反距离加权插值算法中插值参数对DEM插值误差的影响

插值算法是影响DEM精度的主要因素之一,对于插值参数如何影响插值算法并最终影响插值精度却研究较少。这里以反距离加权插值算法中的插值参数为实验对象,选取了6种不同地貌类型的离散点数据,基于中误差度量指标,运用交叉验证方法研究权指数、搜索点数、搜索方向对DEM插值精度的影响。实验结果表明:1)在搜索方向方面,四方向搜索和八方向搜索对提高DEM插值精度并不明显;2)搜索点数为8～12点是较好的选择;3)当权指数≥3时,对DEM插值精度的影响不明显,2或3是较好的选择;4)3因素对DEM插值精度的显著性影响顺序为"权指数>搜索点数>搜索方向"。

基于径向基函数的1∶5万规则分布重力数据插值参数优选

为了求取1∶5万规则分布重力数据的最优插值参数,为数据网格化提供定量插值依据,以理论模型的重力数据为例,采用径向基函数法对插值核函数、搜索邻域等插值参数进行优选,根据标准偏差指标评价不同参数对应的插值结果。研究认为:自然三次样条核函数对应的插值精度最高;R^(2)参数处于第一区间(0~1)时插值稳定且精度高;搜索邻域为椭圆形时插值精度高,优选的插值参数分别为:搜索半径R_(1)=3 km、R_(2)=4.5 km,搜索扇区为4个,搜索角度为32°,各向异性比率为0.667,各向异性角度为32°,从所有扇区使用的最大的数据个数为80个,从每个扇区使用的最大的数据个数为20个,所有扇区的最小数据个数(更少则白化节点)为8个,如果空白扇区多于3个则白化节点。

RBF插值参数对黄土高原古地形DEM模拟的影响

针对不同数据源来进行黄土高原古地形恢复重建对其土壤侵蚀研究有重要意义。本文基于ASTER GDEM数据、1∶450万黄河流域黄土厚度分布图等综合提取出黄土高原古地形高程点数据,采用径向基函数(Radial Basis Functions,RBF)进行空间插值,用交叉验证法和验证数据集方法评估插值精度。结果表明:(1)RBF插值过程中张力样条函数、0.01光滑因子、四方向搜索、搜索点数为24,为"最优"插值参数;(2)通过高程预测值与原始高程值的误差分析,绝对值不大于20m的误差点占总误差的95.18%,误差较大的点所占比例非常小。本文选择"最优"插值参数插值后预测高程值较接近原始高程值,说明在RBF插值中用此参数设定进行DEM构建能较好地模拟复原黄土高原古地形,可以为研究区现今水土保持提供科学的参考依据。

LPI插值参数对泥石流冲沟DEM构建的影响

研究旨在利用局部多项式插值(LPI)对地震造成滑坡而形成的泥石流冲沟进行DEM建模,分析其插值参数对插值精度的影响,并提取最佳插值参数。以彭州市银厂沟谢家店滑坡体泥石流冲沟为例,以平均误差(ME)、中误差(RMSE)、最大正负误差(MPE,MNE)及正负误差百分比(PPE,PNE)作为DEM内插结果的精度评价指标,对不同阶数(P)、核函数[K(x)]、带宽(H)以及搜索扇区类型的DEM插值精度进行比较提取出最佳插值参数。结果表明:在其他参数默认的情况下,P为2时插值精度最高;K(x)为Exponential时拟合精度最高;4种搜索扇区类型的插值结果各项精度指标差异不大;插值试验中H=2为最优选择;所有设定参数的插值结果的正负误差大致都呈对半分布。利用LPI构建谢家店泥石流冲沟DEM结果可以满足大比例尺DEM精度要求,参数P、K(x)、H对插值精度影响较大,而搜索扇区类型对插值结果影响较小,插值参数的优选有助于泥石流冲沟地形进行DEM构建。

