观察操作 想象推理 表达交流——小学生空间观念培养策略

空间观念是学生对客观事物的空间形式进行观察、比较、抽象、概括的能力,是对头脑中已有表象进行改造、加工的能力。在教学中,教师要基于学生的认知规律,挖掘教材资源,引导学生经历观察操作、想象推理、表达交流的过程,不断感知、发展、提升空间观念。

多维体验,让量感可感

“量感”作为《义务教育数学课程标准(2022年版)》新增的一个核心概念,对于计量单位等知识的学习非常重要。量感不是与生俱来的,也不是教出来的,而是一个需要不断“悟”的过程。教师要在对比估测中,帮助学生建立小单位量感;在推理想象中,建立大单位量感;在各种活动和反思中,建立直观判断量感。

从图入手,“看”懂规律——《钉子板上的多边形》教学与思考

教学《钉子板上的多边形》一课,不仅要让学生探索规律,了解一种新的计算面积的方法,更要多元化地理解本节课探索的规律,培养学生的几何直观。将实际操作转变为格点背景中的图形直观,让学生“看”到面积单位的新样态,“看”到面积单位的本质与核心,“看”懂规律及其深层次的测度原理,让形象思维与抽象思维协同发展。

优化学习活动 丰富学生体验

优化学习活动,既可以激发学生的学习兴趣,细化他们的学习过程,又能简化教学流程,提高课堂教学效率,让数学课堂充满活力、充满朝气。在数学教学中,教师要善于组织反思活动,让学生在思辨中丰富学习感知;要相机渗透数学思想方法,让学生的数学学习变得更灵动,充满智慧;要重视学生想象、推理能力的培养,让他们的数学学习更理性,富有活力。

“感”得真切“悟”得深刻——“公顷和平方千米”教学片段与思考

量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。大计量单位主要是指超出学生直接感知范围,难以形成清晰表象计量单位。“量感”的培养不仅是一个认识的过程,更是一个情感体验和感悟积累的过程。实践出真知,体验悟“量感”。在实际教学中用熟悉的场地学校操场,组织学生开展实际测量,通过“找一找、看一看”2500平方米的实际大小,学生展开丰富的空间想象,在虚拟实景中进行的估计“1公顷”,从而逐步建构清晰的表象,打下坚实的认知基础。给予学生足够的时间和空间,在“想象、估量、分析、比较、推理”等思维过程,依托说理实践从“经历”走向“经验”,很好地从生活中感悟“量”、体验“量”。在探究中深度感知、领悟,“量感”的种子也因此得以萌芽生长。在发展学生量感的同时,提升学生的抽象能力和应用意识,促进学生核心素养的发展。

多法并举培养低学段学生的空间观念

空间观念的培养是小学数学教学中的一个重点，也是难点。鉴于空间观念较为抽象，本文结合低学段小学生处于从具体形象思维向抽象思维过渡的阶段思维特点，拟通过对还原生活现实、引导有序观察、实践操作、借助科学估测和推理想象等五大手段进行探究，以期对空间观念培养的教学实践提供有效解决途经。

数字化背景下学生空间观念的培养

数字化背景下的数学教学,可以应用数字化资源,解决学生学习中抽象性的问题,化抽象为具象,给学生呈现鲜明深刻的表象,实现学生空间观念的培养。

素养导向下小学尺规作图教学的育人价值探析

尺规作图是研究几何问题的一种重要方法。尺规作图作为《义务教育数学课程标准(2022年版)》“图形与几何”领域中新增的内容,在小学阶段数学学习中具有重要的育人价值。研究者结合教学实践,从三个维度阐述尺规作图的育人价值,即借尺规作图实现操作与想象的嫁接,借尺规作图实现猜想与推理的融合,借尺规作图实现思想与文化的浸润。

概念教学:在深根厚植中自然生长——例谈“分数的初步认识”

概念教学是数学教学的重要组成部分,是数学知识的基础,是进行数学思维的基本单位。因此,教师在概念教学中应重视概念的形成过程。以“分数的初步认识”为例,本文通过问题引领,产生概念;直观表征,形成概念;变式融通,深化概念;想象推理,拓展概念;沟通联系,统整概念这五个环节,让概念在深根厚植中自然成长。

小学生数学空间观念的形成与培养

随着科学技术的进步，几何教学中培养的空间观念与能力，对其他领域产生的影响越来越大。如CT，核磁共振，机器人，电视，传真等技术，都与之有着密切的联系。空间观念是几何形体在学生头脑中的表象，是初步的空间想象力。空间观念的发展水平直接影响学生几何概念的形成与发展，影响着学生空间想象力的发展水平。发展小学生的空间观念是小学数学教学的重要任务之一。本文从心理学的角度研究小学生空间观念的形成及其特点，并结合义务教育小学数学的教学，谈谈如何落实培养小学生的空间观念。

眼见不一定为实

在平时的教学中,不少学生和老师都会遇到这样的困惑:当三角形的两条边的和等于第三条边时,为何在实际操作中会有困难呢?从笔者的一次教学实践中或许可以找到答案。受纸条宽度的影响,在上述情况下往往是能围成三角形的,因此眼睛看到的不一定是正确的,我们需要引导孩子进行想象和推理。

探究旋转背景下的最值问题

线段的最值问题关注数学概念、性质、关系的理解、表达和应用,凸显数学的最简特征,同时考查同学们的几何直观、空间想象和推理能力等核心素养,故此类问题成为各类考试命题的热点.下面以两道试题为例,探讨旋转背景下的最值问题.

我也可以这样想

在同学们讨论问题时,我会注意同学们是否有不同见解,能不能展开讨论,是否能独立思考,能不能说出一个“我认为”,等等。作为老师,最怕学生不加思考地说“我没有什么想法”“无所谓”“随便”——如果一个人上学时就习惯地“随大流”,不积极思考,那么以后的发展将很有限,当然也就难以谈什么创见。生活和学习中一些看似无关紧要的事,只要能引发想象和推理,都会成为发展思考的机会。虽然由于文化趣味不同,人们关注的事物也不同,可能对一些事漠不关心,但是,只要能去想,总有些经验的积累。“我想”“我认为”“依我看”等所反映的观点、见解、态度、认识,都是思考的结果。

从一道题中总结线面平行的证明方法

证明线面平行通常有三种思路:第一,利用线面平行的判定定理;第二,利用面面平行的性质定理;第三,建立空间直角坐标系。这里就一道有关线面平行的探究性问题展开,依据这三种思路给出了"构造平行平面""构造三角形中位线""构造第三条平行线""构造平行平面""建立空间直角坐标系"五种解题方法,并给出相应的强化练习题,以提升学生的空间想象能力和逻辑推理能力。