源于课本 提炼模型 灵活运用

解答数量积问题的常用方法主要有基底法(利用模和夹角定义)和坐标法(利用坐标运算),而对于那些共起点的、具有中点或可以构造中点的两个向量的数量积问题,若运用极化恒等式求解,则能缩短思维路径,简化运算过程.

挖掘信息,提炼模型——一道中考题的解法探索

在解几何题时,应充分挖掘题目所含信息,为条件与结论架桥,还要从图形中提炼出基本模型,寻找解题突破口.基于此,本文以2022年深圳市中考第22题第(2)小题为素材进行解法探索.

回归基础寻思路 提炼模型促思维——以一道中考压轴题的解析为例

初中数学教学过程中,解题教学是非常重要的内容.解题的作用是对所学的基础知识进行巩固,通过解题的过程来提升学生的解题技巧和技能,从而培养学生的解题能力.本文将以2022年成都市中考数学26题为例,分析如何在解题过程中通过基础知识来寻找解题思路,从而通过解题来构建出相似问题的解题模型,促进学生数学思维的培养.

提炼模型 活用相似

法国著名数学家笛卡尔说过:“我们所解决的每一个问题,将成为一个范例,以用于解决其他问题”我们在对数学问题进行分析解答时,要注重归纳总结,寻求共性,形成通法,进而用以解决同类问题,这是提高解题能力的重要手段.

回归基础寻思路 提炼模型促思考——以一道中考压轴题的解析为例

笔者参加了2021年山东省滨州市初中数学的中考阅卷工作,主要是对试卷中第24题进行了评阅,本题是此份试卷的压轴题,现结合学生对此题的解答情况,就如何引导学生结合相关图形,从复杂的图形中分离出基本的图形,从自己的知识、经验、方法展开联想,回本溯源,从而寻得思路.

基于候选区域迭代提炼的目标检测方法

目标检测器Faster R-CNN的区域生成网络生成的表示物体在图片上潜在位置的候选区域的准确性不高,从而制约了检测准确率进一步提升的可能。针对此问题,提出了基于Faster R-CNN的候选区域纯迭代提炼模型和LSTM迭代提炼模型。纯迭代提炼模型在PASCAL VOC 07训练集上进行网络训练,在测试集上基于VGG-16骨干网络的迭代模型得到的最好mAP比基准高1.1%,基于ZFNet得到的最好mAP比基准高1.5%。LSTM迭代提炼模型也能够较好地提升检测准确率。而且由于LSTM层的加入,使得此模型能够从后一次候选区域迭代过程向前一次迭代进行反向传播,实现了端到端的学习。

谈“模型”教学的几个注意点:以“铅锤高”法为例

在数学学习的过程中,我们常从已解决的问题中提炼模型用以解决更复杂的综合问题.模型可以给解题者提供展开联想的原型,明晰解题的方向,缩短思维的推理过程,因此"模型"教学为广大教师所青睐.对于数学模型的教学,许多文献都从学生"学"的角度阐述了"套模"解题中识模的重要性[1-3],笔者读后深受启发.恰巧,笔者所在学校的一位教师也开设了一节以模型教学为主题的专题课"‘铅锤高’法的应用:与二次函数有关的面积问题".

基本图形在面积平分问题中的应用——探究平分多边形面积的直线

本文通过对基本图形三角形、四边形的作图,归纳方法,提炼模型,并应用基本模型解决梯形、任意四边形等多边形的面积评分问题.最后对基本图形的教学进行反思.

数学教学中应注重培养学生的逻辑思维能力

在数学教学中应注重培养学生的三种逻辑思维能力,即:判断能力;逻辑推理能力;定量思维、提炼数学模型的能力。

探寻思维路径 提高解题能力

解题是数学学习中的一个核心内容和一种最基本的活动形式,本文结合几个具体案例介绍了在初中数学解题教学中以突破定势来变换思维角度、以提炼模型来开拓思维空间、以顺藤摸瓜来寻找思维方向等思维路径,拓展学生的数学思维角度,提高学生的数学解题能力.