NURBS曲面插值参数化及其在数控加工中的应用

对NURBS曲面插值以及曲面数控加工NC代码生成的基本算法进行研究,提出了在自由端点边界条件下的控制点反求算法,引入插值参数和曲面形状修改参数,利用MATLAB三维空间图形处理工具显示各参数变化对曲面插值及曲面形状的影响,研究曲面参数化在刀位轨迹生成中的应用。以某曲面零件为数控加工仿真对象,模拟其在虚拟环境下的切削过程,利用VC++和OpenGL,编程实现重构算法并完成曲面加工轨迹仿真,通过实例验证了该曲面造型方法及数控代码生成方法的正确性。

DEM插值参数优选的试验研究

根据插值算法权重确定方法的差异,分别选取反距离加权插值算法、径向基函数插值算法和普通克里格插值算法中相关插值参数,进行"优选"试验研究。首先根据插值参数对插值精度的不同影响,选择相关插值参数作为试验研究对象,选择6种不同地貌类型地区的稀疏分布的离散采样点作为试验数据源。然后运用交叉验证法、相关分析、趋势面分析和方差分析等一系列试验方法,系统研究并给出试验插值参数的"最优"取值区间,消除插值参数选择的随意性,更好地指导DEM建模的运用。

径向基函数算法中插值参数对DEM精度的影响

以多重对数径向基函数插值算法中的插值参数为研究对象,选取了5种不同地貌类型的离散点数据,使用中误差度量指标,研究光滑因子、搜索点数、搜索方向对DEM插值精度的影响,给出插值参数的"最优"取值区间,消除插值参数选择的随意性,更好地指导DEM建模的运用。

基于点云构建干热河谷典型冲沟DEM的参数优选──以析取克里格插值方法为例

为了探索析取克里格插值算法中的插值参数对构建DEM精度的影响,以云南元谋干热河谷典型冲沟为例,基于野外实测点云数据,改变析取克吕格插值中的核函数、搜索点数、搜索方向和光滑因子参数构建DEM,运用交叉检验和验证数据集检验评价DEM插值精度。研究结果表明：（1）在不同的核函数中,Stable函数的插值效果最佳;（2）搜索点数为2~5个是最佳的选择;（3）在搜索方向的对比中,有方向搜索比无方向搜索误差小,且四方向比八方向的误差小;（4）当光滑因子≥0.8时,DEM插值精度的误差明显增大。通过对析取克里格插值参数的优选,在研究样区构建出0.08 m的高精度DEM,为该区域的冲沟研究提供资料。

平面四点确定一条抛物线及其在参数插值中的应用

本文讨论了用手面有序四点确定一条抛物线及其在参数插值中的应用．提出了用四点确定一条抛物线的算法，讨论了确定抛物线的四点相互间要满足的位置关系．对平面给定的一组数据点，提出了构造参数插值曲线的新方法．所构造的插值曲线是GC1连续的分片三次参数曲线，其插值精度为二次参数多项式．本文还以计算实例对新方法与其它方法的插值精度进行了比较．

基于逐级迭代插值的重力数据扩边方法研究

为了研究考虑异常变化特征的扩边插值方法,笔者使用理论重力异常模拟提取的1∶5万重力数据进行研究。通过Surfer软件中7种插值方法的比较,认为径向基函数法在数据扩边时能够获得较好的结果。在此基础上,笔者提出逐级迭代插值的思路并优选扩边参数如下:①核函数为多重二次曲面核函数。②搜索扇区为4个。③搜索点数为64个。④搜索半径R1/R^(2)为6/18,且R^(2)平行于异常整体走向。⑤搜索角度选为当搜索半径长轴R_(2)平行于异常走向时的角度。⑥R^(2)参数一般为0~1。其中,首次扩边时R^(2)参数根据边界点残差对比结果选定,其余各级扩边时R^(2)参数选0.1即可。银额盆地西部LY区块实际资料扩边应用时,采用“三步法”进行插值能够将外扩与内插参数联合考虑,扩边结果显示扩边区与实测区衔接处的重力异常连续光滑,扩边区较好的反映了异常整体趋势和局部变化特征。

用带参数的三次样条插值方法解两点边值问题

用带参数的三次样条插值方法计算一类两点边值问题的近似解,证明这类方法对于任意的参数τ都是二阶收敛的.最后用数值例子验证这种方法.

