研究复非线性演化方程组的求解,得到了更多更新的长短波相互作用方程的准确包络周期解.该结果在一定条件下包含了相应的孤波解.

扩展Jacobi椭圆函数展开法及其应用

对 Jacobi椭圆函数展开法进行了研究, 指出了选择展开函数时需满足的2 个条件. 这 2 个条件可视为选择展开函数的1个简单原则. 在此原则指导下, 构造了新的展开函数, 且得到了 KdV方程、mKdV方程、Boussinesq方程更多的准确周期解. 该方法可用来求解一大批非线性演化方程(组).

Jacobi椭圆函数展开法的适用条件

基于文献[1, 6],将Jacobi椭圆函数展开法适用条件完善,并举例说明;

扩展的Jacobi椭圆函数展开法求解NLS方程

目的求解非线性薛定谔(NLS)方程,得到一些精确周期解。方法用一种扩展的Jacobi椭圆函数展开法求解NLS方程,并利用Maple软件对方程进行了计算和简化。结果得到了NLS方程的12种新形式的精确周期解。结论用这种方法得到的精确周期解对理解NLS方程的相应物理意义起到一定作用。

基于Jacobi椭圆函数的CH-γ方程的求解方法

利用积分分支法结合Jacobi椭圆函数积分,研究了CH-γ方程。在不同的参数条件下,结合Jacobi椭圆函数积分,获得了CH-γ方程的各种参数精确解和一种显式精确解。

用改进的Jacobi椭圆函数展开法求非线性Klein-Gordon方程新的精确解

提出改进的Jacobi椭圆函数法并应用到非线性Klein-Gordon方程,得到新的解析周期解。在极限情况下,可获得相应的三角函数解或孤立波解。此过程可在计算机上实现,还可用来求其它的非线性方程(组)。

Jacobi椭圆函数新的展开法对非线性耦合标量场方程双周期解的求解

推广了Jacobi椭圆函数展开方法,引入Jacobi椭圆函数的负幂次展开,研究了非线性耦合标量场方程组的求解问题,得到了新的非线性耦合标量场方程组的双周期解.

扩展的Jacobi椭圆函数展开法在求解Chen-Lee-Liu方程精确解中的应用

利用扩展的Jacobi椭圆函数展开法研究了Chen-Lee-Liu方程的精确解,所得解包括该方程的系列周期解和孤子解.特别地,当m→1和m→0时,得到了该方程的三角函数解和双曲函数解的精确表达式.绘制了该方程的三角函数解和双曲函数解的孤波图.其二维图像显示,孤立波的振幅不随时间的变化而发生变化,但其空间位置发生变化.

Jacobi椭圆函数展开法在两个非线性偏微分方程解中的应用

介绍构造非线性方程精确解的一种直解代数方法——Jacobi椭圆函数展开法,并分析了Jacobi椭圆函数展开法的适用条件,揭示了Jacobi椭圆函数展开法的解题思想和技巧。最后,运用此方法构造出了两个非线性方程的精确解,并给出特殊情况下的波形图。

扩展的Sinh-Gordon方程展开法与Kaup-Kupershmidt方程的Jacobi椭圆函数解

利用扩展的Sinh-Gordon方程展开法研究了Kaup-Kupershmidt方程的Jacobi椭圆函数解,此方法也适用于求解其他非线性演化方程,从而丰富了方程解的范围.

Jacobi椭圆函数展开法及其应用

借助于计算机代数和吴方法,本文给出了一种求非线性波动方程精确解的方法———Jacobi椭圆函数展开法.此方法改进了已有的Jacobi椭圆正弦函数和Jacobi椭圆余弦函数展开法.应用此方法,本文不仅得到了KdV方程、Boussinesq方程以及Klein Gordon方程的已有的实数解,还给出了新的复数解.在它们的极限条件下,新的周期波解和冲击波解也被获得.

用Jacobi椭圆函数展开法求解非线性波动方程(组)

用Jacobi椭圆函数展开法获得了Klein-Gordon方程和Hirota-Satsuma方程组的准确周期解,而所得到的周期解包含了冲击波解和孤波解。

用扩展的Jacobi椭圆函数展开法求解RLW方程

利用扩展的Jacobi椭圆函数展开法研究了RLW方程,并获得了一些与现有文献解的表达式不同的精确解.当模数m→1或m→0时,这些解退化为相应的孤立波解或周期波解,从而丰富了相关文献中关于RLW方程的孤波解和周期波解.

基于改进的Jacobi椭圆函数展开法构造STO方程的解

将改进的Jacobi椭圆函数展开法应用到变系数Sharma-Tasso-Olver(STO)方程,获得该方程带有参数的新的双周期解.在模数趋于不同值的情况下,可获得相应的孤波解或三角函数解.

利用齐次平衡法求GP方程的Jacobi椭圆函数解

描述玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的有效而方便的方程是著名的Gross-Pitaevskii(GP)方程。本文在将GP方程变换为非线性薛定谔方程(NLS)的基础上,利用齐次平衡法求出了Gross-Pitaevskii(GP)方程的一系列Jacobi椭圆函数解。

立方非线性Schrdinger方程的Jacobi椭圆函数周期解

本文利用F 展开法 ,求出了立方非线性Schr dinger方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解 ;并且在极限情况下 。

扩展的Jacobi椭圆函数展开法

求非线性偏微分方程的精确解有很多有效的方法,本文介绍了扩展的acobi椭圆函数展开法,并用这种方法求解了BBM方程的精确解,且在极限形式下,这些解退化为方程的孤波解和三角函数解.