利用推广的Tanh函数法求解两个非线性发展方程

利用推广的Tanh函数法,借助于符号计算系统Mathematica求解获得了Kaup-Kupershmidt方程和(2+1)-维Kdv-Burgers方程新的精确行波解,并分别以含有两个任意参数的双曲函数解、三角函数解及有理函数解等3种形式表示,其中双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得到孤波解。

推广的Tanh函数法与(2+1)维Burgers方程组新的精确行波解

借助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方法,即推广的Tanh-函数法,求解(2+1)维Burgers方程,得到该方程新的更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解等,并对部分新形式孤波解画图示意.

利用改进的扩展tanh函数方法求解非线性发展方程(组)的行波解(英文)

基于一变系数Riccati方程及其解,在内行波变换和指数变换的辅助下,提出改进的扩展tanh函数方法及其算法.该方法对构造非线性发展方程(组)的精确行波解方面比tanh函数方法和各类扩展tanh函数方法更强劲.以Broer-Kaup方程组和近似长水波方程组为举例,得到包括三角周期波解、孤立波解、复杂波解和有理函数解等丰富有趣的行波解.该方法简洁有效,可适合应用于其它非线性发展方程(组).

推广Tanh函数展开法求KdV方程新的精确解

应用推广的Tanh函数展开法求解一般化KdV方程新的精确解,并对精确解给出了相应的数值算例.

求广义KP方程精确行波解的sine-cosine方法和推广的tanh方法

运用sine-cosine方法和推广的tanh方法求解广义KP方程,以获得其类孤立波解和紧孤子解,这2类精确解的主要特点是具有超强的稳定性,从而对非线性偏微分方程的研究具有重要的意义,sine-cosine方法和推广的tanh方法为众多的非线性偏微分方程的求解提供了有效的数学工具。

tanh函数法及其在Joseph-Egri方程中的推广和应用

在齐次平衡原则的基础上探讨了tanh函数法及其一种推广的tanh函数法的具体解方程的步骤,应用Joseph-Egri方程进行具体求解,得到了在不同情况下不同结果的精确解。

利用推广的Tanh函数法求(2+1)维Bq方程

本文利用推广的Tanh函数展开法对(2+1)维Bq方程进行讨论,借助Maple的符号运算功能,得到了这个方程的一些精确行波解.

线性互补问题罚函数方法的收敛性分析

线性互补问题LCP(A,b)无论是解的存在性、唯一性,还是算法的收敛性,都与矩阵A的结构有着密切关系.本文采用文[4]所构造的罚函数方法,在一定假设条件下证明了当LCP(A,b)的矩阵A是P-矩阵时线性互补问题相应的罚方程的解收敛到原线性互补问题的解,且收敛速率也可以达到指数次,推广了文献[4]中的结果。

核函数方法及其在软测量建模中的应用研究

软测量技术对实施工业过程先进控制与优化具有重要的作用。介绍了几种新的基于核函数方法的软测量建模技术 ,并提出了针对复杂工业过程的混合核函数软测量建模方法。工业萘初馏塔酚油含萘量软测量应用表明 ,这类方法具有非线性处理能力强。

函数项级数一致收敛定义的推广及其应用

利用数列对用定义判别函数项级数一致收敛的方法进行推广,找到函数项级数一致收敛的充分条件和充要条件,提供了证明函数项级数一致收敛的一般方法.

一个函数问题的对称性的发现与推广

发现教学法是指在教师的启发下,使学生主动地探索数学知识和解决数学问题的一种教学方法.发现教学法应用到数学解题教学中,教师不是将问题的结论直接告诉给学生,而是向学生提供一系列问题,让学生积极思考,独立探索,自行发现这些问题的结论.

推广的B-BBM方程的显示孤立波解

利用推广的tanh函数法,借助于Matlab的符号运算功能,构造了推广的B BBM方程的孤子解,还得到了三角周期解和有理解.

长短波相互作用方程Jacobi椭圆函数新的展开法求解

在原有椭圆函数求解方法的基础上,推广了 Jacobi 椭圆函数展开方法,引入 Jacobi 椭圆函数的负幂次展开研究复非线性演化方程组的求解,得到了更多更新的长短波相互作用方程的准确包络周期解.该结果在一定条件下包含了相应的孤波解.

用田口方法推断校准仪器的测量不确定度

在测量过程中存在许多可能引起测量结果的不确定度分量 ,这些不确定度分量的综合效应影响 ,使得测量结果的可能值按某种概率分布。在对仪器进行校准时 ,给出测量结果的同时还应给出其测量不确定度。传统的计算方法是对典型点进行多次测量 ,求出算术平均值和实验室标准偏差 ,从而求出测量不确定度 ,此法很难给出测量范围内任一点的测量不确定度。田口方法利用测量误差损失函数及测量特性的信噪比等参数来表征测量质量的优劣 ,可以很好地解决测量过程中任一点的测量不确定度求解难题。本文简要介绍了田口方法的原理及其应用 ,着重叙述了在已知部分测量数据的基础上如何利用田口方法推断出校准参数的估计值以及相应的测量不确定度 ,并通过实例验证了其正确性和可行性。此方法的计算过程适合计算机编程 ,使该方法的推广应用成为可能。

重要极限lim(1+1/x)~x=e from x→∞的推广——1~∞型极限的求法

将重要极限limx→∞(1+ 1x) x =e(或limx→ 0 (1+ 1x) 1x =e)推广为极限limx→x0[1+u(x) ] v(x) =ek(其中limx→x0u(x) =0 ,limx→x0v(x) =∞ ,limx→x0u(x)v(x) =k) .可以解决一般的 1∞ 型极限的求法 ,当k为无穷大或不存在时也适用 .因此 ,为求函数的极限提供了一种简便有效的方法 。

关于Fourier级数的一点推广

以２ｌ为周期的函数ｆ（ｘ）也可看作周期为４ｌ．设ｆ（ｘ）满足 Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ充分条件，按［１］方法展开的以 ２ｌ为周期的 Ｆｏｕｒｉｅｒ 级数和以 ４ｌ为周期的 Ｆｏｕｒｉｅｒ 级数则对应于不同表达式．

微分中值定理及其推广

构造辅助函数是证明微分中值定理的基本方法。本文给出了四种构造辅助函数的方法,并将原 有条件减弱后可得到推广后的微分中值公式。

Cronwall不等式的一个推广

众所周知，Gronwall不等式通常为Volterra型．本文绘出了Fredholm-volterra型Gronwall不等式．

推广的拉普拉斯变换应用于半无界热传导问题

引入推广的拉普拉斯变换并阐述其性质 ,应用推广的拉普拉斯变换 ,结合传统方法的优点 ,放宽了边界函数的使用条件 。