多复变数不同维数单位球上推广的Schwarz引理

在复变函数中Schwarz引理的基础上,建立了多复变数不同维数单位球上三种推广的Schwarz引理,所得结果推广了一些相关的结论.

多复变数不同维数单位多圆柱上推广的Schwarz引理

将单复变数的Schwarz引理推广至多复变数不同维数单位多圆柱上三种推广的Schwarz引理,所得结果包含一些相关的结论.

Schwarz引理的2个重要推广

首先,利用Schwarz引理给出了Carathéodory不等式的一种证明方法;然后,对于一类在>>上全纯且以∞为本性奇点的复变函数f,得到了lim_(r→∞)A(r)/r^(n)与∞之间的关系;其次,对于满足某个条件的函数类f_(a),利用Schwarz引理得到其单叶圆盘半径,并将其推广到一类满足条件f(0)=0,f′(0)=a>0且将B(0,r)映射到自身的函数类f_(a)^(r),得到了此函数类中函数的单叶圆盘半径。

Schwarz引理与Schwarz-Pick引理在单位球B_n上的推广

对单复变中的Schwarz引理与Schwarz-Pick引理在C^n中的超球上进行了推广.考虑C^n中单位球B_n上模小于1的全纯函数f(z),并在f(0)=0的条件下给出函数在原点的任意阶导数的估计.更进一步地,得到了B_n上模小于1的任意全纯函数在任意点的高阶导数的估计.

Schwarz引理的推广及其应用

引入Schwarz引理的一个最常见的推广定理,并且作出了详细的证明.同时以引理形式介绍了一个实用的复数性质,并且利用这两个引理,给出了开圆盘内解析函数的的实部,虚部以及模的估计式.

Schwarz引理及其推广

Schwarz引理是复变函数中的一个基本定理,它给出了满足一定条件的解析函数值域随着定义域一起收缩的特性.本文将Schwarz引理进行适当的推广,探讨了一般圆域内的单零点、多零点、多个重零点的相关结论.

Schwarz引理的推广及应用综述

Schwarz引理是复分析中最基本的定理之一,具有广泛的应用价值.本文引入Schwarz引理的多种推广,然后应用Schwarz引理及其推广去证明一些定理和结论.

Schwarz引理的推广及其在调和单叶函数中的应用

在此文中 ,我们主要给出 Schwarz引理的推广和推论即定理 1～ 4,车族 S(1 )的几个结果定理 5 ,6 ,以及在调和单叶函数中的应用 ,即定理 7～ 1

向量值全纯映射Schwarz引理的刚性

借助Schwarz引理,给出单位圆盘上全纯自映射的Schwarz引理刚性结果。作为应用,得到了单位圆盘到Cn中单位球上的向量值全纯映射的刚性,丰富了Schwarz引理的研究。

多重调和映射的同向两点Schwarz引理及应用

建立单位圆盘D到单位球B^(N)上调和映射的同向两点Schwarz引理,给出高维单位球之间的多重调和映射的同向两点Schwarz引理,并将单位圆盘调和映射的Pavlovic的结果推广到高维多重调和映射.作为应用,得到单位球上多重调和函数的边界Schwarz引理.

Schwarz-Pick引理的推广

利用Schwarz引理和单位圆盘自同构,并结合系数估计,通过二阶、三阶求导,给出单位圆盘上全纯函数的Schwarz-Pick引理的高阶推广.

Schwarz引理的几个推广与应用

给出了Schwarz引理的几个推广及应用.

Schwarz引理在非凸域上的推广

利用一特殊双全纯映射,将经典的单位圆上的Schwarz引理进行推广,得出了一类特殊非凸域-Hartogs三角形上集合形式的Schwarz引理.

复超球上Schwarz引理的推广及应用

本文研究了经典的Schwarz引理在复超球上的推广并由此建立了复单位球的Poincar(?)度量。此外还给出了它们在多元复分析中的若干应用。

浅谈Schwarz引理及其推广和应用

文章给出Schwarz引理由单位圆推广到一般圆域上的情况和由单阶零点推广到k阶零点的情况并加以证明.

关于调和函数的Schwarz引理的推广

在参考文献[1]中对Schwarz引理作了推广,得到了已知零点阶数情形下的|f(z)|更精确的下界.本文将利用Schwarz引理的推广对调和函数Schwarz引理进行推广,得到了能反映零点阶数的调和函数Schwarz引理.

Neumann引理的一个推广及其应用

给出了经典Neumann引理的一个推广,并给出这一推广在研究算子扰动及Bessel列与框架的扰动问题中的一些应用.

关于全纯映照模的Schwarz引理一点注记

记DC为单位圆盘,B^k C^k为开欧氏单位球,Ω是C^k(或C)中的域.记H_n(D,Ω)为满足一定条件的全纯映照族(或函数族)的全体.作者证明了若,∈Hn(D,D),则|f′(z)|≤(n|z|^(n-1))/(1-|z|^(2n))(1-|f|(z|~2),z∈DD同时,对Hn(D,B^k)中映照的模也得到类似的结果.该结论推广了Pavlovic的相应结果.

有关Schwarz引理的一个注记

本文主要推广Schwarz引理,得到了比Schwarz引理更广的结果.