数学臆测教学效化猜想阶段课堂实践——以“认识三角形及其性质”为例

在教学这节课之前,学生已经历了臆测教学的造例阶段及提出猜想阶段。本节课主要聚焦各组提出小组猜想后的效化猜想阶段。学生在前一节课依据组内有限的资料提出的暂时性猜想,有可能只有特殊例子支持,因此需要其他组更多的例子来效化,以支持或反驳原猜想,进而形成全班猜想。此阶段旨在培养学生理性批判与说服他人的沟通方式的素养。如何进行效化猜想阶段的教学呢?以下分课前准备和课堂实践两阶段进行说明。

减法和除法有运算律吗

一、问题对于“运算律”内容,各版本教材的编排基本相似,老师的教学方法也相对统一,即“提出猜想-举例验证-得出结论”。善于提问的学生敏锐地发现,这一系列的操作都是围绕加法、乘法展开的,那么问题就来了:减法和除法有运算律吗?

“平行四边形的判定”原来可以这样教

为全面探究平行四边形的判定方法,利用三个课时完成＂根据性质猜想判定、归纳分类简约猜想、正误甄别核实猜想＂三项任务.在这一系列综合能力的训练中,学生不仅仅是知识的接受者,而且在教师的帮助下,可以更多扮演知识发生与发展的催生者.

科学课堂对比实验的特点与实施

科学研究通常始于问题,然后基于已有经验和知识对问题提出猜想或假设,再设计研究方案(常用的研究方法包括观察、实验、查阅资料、调查等,本文主要讨论实验方法),并对通过研究搜集到的证据(如实验数据)进行整理、分析,最后得出结论。

放大问题,引发深度学习——以“商不变的规律”的教学片段为例

在教学北师大版教材四年级上册第六单元“商不变的规律”一课时,根据对学生的调研情况,我设计了三个教学活动。一是提出猜想。鼓励学生借助教师提供的一组商相同的除法算式,研究并记录被除数、除数怎样变化,商会不变。二是举例验证。让学生再举几个例子验证规律,说明规律是可靠的。三是举例说明为什么被除数、除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。设计这三个活动,旨在引导学生通过探索,自己发现商不变的规律,在此过程中培养学生观察、概括及发现规律、探索新知的能力。

怎样理解分数除法的算理

如何用通分的方法来帮助学生探索并理解分数除法的算理和算法?可以采用以下教学环节。一、探寻算法,初构模型1.复习旧知。教师出示题目“1/2+1/4,1/2-1/4”,让学生回顾如何计算异分母分数加减法。学生提出可借助通分,将其转化成同分母分数后再进行加减。2.提出猜想。教师出示题目“1/2÷1/4”,让学生猜想分数除法可能怎样计算。

食盐如何影响冰的熔点

一、发现问题周末的一个夜晚,我像平常一样打开电视,《新闻联播》里正播放这样一则新闻:由于天气变冷,气温下降,北方一些地区路面冻结,车辆、行人出行不便,市政部门决定在道路上撒盐。看到这里我心生疑惑:为什么要在结冰的路面上撒盐?二、提出猜想1.把盐撒在冰上有什么好处?猜想:撒盐能使冰快速融化。2.盐对冰的熔点有什么影响?猜想:盐能降低冰的熔点。

一道常见作图题的探究

一、发现问题,提出猜想。在区里的一节复习公开课上,老师提出:如何在一个长20厘米,宽15厘米的长方形中画一个最大的半圆?结论是:当宽大于或等于长的一半时,以长为直径画出的半圆是长方形中最大的半圆.像这样画最大半圆的作图题经常出现在各式各样的练习中,许多老师对此深信不疑.可是,如果我们带着探究的眼光重新思考这个问题,那么会不会存在一条更长的直径?

经历“数学论证”过程 发展推理能力

“数学论证”一般是指在课堂中生生、师生之间的对话、思辨,厘清疑惑,提出猜想(观点),并通过语言文字、数字数据或图形表征,说服同伴接受自己的想法,或者思辨后修正自己的猜想(观点),从而全班达成共识的过程。一、操作中提出观点,论之有物——创设推理空间教师根据适合开展“数学论证”的学习内容,精心选择素材,设计合理的学习任务,让学生经历操作活动,发现问题、提出问题,为后续论证打下基础。

让证据意识贯穿整个科学课堂

《科学(3~6年级)课程标准》指出:在让学生获得知识的同时能"形成大胆想象、尊重证据的科学态度"。这就要求学生在提出猜想和假设后能用事实、证据去论证自己的猜测。这种证据意识的培养,使学生对世界保持好奇心的同时,能用更加严谨的科学态度去描述和解释世界。所谓证据意识,是指人们对证据作用和价值的一种觉醒和知晓的心理状态,是人们面对争议时重视证据并自觉运用证据的心理觉醒。

“证伪”与初中生数学学习的优化

1 引言英国现代哲学家卡尔·波普尔在其重要的哲学著作《猜测与反驳》中曾提出,科学需要不断地提出猜想、证伪,然后再提出猜想、证伪…….波普尔认为,衡量一门理论的科学性的标准就是它的“可证伪性”.在初中数学教学中,教师不仅要引导学生证明(证实),更需要引导学生“证伪”,将“求是与证伪”相结合.只有引导学生主动质疑、反思、批判,以及找茬、挑错,才能有效地引导学生证伪.只有引导学生证伪,才能引导学生“去伪”“存真”.