基于双参数三次样条插值的刀具加工路径优化

为了解决复杂曲面加工外轮廓转角的加工路径优化问题,提出了双参数可调三次样条插值曲线构造方法。通过合理地选择控制点和调节三次样条函数的双参数,能更灵活地规划加工路径,实现了任意角度的弧线和扭线的走势。文中所提方法使得刀尖运动路径更平稳、连续,实现了锐角情况下外轮廓转角的加工路径优化,有效地降低了加工速度突变造成的加工过程对机床的冲击。

参数H样条插值曲线及其几何性质

参数H样条插值曲线是几何造型中一种主要的曲线模型,它在几何形体的设计方面有着重要的应用,本文讨论参数H样条曲线的几何性质并给出确定设计参数的方法.

X波段双偏振雷达物理量时间—高度剖面的重构方法改进及应用研究

如何利用现有雷达体扫数据重构反射率或其它物理量的时间—高度剖面,提高雷达体扫垂直分辨率并使其适用于云微物理结构的分析,是近几年来雷达气象学的重点研究内容之一。本文基于分辨率更高的X波段双偏振雷达体扫数据,对目前最新的柱垂直廓线(Columnar Vertical Profile,简称CVP)重构算法从目标区范围的选取方面进行改进,使其能够应用于水平尺度较小的局地降水云以及发展演变迅速的对流云。结果显示:对于高原地区局地降水云个例,目标区选取5 km(径向范围)×10°(方位角范围)组成的较小扇形区域,与云雷达的对比显示,改进的CVP方法重构的基本反射率(ZH)垂直廓线体现了回波的垂直结构,尤其是中高层对流泡的结构特点,相应的时间—高度序列能够较好地反映回波顶高的变化以及中高层强度逐渐减弱、低层强度逐渐增加的特点;对于华北地区发展旺盛且局地水平不均匀的对流云个例,本文改进了原始的CVP重构目标区选取方法,对高、低仰角层采用变化的径向范围并调整插值参数,改进后重构的ZH垂直廓线有效避免了低层回波水平分布相对不均匀导致的重构分层结构,显示出高、低层回波特征以及不同阶段目标区云结构的转变。进一步对比改进前后CVP方法重构建立的各偏振量时间—高度序列,改进后准确显示了个例云系微物理特征及其随时间的变化,揭示了高原地区局地降水云中对流泡的形成及其播撒作用机制,华北地区对流云成熟阶段的各偏振量垂直分布特征及其演变。

基坑监测数据缺失的动态数学模型-参数插值恢复方法

本文提出了一种恢复因短暂监测中断而缺失的基坑侧壁变形数据的方法,称之为动态数学模型-参数插值法。基坑侧壁变形受多种因素影响,但支护结构类型和约束情况是主要因素,因此,本文主要研究侧壁无约束和顶部有约束两种情况下的深层水平位移随深度变化规律,提出了分别采用对数型和正态分布型动态曲线模型,并对模型参数进行拟合插值,最终求解获得缺失数据期的监测数据。与常用的平均法恢复数据对比后发现,测斜孔上部2/3深度部位的深层水平位移,动态数学模型-参数插值法计算结果更接近实际监测值,但测斜孔下部1/3深度部位的深层水平位移,平均法计算结果更接近实际监测值。

具有指定多项式重构精度和连续阶的插值曲线构造方法

将数值计算中的函数插值和外形设计中的参数曲线插值相结合,提出构造具有指定多项式重构精度的函数插值和具有指定连续阶的参数曲线插值的一般方法.该方法以Hermite插值的基本形式为桥梁,首先以用于函数插值时达到指定的精度为目标来推导基本形式中的导向量表达式,通过解方程获取导向量中的系数;然后将导向量代入Hermite插值的基本形式,并将其按照插值数据点进行整理,得出插值基函数表达式;最后给出以插值数据点和插值基函数的线性组合形式表达的插值曲线.数值实验结果表明,曲线形状可以固定也可以做局部调整,所给2n+1次Hermite插值多项式的重构精度一般会超过n次.

