插值节点具有高阶导数信息的多项式插值算法

目前大部分对插值的研究都只研究函数的多项式插值,少数文章给出了一阶或二阶导数的多项式插值,本文给出了对函数及其高阶导数的多项式插值的理论算法,构造高阶导数的多项式插值听起来是复杂的,一般的算法也是庞大的,本文采取与经典研究方法不同的思路,运用行列式函数求导法则直接待定插值多项式,并给出证明,最后通过K值法和罗尔定理计算了Lagrange型插值余项,便于误差的分析,至此,要求在各插值节点上插值多项式函数与被插函数的函数值相等,且任意阶导数值也相等的问题在理论上解决了。