“知道……在哪里”更重要——探寻一道试题的多样解法

解题是教学活动的重要组成部分．通过分析一道试题，尝试从题目的条件入手，寻找解题的视角，引导学生进行知识关联和提炼模型．“知道……在哪里”，并能明晰为什么这样解，探寻多样解法，以拓宽学生的解题思路，形成基本的解题方法，使得每种解法都能自然得出．

新一代电子政务框架体系规划

我国的电子政务起步较晚,而且没有成功案例供借鉴,国家及各地方均尝试规划与建设电子政务系统,因此,存在很多问题,包括没有统筹兼顾、缺少统一规划和统一标准以及自主创新不足等。所以新一代电子政务框架体系的建设要在现有基础和需求上,收集归纳各类需求并提炼各种模型,从而产生系列标准规范体系,在统筹兼顾的条件下达到资源整合与数据共享,统一规划、统一设计、统一建设、统一应用、统一管理、统一运维,不再分散进行电子政务子系统规划与建设,最终更好地向居民提供服务,创造一个更好的生活、工作、休息和娱乐的社会环境,构建"智慧城市"。

重视数量关系,提升“算用结合”能力

由于新教材并未为解应用题单独划分单元,应用题以解决实际问题的形式分散嵌入到运算、几何、可能性等知识之间。这就需要教学时要注意在解决问题中学会计算,在计算时学会解决问题,使计算技能和分析数量关系解题能力相得益彰,做到“算用结合”。

两道中考题的模型提炼与运用

荷兰数学家弗赖登塔尔提出:"学习数学唯一正确的方法是实行‘再创造’,也就是由学生本人把要学的东西自己发现或创造出来".因此在数学教学过程中,教师要有意识的精选习题,对典型习题进行分析、概括,建立一定的解题模型,建构自己的知识经验,形成自己的见解.在平时教学活动中,通过师生共同探究,归纳出解题的通法,使隐性、零碎的解题经验显性化、系统化.本文以2020年两道极为平凡的中考题,提炼一个数学基本图形,运用这个基本图形来进行解答同类隐性问题,实现解题效益最大化,提升数学思维能力和数学素养.

高等数学教学中的几种逻辑思维能力

本文论述了在高等数学教学中应注意培养的四种逻辑思维能力。这就是:(1)判断能力;(2)逻辑推理能力;(3)定量思维、提炼数学模型的能力;(4)对数学解的分析能力。

一道课本不定方程应用题的运用

近年中考常常出现以不定方程为背景的应用题,这类题目源于课本,又高于课本,既考查了列方程、解方程的基本能力,又综合考查了公式变形、整除性质等知识的灵活运用,还考查了学生逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析等数学学科核心素养,有一定的新意和难度.不定方程是指方程的个数少于未知数的个数,且未知数又受某些限制(如整数、正整数等)的一类方程.对于此类问题,若能仔细分析题意,找出等量关系列方程,根据隐含条件,灵活运用整除和整数性质,便能迎刃而解.

“两角”解三角

“两角”模型是运用三角函数解决问题的一种模型,在提炼模型和利用模型解题的过程中,我们应学会运用建模、转化、数形结合等数学思想方法,理解蕴含在图形变化中“变与不变”的辩证关系.只要抓住本质,找出藏于图形中的模型,就可顺利解题.

数学教学中应注意培养的几种逻辑思维能力

本文论述了在数学教学中应注意培养的四种逻辑思维能力。这就是一、判断能力;二、逻辑推理能力;三、定量思维、提炼数学模型的能力;四、对教学解的分析能力。

一道思考与探索问题的反思与应用探究

抓住课本例题进行解题后的反思,可以促进学生思维智能结构的条理化,不但促进知识的理解和掌握,而且可以使例题彰显的解题方法转化为学生解题的一种技能.通过课本中的一道探索性问题的研究与过程的反思,提炼出一个重要的相似模型——共边共角的相似形,进而阐述了模型应用的三个境界,既开阔了学生的视野,又提升了解题的能力,同时为例题的有效教学指明了方向.