一种求三元有理插值函数的方法

由一元Newton插值公式推广得到三元Newton插值公式 ,进而构造出一种三元有理插值函数 .利用它可直接计算该插值函数的分母在节点处的值 ,并据此判断相应的三元有理插值是否存在 .若存在时 。

不同尺度下分形插值函数的积分

应用分形插值方法可以模拟出预先给定的不同粗糙度的分形曲线和曲面,它能够更好地刻画出自然界中普遍存在的处处不光滑的连续形貌 作为研究函数性态的重要方向,讨论了分形插值函数的积分问题,引用数学归纳法证明了有关分形插值函数在不同尺度下积分问题的几个结论,指出了在不同的尺度下分形插值函数的积分值与生成分形插值函数的变换系数之间的关系。

基于张力样条插值函数的土地数据挖掘

张力样条插值函数在给定区间上分段逼近真值。该文提出以张力样条插值函数挖掘土地知识。首先,分析了土地的均质地域、样点、价格等空间属性,总结了量化属性作用的规则。其次,把张力样条插值函数引入空间数据挖掘,给出了应用其发现知识的方法。最后,文章提出的方法被应用于南宁市的地价挖掘。

三次样条插值函数的数值稳定性

在插值节点非等距分布的情况下 ,研究了边界条件数据误差和型值数据误差对三次样条插值函数的影响 ,分别导出了第一类和第二类三次样条函数相应的误差估计公式 ,表明了边界条件和型值数据误差对三次样条插值函数的影响是随着远离端点而衰减的 ,从而证明了三次样条函数的数值稳定性 .

三次样条插值函数的构造与Matlab实现

三次样条插值函数边界条件由实际问题对三次样条插值在端点的状态要求给出。以第1边界条件为例,用节点处二阶导数表示三次样条插值函数,用追赶法求解相关方程组。通过Matlab编制三次样条函数的通用程序,可直接显示各区间段三次样条函数体表达式,计算出已给点插值并显示各区间分段曲线图。

分形插值函数的δ-变差的性质

从研究连续函数δ-变差的性质入手,得到了一类分形插值函数δ-变差的一些性质.利用 这些性质,在垂直比例因子的和为各种值的情况下对分形插值函数δ-变差的阶进行了估计.应用 这些结论,并通过含有δ-变差的维数计算公式,用δ-变差代替维数定义中的最少盒子数,直接得 到分形插值函数图像的维数定理.由此得到了一种证明分形图形维数的新方法.

分形插值函数及曲线的IFS求取

传统的插值法不能解决诸如海岸线、山脊线、脑电波图形等 ,分形插值可对它们进行非常逼真的模拟和再现。本文讨论了分形插值及曲线的IFS的求取 。

实用三次样条插值函数

本文从连续性及保形性两方面对所提出的λ参数三次样条函数进行了论证,并演示了利用曲线的内收性(当1≤λ≤1时)来有效地解决绘制地形图过程中出现的等高线相交这一棘手的问题,以及利用曲线的外张性(当λ>1时)来拟合出公路、街道拐角处的曲线段。

一类基于二维线性插值函数的改进Canny算法

利用Canny算法对腰椎间盘的核磁共振(MR)图像进行边缘检测,实现了计算机辅助治疗.针对MR图像由于人体结构复杂性导致的成像后的灰度不统一的问题,在Canny算法计算检测之前,引入二维线性插值函数,实现图像灰度的统一化,并使用均值滤波函数代替传统算法中的高斯滤波函数,改进了传统的Canny算法.实验结果表明,改进后的Canny算法有效地减少了腰椎间盘MR图像中非真实边缘检出的概率.

仿射分形插值函数与纵向尺度因子

文中对一类仿射分形插值函数,用纵向尺度因子刻画了函数在特定值域分布的充分必要条件.