基于核心素养的高中生数学抽象思维能力培养的途径研究

抽象思维俗称逻辑思维,是指对研究对象进行推理、判断并获得结论的过程,它是一种基本的思维形态,具有间接性、概括性与超然性等特征.学生在抽象思维的支持下,不断提出猜想、疑问,并通过实践的验证,实现创新与全面发展.因此,在发展学生数学核心素养的前提下,培养数学抽象思维,需在一定的教学手段的帮助下进行.

四季更替

使用教材:《四季更替》是青岛版小学科学(五四制)四年级下册第五单元《太阳、地球和月亮》的第23课。教材版本:青岛版小学科学(五.四学制)。教学目标:科学知识:理解四季更替与地球的公转、地轴的倾斜有关。科学探究:发展学生提出猜想、逻辑推理和通过实验验证猜想的能力,发展表达交流的能力。科学态度:培养学生了解新事物、乐于探究事物奥秘的意识。激发学生学科学、用科学的积极性和主动性。科技与社会:认识人类了解和利用大自然的重要意义,将自己的所学应用到改善自己的生活中。

浅谈小学数学教育与核心素养培养

世纪之交,国家之间的竞争力在逐渐增加,高素质的人才是国家的核心竞争力,尤其是具有较高核心素养的人才。我国将小学数学教育与核心素养培养放到了十分重要的位置,科学的知识、方法、观念、精神、习惯等都是小学数学教育与核心素养培养的重要组成部分,本文针对小学数学教育与核心素养培养提出了具体的建议。

丰富体验活动 增强推理意识——《三角形的内角和》教学实录(一)

【教学内容】苏教版四年级下册第78、79页例4和“练一练”,练习十二第10~13题。【教学过程】一、提出猜想师:你对三角形已经有了哪些认识?生:三角形有3条边、3个顶点、3个角。师:这些角都在三角形的内部,它们都是三角形的“内角”。师:三角形有几个内角?你知道它们有什么关系吗?

如何进行“求一个旋转体体积”的教学

在小学常常要求学生求一个旋转体的体积,这个旋转体的体积是由一个平面图形旋转而成的,像这样的内容可以按照以下步骤教学。一、想一想:平面图形绕着一条边旋转360,会变成怎样的图形?1.呈现信息,提出猜想教师出示图1,引导学生思考:这个直角三角形绕着它的斜边旋转360°,可能形成一个怎么样的图形?

“面积的变化”教学片断与思考

“面积的变化”是苏教版教材六年级下册“比例”单元的内容。教材编排的顺序为:“发现问题—提出猜想—探究发现—得出规律—回顾反思”。与教材相匹配的学生活动一般为:通过观察、测量、计算等活动,初步感知长方形长度比与面积比的关系,进而猜想其他平面图形长度比与面积比的关系,在测量、计算、比较中初步发现并表达图形按比例放大后面积的变化规律。

如何更好地认识长方形和正方形的特征

长方形和正方形是学生比较熟悉的平面图形。借助已有经验,帮助学生更好地认识长方形和正方形的特征,可以设计以下活动。学具准备:每人3张大小不同的长方形纸、3张大小不同的正方形纸和1张方格纸。一、提出猜想,激发初始经验1.说一说:(课件出示不同的长方形)你认识这个图形吗?它叫什么名字?2.想一想:它们长得不一样,为什么都是长方形呢?

实施理性验证 培养理性精神

在小学数学课堂中,教师常用"举例观察———提出猜想——验证猜想——确定结论"模式进行探寻规律内容的教学,其中验证是确定结论的必要前提,也是培养学生理性精神的重要方式。但一些教师在教学探寻规律的内容时,将依据不完全归纳得到的猜想直接当做结论来用.

浅议小学数学推理能力的培养

推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理就是从个别的、特殊性的知识或现象中推出一般性结论;演绎推理主要是以一般性结论为前提,通过推导从而在一定程度上得出具体的个别性结论。在数学学习中这两类推理功能不同,但相辅相成,通常情况下合情推理用于提出猜想、整理思路,进而得出结论,要证明这个结论是不是真的,就需要用到演绎推理来进一步验证。学生对数学知识的累积并不意味着推理能力的提升,二者并不是正相关,更无逻辑联系,对学生推理能力的培养,还需要科学合理的教学策略。