(2+1)维Boussinesq方程的推广解

运用行波变换、齐次平衡原理、G′/(G+G′)和G′/G2展开法研究(2+1)维Boussinesq方程,讨论了(2+1)维Boussinesq方程的推广解的存在性及其求解过程,得到了(2+1)维Boussinesq方程可能情形下的推广解。

用于均质地层隧道渗流场的两种轴对称解

在均质地层中,分别以推广轴对称解与周长等效公式两种方法,研究非圆形断面隧道衬砌水压力,并结合水压力折减系数提出修正施工水荷载的方法。以墙脚处为分析点,将适用于圆形断面的轴对称解推广至非圆形断面,同时提出等效轴对称解,分析两者在不同衬砌与注浆圈渗透系数、衬砌与注浆圈厚度的分析点水压力与渗流量,对比两者与数值解的误差。研究表明:两种理论解得到的衬砌水压力值较为接近,但渗流量差异较大;数值解与等效轴对称解的误差小于与推广轴对称解的误差,数值解大于两种理论解,三种计算结果趋势一致;通过工况与水压力折减系数和渗流量的拟合曲线及水压力折减系数公式,插值计算水压力并实时调整水荷载。推荐在非圆形隧道断面水荷载设计时优先采用等效轴对称解析解的方法。