一道联考题的多解探究与背景揭示

文章基于2020年安徽省“江淮十校”高三第二次联考理科第21题的导数题出发,从6种不同角度探究一道含参不等式恒成立问题,并通过挖掘题目的代数与几何背景,追溯本源,突破该类题目的解题瓶颈,从而掌握该类题型的解题策略,并予以适当的变式探究,以加强解题的思维性与创新性,发挥该题的最大价值.

背景揭示在语文教学中的作用

一个诗人、作家总有其复杂的人生经历、特定的生活环境和生活时代，他们所进行的文学创作总是出于某种目的，源于某种动机，或要表达一种思想，或要弘扬一种精神，或要批评某种现象和事物，或心中有所郁积，不吐不快。因此，任何一部文学作品，必然是作者思想情感的外露，是其生命态度的呈现，也必然会打上那个时代、那个社会的烙印。鉴于此，在语文教学中，揭示作者及其创作背景就成为一个非常重要的环节。下面笔者就背景揭示在语文教学中的作用谈几点认识。

一道解析几何试题的背景揭示及变式研究

文章从2019年湖北省武汉市高三二月调考解析几何试题出发,首先探究出试题的命题背景,再从不同角度拓展出若干基本结论,最后结合近几年的高考真题展示其精彩应用。

一道绝对值问题的多维度探究

题目1已知实数a,b,c满足|a-b|=|b-c|=|c-a|,求证:a=b=c.这是一道初中数学试题,有意思的是用其中一种证法的思路可以解决2013年北京大学的自主招生试题.本文将从“一题多证”“元数推广”“系数推广”“背景揭示”“类比迁移”等方面对该试题进行多维度的探究.

探究一类圆锥曲线的内接梯形问题

从一道与抛物线的内接梯形有关的联考试题出发,利用几何图形的特征,借助梯形的几何性质,探究试题的多种解法.揭示试题的命制背景,并将问题推广到一般情况.

动圆定圆内切 中点轨迹破题

探究一道动圆定圆内切问题,利用中点轨迹.借助抛物线定义,求解定圆方程,探究试题的命制背景,推广一般结论,从而发展学生的数学思维,提升学生的数学核心素养.

一道联考试题的解题探究

本文通过一道联考试题解题思路的探究,启示我们须养成良好的审题习惯,通过读题目所给信息,将条件重新表征,多角度认识问题,从简单出发,在不断变换尝试中逐步接近问题的核心,挖掘问题的本质,学会一般化问题的意识;从一道题目的背景结论得出到一般情形的深入演绎,获得并掌握问题探究的一般思考方式,让我们在解题探究中感受到从数学散发出来的理性之美.

议考序之变 思教考衔接

2023年新高考I卷中,导数解答题的位置前移,引起师生热议.探究其妙,这道试题符合新高考的落实“四翼”考查基础性要求,促进教考衔接,有利于教学回归教材,实现高考引导教学的核心功能.