插值细分法与割角细分法在几何构图中的比较

随着细分法这种由离散到离散的几何图形设计方法被广泛应用,了解细分方法的特点更有利于对细分法的应用。分析插值细分法与割角细分法两种细分方法的基本思想、细分规则、所得细分曲线与初始特征多边形的关系,得出两种细分方法所得的细分曲线特征。并给出两种细分方法在应用时的建议。

基于三角网格的ternary插值细分法

本文针对规则三角网格,首先提出了一种基于插值3^(1/3)细分法的ternary插值曲面细分法,极限曲面可达C1连续。为使得细分法生成的曲面形状可调,本文进而研究了带参数的ternary插值曲面细分法的构造问题,分析了细分法的连续性。

可再生混合高阶指数多项式的插值细分法

通过引入新的形状控制参数,提出一类可以精确插值混合型指数多项式的非静态插值细分法。其基本思想是,通过生成指数多项式空间的指数B样条细分法,得到具有相同空间再生性的插值细分法。与具有相同再生性的其他插值细分法相比,所提细分法具有更小的支撑与更大的自由度。从理论上对细分法的再生性进行了分析,并进一步通过图例分析了初始形状控制参数及自由参数对极限曲线的影响。最后展示了取特殊的初始形状控制参数时,所提细分法对于一些特殊曲线的再生性。

基于插值细分的逼近细分法

通过在Hassan的四点三重插值细分法中引入一个偏移变量,推导出了一种逼近细分法,从而使三重逼近细分和插值细分统一到一个细分格式.该方法利用细分格式的生成多项式,在理论上分析了提出的细分格式的一致收敛性和Ck连续性;通过对细分格式中参数u取不同的值,可对生成的极限曲线形状进行控制.数值实验结果表明,文中方法是合理有效的.

光滑曲线生成的一类保凸插值细分方法及其性质

在分析平面参数型离散点列凸性的基础上 ,提出了光滑曲线生成的一类局部保凸插值离散细分方法 ,使得文献 [1,2 ]提出的方法成为特例 .当选取合适的参数时 ,文中格式能重现 Dyn的经典 4点插值格式 .还给出了一种可避免自绕且极限曲线是 C1连续的改进格式 .另外 ,还讨论了格式的一些有趣性质 。

构造曲线的插值型细分法——非均匀四点法

本文提出了一种构造曲线的插值型细分方法——非均匀四点法，四点法可作为这个方法的一个特例．用这种方法可以构造出Ｇ１连续的插值曲线，该法引入了一些偏移参数来控制细分过程，偏移参数对曲线形状的影响是局部的．

基于插值细分的机械臂手眼标定算法

由于固定视点下的工作平面大、相机畸变明显且采集环境复杂,机械臂与相机之间坐标耦合的标定精度不够,为解决该问题,提出一种对图像坐标系与机械臂基坐标系进行直接标定的方法.该方法通过对采集到的标定点进行插值细分拟合畸变曲线来消除相机畸变,构建图像坐标系与机械臂基坐标系的直接转换关系.该方法规避了传统算法中过度依赖相机位姿矫正、畸变矫正等算法导致的误差问题,实现了平均误差在1 mm以内的高效率、高精度手眼标定.

一类矩形域上生成保单调面的细分法

离散细分法是构造曲线曲面的一类重要方法,而在实际中某些细分法要求是保形的,即初始控制点是单调的,那么细分最终生成的曲线或曲面也要求是单调的.本文用构造法构造了一类在等距离意义下矩形域上生成线性保单调曲面的细分法,该细分法具有插值性、局部性、线性不变性,齐次性和仿射不变性,并用数学归纳法证明了该类细分法的保单调性、收敛性和光滑性.

