三维弹性力学改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法权函数研究

三维弹性力学改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法的关键是将三维问题转化为二维问题.二维问题采用改进的插值型无单元Galerkin法进行求解,分裂方向上采用有限差分法.在构造形函数时,权函数对其具有较大影响.研究三次样条函数、四次样条函数、指数函数和正定紧支径向基函数为权函数时,三维弹性力学改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法数值计算结果的计算精度和计算效率.并与改进的无单元Galerkin方法计算结果进行比较,说明该方法的优越性及权函数的重要性.

构造曲线的插值型细分法——非均匀四点法

本文提出了一种构造曲线的插值型细分方法——非均匀四点法，四点法可作为这个方法的一个特例．用这种方法可以构造出Ｇ１连续的插值曲线，该法引入了一些偏移参数来控制细分过程，偏移参数对曲线形状的影响是局部的．

插值型无单元Galerkin比例边界法与有限元法的耦合在压电材料断裂分析中的应用

插值型无单元Galerkin比例边界法是一种只需在边界上采用插值型无单元Galerkin法离散且无需基本解的半解析方法,能有效求解压电材料的断裂问题.为进一歩提高这种方法的适用性,该文提出了一种用于压电材料断裂分析的插值型无单元Galerkin比例边界法耦合有限元法(finite element method,FEM)的分析方法.裂纹周边一定范围的计算域采用插值型无单元Galerkin比例边界法离散,其余区域采用FEM离散.插值型无单元Galerkin比例边界法方程和FEM方程的耦合可利用界面两侧广义位移的连续条件方便地实现.最后,给出了两个数值算例验证了该文所提方法的有效性.

Σ-Δ插值型A/D转换器的结构优化设计

该文提出了一种新的通用高阶稳定的∑-Δ插值型A/D转换器的优化设计算法。该算法采用状态空间下通用的插值型结构,研究了设计原理和设计的详细过程,给出了传输函数变换和稳定条件,实现了零点优化和巴特沃思极点的噪声传递函数。在结构系数的实现中,采用能量增量最小的优化算法,使A/D转换器具有更佳的稳定性能。最后,通过例子验证了该方法的有效性。

一类整函数插值型算子在Besov空间中的逼近(英文)

借助于H lder范数而引入K-泛函,从而给出了一类新的内插型Besov空间,由此给出了一类整函数插值型算子逼近的正逆定理.

L^p空间有理插值型算子的逼近(英文)

考虑了两类有理插值型算子的Jackson型估计.当p>1时,建立了Dilzian-Totik型定理,当p=1时,利用通常连续模给出了Jackson型估计.

势问题的复变量插值型无单元Galerkin方法

给出了改进的复变量移动最小二乘法,针对其形成的形函数不满足Kronecker Delta函数性质提出了复变量移动最小二乘插值法。将复变量移动最小二乘插值法和势问题的Galerkin积分弱形式相结合,建立了势问题的复变量插值型无单元Galerkin方法。复变量插值型无单元Galerkin方法的优点是,可以减少基函数的个数,且可以直接施加边界条件,从而提高计算效率。最后给出了数值算例说明了该方法的有效性。

插值型求积公式的代数精度

借助于勒让德多项式的零点性质,证明了N阶插值型求积公式的代数精度可取N到2 N+1之间的任意整数值,计算得到了两点插值型求积公式的代数精度与求积节点位置的关系.简化了[1]中关于3次代数精度的条件的讨论.

多带插值型的单小波

引入二维正交小波的概念,并研究二维4带小波的相关性质。利用二维单小波构造新的函数,并证明该函数的一致连续性。给出对称函数和反对称函数的定义,得出几个关于有关实对称尺度函数的等价命题,最后给出满足多分辨分析(MRA)的尺度函数是插值型的充要条件。

一种有理插值型求积公式的收敛性

构造一种有理插值型求积公式,证明其收敛性,并给出数值计算实例.该方法推广了Sloan和Smith等人的结果.

有理插值型求积公式的存在性与收敛性

构造两种奇点预先给定的有理插值型求积公式(RIQFs),在一定条件下证明其存在唯一性和收敛性,结果推广了普通的插值型求积公式和Gauss型求积公式.