细分曲线参数化与累加弦长参数化的数值比较

借助四点插值细分方法对细分曲线参数化法的初始控制多边形{P0i}ni=0进行了K次细分,求出型值点的参数后,使用参数三次样条插值法把细分曲线参数化跟一直被认为是最佳参数化方法的累加弦长参数化做了全面的数值比较。

NURBS曲线参数插补的实时前瞻算法

针对引入自适应插补算法而使机床在进给过程中产生的进给速度突变、进给加速度超出机床最大允许值的问题进行了研究,提出了一种利用回溯和重插补的前瞻方法。当进入曲率敏感区域时,向前追溯已插补点,找到一个符合进给速度校验的点;从该点进行重新插补,将所得的插补速度代替之前自适应存储的速度,达到自行调整进给速度的目的,使得插补加速度在机床的允许范围内变化,保证机床平稳运行。仿真和实验结果验证了所提算法的有效性和实时性。

参数化局部特征尺度分解及其在复合故障诊断中的应用研究

为了消除局部特征尺度分解方法出现一阶导数不连续的问题,设计了Hermite插值与可调参数相结合的解决方案。构造了参数化Hermite插值方法,通过调整可调参数可以进一步逼近理想曲线;提出了参数化局部特征尺度分解方法,该方法的核心在于利用了参数化Hermite插值获得拟合曲线,并通过调整可调参数λ获得了更加理想的分量信号,克服了LCD分解过程中出现的拟合误差问题,并将所提方法应用于复合故障仿真信号和实际信号。研究结果表明:与LCD和经验模态分解方法相比,PLCD方法可以有效地提取微弱信号的故障特征。

利用短序列区域站资料计算干旱指数SPI的应用研究

干旱是全球影响范围最广、危害最重的自然灾害之一。标准化降水指数(SPI)是干旱监测业务和科研中使用最为广泛的气象干旱指数之一。目前,中国已建设了大量高密度的区域自动气象观测站,这些站由于缺乏长历史序列数据,无法用于计算SPI,如何利用这些短时间序列区域站数据开展精细化干旱监测评估是目前关注的重点。利用1960-2020年2032个国家气象站和2010-2020年云南省1009个区域站日降水数据,选取31个国家站作为方法试验站,构建了通过伽马分布参数插值法来拟合区域站的SPI(Iab),并与常用的邻站替代法、多元线性回归法进行了对比,进行交叉检验和误差分析。通过对比拟合值与真值的相关系数、均方根误差和平均绝对误差得出,除在中国西北站点稀疏的地区外,拟合值Iab均明显优于其他两种方法的拟合结果。在不同季节和不同时间尺度下,参数插值法拟合得到的SPI(Iab)效果最好,特别是在中国中东部地区的Iab值较其他方法平均误差减小0.02~0.30;北京、昆明历年拟合值Iab与真值Iz误差变幅最大为0.16,不到半个干旱等级0.25;拟合值Iab与真值Iz的相关系数达0.999,通过0.001的显著性检验。采用该方法进行区域站干旱过程的监测结果显示,利用高密度区域站计算的干旱指数SPI比仅利用国家站插值得到的SPI更接近干旱灾害实况。总体而言,伽马分布参数插值法可以用于高精度短序列区域站降水资料推算干旱指数SPI,从而实现气象干旱精密监测、预报和评估服务。