非静态4点二重混合细分法

为了得到插值与逼近相统一的非静态细分法,根据非静态插值4点细分法和三次指数B-样条细分法之间的联系,构造了3类非静态4点二重混合细分法:基于非静态插值细分的非静态逼近细分法,基于非静态逼近细分的非静态插值细分法,非静态插值与逼近混合细分法.诸多已有的插值细分法和逼近细分法都是所提混合细分法的特例.最后给出了这3类混合细分法的几何解释,分析了其Ck连续性、指数多项式生成性和再生性.数值实例表明,利用文中的混合细分法,通过适当选取参数可以实现对极限曲线的形状控制.

曲面插值细分规则的构造与应用

为解决飞行模拟器及一些三维全息投影模拟器中对三维地形地貌的模拟要求,文中构建了一种曲面插值细分规则,并将该细分规则应用于地形地貌的仿真。通过调整插值多项式的参数生成理想的地形形状。实验表明,该方法为简单、快速模拟自然地形地貌仿真提供了一种有效手段。

第二代小波降噪法在故障诊断中的应用

介绍了基于插值细分法的第二代小波变换的基本原理和变换过程,给出了小波降噪的阈值选取方法。用仿真信号进行验证,并将该算法应用于矿用通风机振动信号的降噪处理中,提高故障诊断的准确率。

基于提升小波变换的信号降噪及其工程应用

为了解决炮膛检测中的噪声抑制问题,在讨论提升小波变换基本原理及其特点的基础上,采用提升小波变换的方法构造小波,介绍了基于插值细分法的提升小波,讨论了其降噪原理。通过实验对比研究了不同类型的经典提升小波和插值细分小波的降噪效果以及小波支集与降噪效果之间的关系,为选择降噪小波提供了理论依据。将该结论应用于炮膛检测系统中身管内径测量信号的降噪处理,取得了满意的效果。

信号奇异性检测中的小波基选择及其工程应用

针对小波分析在信号奇异性检测中的小波基选择存在的问题,在分析B-样条小波,插值细分小波原理的基础上,对常用的db小波,B-样条小波,插值细分小波提取信号特征的能力进行了分析比较。结果表明插值细分小波克服了传统小波降噪方法丢失原始信号局部信息的缺陷,不仅可以有效地去除原始信号中的噪声,而且能够较好地保留原始信号的局部特征,具有比较好的综合性能。研究结果为信号奇异性检测中小波基的选择提供了理论依据,将该结论应用于某机械振动信号的故障特征提取,取得了满意的效果。

第二代小波变换在旋转机械故障诊断中的应用

不同类型的机械故障在振动信号中会反映出不同的波形特征 ,选用不适当的小波基函数会冲淡故障的特征信息 ,给故障诊断造成困难。第二代小波变换可以通过设计预测系数和提升系数获得具有某种特性的小波基函数。本文介绍了第二代小波变换的原理 ,研究了预测系数和提升系数与低通和高通滤波器系数之间的关系 ,根据信号的特征构造了基于插值细分方法的双正交小波 ,在旋转机械的轴系不对中故障诊断中取得了满意的效果。

第二代小波降噪及其在故障诊断系统中的应用

第二代小波变换是一种基于提升原理的时域变换方法 ,介绍了基于插值细分法的第二代小波 ,讨论了其降噪原理 ,通过实验研究了不同类型的第二代小波的降噪效果以及消失矩与降噪效果之间的关系 ,为选择降噪小波提供了理论依据 .将该方法应用于滚动轴承和齿轮箱振动信号的降噪处理 。

平面闭合图形的光滑雕刻型面建模

雕刻型面建模是数字化艺术雕刻工艺中重要且复杂的环节.为快速、高质量地建立适应于数字化雕刻的光滑曲面模型,提出一种基于平面闭合图形,采用二次Bzier曲线与细分网格的建模方法.首先分5种情况对约束Delaunay三角化后的闭合图形进行处理,然后在相应的区域上建立二次Bzier曲线族,用直线在另一方向连接所有Bzier曲线上的细分点,以形成覆盖相应区域的细分网格曲面.实验结果表明,该方法能够快速地建立光滑的雕刻型面,满足数字化雕刻的实际需求.