基于Taylor展开的无单元插值形函数及应用

在无单元伽辽金法的基础上 ,构造了基于 Taylor展开的具有过点插值的无单元形函数 ,它可以和有限元法一样处理边界条件 ,克服了传统的无单元伽辽金法遇到的瓶颈问题 ;对非凸边界的处理 ,提出了新的准则——弧弦准则 (arc- string criterion) .这样 ,可大大减少了无单元法的计算工作量 ,提高了边界处理的精度 。

基于形函数插值的流线追踪方法

油藏数值模拟中,压力和饱和度分布与流线有着密切的关系,流线在注水量劈分、注水效率计算方面具有重要的价值,目前计算流线主要通过流线数值模拟方法或采用欧拉法通过压力分布直接计算质点流速追踪流线。常规油藏数值模拟方法可以直接获取不同时刻压力场分布,但由于实际地质建模使用的网格步长太大,直接计算流线会产生极大误差。在采用油藏数值模拟方法获取油藏压力场分布的基础上,利用形函数插值理论对压力场进行插值加密,然后采用流线追踪算法计算油水井间流线的分布,达到常规油藏数值模拟技术也能计算流线的目的。建立的基于形函数插值的流线追踪算法简单易行,可以作为油藏数值模拟的一个后处理程序,相比流线模拟技术,该方法无需考虑模拟精度的问题,却能实现流线计算的目的,对实际油藏动态分析和油藏数值模拟历史拟合有重要的指导意义。

无单元伽辽金法新形函数技术

针对目前以移动最小二乘技术构造的无单元形函数需要大量的求逆运算,且在边界处无过点插值性质而给计算带来了困难的问题,以泰勒展开理论为基础,继承最小移动二乘法的高阶连续性,用Shepard插值实现"移动最小二乘法的由局部到整体区域的移动性"及"有限元法形函数过点插值性",旨在使无单元伽辽金法的形函数在满足高阶连续性的同时具有过点插值的性质,并避免了现有无单元伽辽金法形函数求解繁琐的缺点.

无单元法形函数及非凸区权函数影响域的研究

构造了新的无单元形函数.通过Taylor展开理论,实现无单元形函数的高阶连续性;用Shepard插值,实现移动最小二乘技术中的"从局部到整体的移动性"及有限元方法中的"过点插值性".将这两种基本理论有机结合,借助于高斯积分技术,构造了易于本质边界条件处理且避免大量求逆运算的新型函数.在非凸边界区域影响域的处理,克服了目前几种处理方法的缺点,建立了简便有效的新准则———弧弦准则.

水轮机综合特性的形函数插值与计算机应用

本文介绍一种水轮机综合特性的形函数插值方法，应用于水轮机过渡过程的计算机计算。与线性插值比较，形函数插值物理意义明确，计算程序简明，特别是可用于计算水轮机导叶优化调节规律。

基于楔形基函数的一种新型无网格法

无网格法中的近似函数大都不是插值函数,在处理本质边界条件时较为困难。通过楔形基函数插值理论来构造满足插值要求的近似函数,并通过加权最小二乘法来离散控制方程,在此基础上提出了一种新型的无网格方法——基于楔形基插值函数的加权最小二乘无网格法。该方法是一种基于节点信息的纯无网格法。将该方法应用于弹性静力学问题的求解,得到了满意的结果。

采用新型假设剪切应变插值函数的Timoshenko梁单元

挠度与转角独立插值的Timoshenko梁在板架及高腹板梁的计算中具有很大优势,但传统的采用Lagrange插值的Timoshenko梁单元计算误差较大,且在细长梁情况下易发生剪切锁死。本文从Timoshenko梁理论出发,采用假设剪切应变法,将假设剪切应变的插值函数分别用三角函数、二次多项式及指数函数表示,得到3种两节点四自由度梁单元。这些单元不会发生剪切锁死,且在无论是细长梁还是高腹板梁的计算中均具有不错的精度,特别是在高腹板梁情况下计算结果尤其准确。同时该新型单元表达格式简单,计算效率较高,易于运用。

结合泰勒公式的无单元法插值技术

传统的无单元伽辽金法因应用移动最小二乘法而存在很大的计算困难,在边界处无过点插值性质且需要大量的求逆运算.通过泰勒展开提出一种新的无单元形函数.该形函数用Shepard插值实现移动性及过点插值性,取泰勒多项式中的高次项来满足高阶连续性,避免了矩阵求逆运算,简化了计算过程.

流固耦合数据交换的插值精度影响因素研究

提出了一种投影-形函数插值的新方法,用发展了三维线性插值方法。又包括使用优化插值和常体积转化等6种插值方法,从表征多种不同网格质量和待插值函数值情况的角度,进行了插值精度验证的应用研究,探索了网格质量和待插值函数值对插值精度的影响程度。研究结果表明,投影-形函数插值方法的效果很好;流/固的网格质量及其匹配状况在很多情况下对插值精度的影响要远大于插值方法本身。

结构声辐射计算的边界无网格法

研究函数有限维逼近插值形函数的一般要求,介绍采用移动最小二乘构建无网格插值形函数的方法与步骤;通过配点法将Kirchhoff-Helmholtz边界积分方程离散为受边界条件约束的线性方程组;最后通过分块矩阵法求解约束方程组,得到离散后的声辐射传输模型数值表达式。在计算实例中,分别用边界无网格法和边界元法建立声辐射传输模型进行声场计算,计算声场值与解析值相对比的结果表明,由于边界无网格法插值形函数根据求解情况自行构建,因此更灵活,具有更高的插值和计算精度。

油田三维地质建模技术及其软件实现

针对油田地质工程的特点,将地层抽象为规则方格组成的集合,基于离散的地质钻孔信息,以规则网格法实现地层的几何建模;采用Kring插值法将离散钻孔内地层属性值插值得到各地层层面网格点处的地层属性值,提出根据网格点处属性值对空间任意点处的属性进行插值的形函数方法。开发油田地质建模软件GeoPetrel以实现三维地层的可视化、地质柱状图及地质剖面图的绘制等功能。

基于TChart的大坝位移场可视化

为了从整体上了解坝体位移规律,提高监测资料的分析效率,借助Delphi开发环境,提出了一种运用TChart控件来实现大坝三维位移场可视化以及交互操作的有效手段.即将大坝位移测点及监测数据构成的体数据,以等参单元形函数插值生成坝体位移的3D规则数据场,再根据位移值大小赋予相应部分的颜色并设置Chart和Series相关属性,继而调用TChart的相应图件进行图像的绘制与编辑.结合某坝实测数据,将这些方法与技术集成实现,取得了良好效果,说明了TChart控件在大坝位移场可视化技术研究中的有效性.

弹塑性分析的多尺度有限元法

因计算效率高、计算机内存需求低等优点,多尺度有限元方法在线弹性计算中得到了较好发展.在对非线性的弹塑性分析时,由于可以采用增量法将非线性问题转化为一系列拟线性问题进行求解,因此,可在每一个增量步中引入多尺度有限元方法的思想,从而运用多尺度有限元方法求解弹塑性问题.数值算例证实了该法的有效性.