非线性色散耗散波动方程双线性元新的高精度估计

主要研究具有局部Lipschitz连续非线性项的色散耗散波动方程双线性元新的高精度估计.对于半离散格式,利用插值与投影相结合的思想,在精解u,u t∈H^(2)(Ω)较弱的正则假设下,导出了H 1模意义下超逼近性,而以往文献在u,u t,u tt∈H^(2)(Ω)时却只能得到最优误差估计.进一步地,当u∈H^(3)(Ω)时,利用插值后处理技巧给出了整体超收敛结果,但不要求u t,u tt∈H^(3)(Ω),进而改善以往文献的结果.最后,建立了一个全离散逼近格式并研究了其解的超逼近性.