基于不等距四节点的插值型积分公式

提出一个新的不等距四节点数值积分公式,给出了截断误差分析,数值实验表明该公式是有效的.

有理插值型求积公式在L_(2,ω)中的收敛性

证明被积函数为复值有界函数的情形下,有理插值型求积公式(RIQFs)在L2,ω中的收敛性,推广了F。calaro-driguez等人的结果。

采用相邻采样求和的突发模式相位插值型CDR

提出了一种具有良好抑制输入数据抖动性能的突发模式相位插值型时钟数据恢复电路。在传统相位插值型电路结构的基础上,在采样保持电路与相位插值电路之间加入一级求和电路,理论分析和仿真结果表明,恢复时钟相位变化受输入数据抖动的影响明显减小。电路基于1.1 V SMIC 40nm 1P8M CMOS工艺搭建,其数据率为6.25Gb/s,消耗功耗为6.7 mW,版图面积为0.35mm^2。

黏弹性问题的插值型无单元Galerkin方法

基于改进的移动最小二乘插值法,提出了黏弹性问题的插值型无单元Galerkin方法.采用改进的移动最小二乘插值法建立形函数,根据黏弹性问题的Galerkin弱形式建立离散方程,推导了相应的计算公式.与无单元Galerkin方法相比,本文提出的黏弹性问题的插值型无单元Galerkin方法具有直接施加本质边界条件的优点.通过数值算例讨论了影响域、节点数对计算精确性的影响,说明了该方法具有较好的收敛性;将计算结果与无单元Galerkin方法和有限元方法或解析解比较,说明了该方法具有提高计算效率的优点.

粘弹性问题的插值型无单元伽辽金比例边界法

作为一种最近发展起来的半解析数值方法,插值型无单元伽辽金比例边界法不仅无需基本解,且在处理应力奇异性问题和无限域问题时十分有效.为了更有效地求解粘弹性问题,对插值型无单元伽辽金比例边界法应用于此类问题进行了研究,并发展了相应的算法.通过时域分段展开,将时空耦合的初边值问题转化为一系列递推形式的边值问题,然后采用插值型无单元伽辽金比例边界法进行自适应计算.在径向保持解析特性的基础上,环向采用无单元伽辽金法离散可简化前处理和后处理工作量.此外,改进的插值型移动最小二乘法形函数具有插值性,有效地解决了本质边界条件不能直接施加的困难.最后给出了数值算例,并验证了所提方法的有效性和正确性.

复合材料层合板自由振动的插值型重构核粒子法

基于一阶剪切理论,利用插值型重构核粒子法对复合材料层合板的自由振动进行了数值分析。由于插值型重构核粒子法的形函数具有离散点插值性和全域高阶光滑性,可直接施加本质边界条件,保证计算精度。通过本文给出的方法,对不同边界条件、不同材料参数、不同边厚比的层合板的振动频率进行了计算,并与已有文献的结果进行了对比,其相对误差均在4%以内,典型算例的计算验证了本文方法的可行性和有效性。

Orlicz空间内有理插值型算子的逼近

讨论了两类有理插值型算子在Orlicz空间内的逼近问题,得出逼近阶的Jackson型估计.

利用插值型无单元Galerkin方法求解KdV-B方程

首先讨论移动最小二乘插值法,并利用移动最小二乘插值法建立形函数,结合KdV-B方程的Galerkin积分弱形式,提出求KdV-B方程数值解的插值型无单元Galerkin方法(IEFG),并推导其相应的公式,跟无单元Galerkin方法相比,利用插值型无单元Galerkin方法计算时,本质边界条件可直接施加,从而可提高计算效率,并给出算例说明了该方法的有效性.

二维Helmholtz方程的插值型边界无单元法

针对二维Helmholtz方程的内外边值问题,提出了插值型边界无单元法(interpolating boundary element-free method).在间接位势理论的基础上,利用Laplace方程基本解的特性,建立了求解Helmholtz方程Neumann边值内外问题的正则化形式,有效消除了强奇异积分的计算.其次通过引入全局距离展开成局部距离的幂级数,详细推导了距离函数的导数和法向导数差值的极限表达式.最后给出了4个插值型边界无单元法的数值算例,表明了该方法可取得较高的可行性和有效性.