电磁场数值分析中棱单元矢量插值函数的研究

针对电磁场数值分析中较常用的Whitney型和Mur型两类棱边有限元矢量插值函数 ,通过研究目前文献中这两类矢量插值函数的各种形式和它们的性质以及与节点元插值函数的关系 ,指出了虽然Whitney型和Mur型棱单元矢量插值函数形式各异 ,但其导出机理是一致的 。

关于分形插值函数的连续性和可微性

获得了由迭代函数系统 (IFS)定义的两类分形插值函数具有H lder连续性的充分条件 ,给出了这两类分形插值函数连续可微的充要条件 。

裂纹柔度法中的插值函数及其阶数选择研究

在应用裂纹柔度法计算残余应力时,插值函数及其阶数的选择对计算结果的精确性有着较大的影响。分别选用2—12阶勒让德多项式,2—9阶幂级数,2—7阶傅里叶级数作为插值函数,基于模型误差引起的应力不确定度、应变测量数据的误差引起的应力计算不确定度和总不确定度的最小化目标,得出了适合拟合预拉伸铝合金板7050-T7451内部残余应力分布规律最佳插值函数及其收敛阶。

关于由双曲迭代函数系所得分形插值函数的维数

本文是对于由一组二维双曲迭代函数系（ＨＩＦＳ）所确定的分形插值变换所得到的吸引子（其图形是连续的插值分形），在一定的参数条件下，经过细致地分析和计算，对它们的维数给出两种新的定义和计算途径．

利用分形插值函数构造多小波尺度函数的一个新方法

S .Geronimo等利用分形插值函数构造出了L2 (R)上的平移和伸缩不变函数空间 ,但未给出构造多小波尺度函数和尺度系数矩阵的具体算法。本文给出利用分形插值函数计算尺度系数矩阵的新算法 ,并对尺度函数作二尺度相似变换 ,使其具有更高的逼近阶。

分形插值函数反问题的小波解法

Given a graph of a fractal interpolation function f which is the attractor of an unknown IFS with affine constration maps w1 ,w2 ,… ,wN ,the maps wi(i= 1,2,… ,N)are found based on the self-similarity of the zero-crossing points of wavelet transform. The effectiveness of method is shown in an example.

基于Lip-型分形插值函数构造正交多分辨分析

在等距插值情形下 ,利用多个非线性 Lip-型分形插值函数构成一组连续紧支的尺度函数 .证明了当纵向压缩因子参数满足适当条件时 ,这些尺度函数生成 L2 (R)的一个正交多分辨分析 .利用不动点方程 ,导出了一般插值情形下的 Lip-型分形插值函数的细分表达式 ,在此基础上 ,讨论了这类分形插值函数以及由其产生的尺度函数的光滑性 .

基于插值函数的海底管道多点提升分析

建立海管多点提升的力学模型,用多项式插值得到各种提升状态下的变形和内力.和现有方法相比,该法编程简单,易于实现,能满足工程的计算精度.

基于纵向尺度因子变化的分形插值函数误差分析

分形函数插值是拟合实验数据的一种新的有效的插值方法.分形插值函数是由迭代函数系产生的,迭代函数系中的纵向尺度因子对分形插值函数有重要的影响.本文定量地分析了纵向尺度因子的变化所引起的分形插值函数的误差问题,给出具体的误差解析表达式及上界估计.此外,通过数值实验,显示了分形插值函数的图像与纵向尺度因子之间的变化关系.

板分析的滑动最小二乘插值函数残值法

利用滑动最小二乘插值函数作为加权残值法中试函数 ,对试函数中的基函数以及权函数的选取提出了建议 ;分析了形函数的特性 ;对试函数拟合原函数的效果进行了分析 ,进而提出了权函数及相应的影响半径的取值 ;采用最小二乘配点法求解定解问题的近似解 ;利用该试函数对矩形薄板和L形板的弯曲进行了数值计算 ,并与理论结果和有限元数值结果进行对比 ,结果表明 ,该试函数适用于多种边值问题 ,且精度高。该法简化了选择试函数的过程 ,尤其适用于工程中的各种数值计算。