非线性复合介质电势边值问题的摄动展开法

本文利用摄动展开方法,研究将圆柱形杂质颗粒随机置入基质所得的非线性复合介质在外部交流电场Eapp=Easinωt的作用下,满足非线性本构关系J=σPE+χP|E|2E+ηP|E| 4E的电势分布。

Hansen系数及其导数的直接计算方法

回顾总结了7种Hansen系数及其导数的直接计算方法,比较分析了这些方法的计算效率和计算稳定性.研究表明:Hansen系数的递推关系可以用来判别计算结果的稳定性.最后指出,Wnuk方法(双精度计算)和McClain方法(4精度计算)是稳定的,可以用来计算人造卫星轨道摄动.由于大多数人造卫星采用小偏心率轨道,需要计算无奇点摄动,推荐使用McClain方法1(4精度计算).

非线性球形颗粒复合介质的一阶电势问题

本文利用摄动展开方法,研究将球形杂质颗粒随机置入基质所得的非线性复合介质在外部交流电场Eapp=Ea sinωt的作用下,满足非线性本构关系J=σPE+XP︱E︱2E+ηp︱E︱4E的电势分布。

两个新的Hansen系数的递推公式

推导给出了两个新的Hansen系数X_(k)^(-(n+1),m)的递推关系:{2k√1-e^(2)X^(-n,m)_(k)=(m-n)eX^(-(n+1),m-1)_(k)+2mX^(-(n+1),m)_(k)+(m+n)eX^(-(n+1),m+1)_(k),(R5){(m+1)(m-n-1)(n-m)e^(2)X^(-(n+1),m-2)_(k)_(m+1)(m+n-1)(2m-n-1)e^(2)X^(-(n+1),m)_(k)_(m-1)(m-n+1)(n+2m+1)e^(2)X^(-(n+1),m)_(k)+(m+1)(m-1)[4m+2me^(2)-4k(1-e^(2))^(3/2)]X^(-(n+1),m)_(k)+2k(m-1)(n+2m+1)e√1-e^(2)X^(-n,m+1)_(k)+2+(m+1)(2m-n-1)e√1-e^(2)X^(-n,m-1)_(k)_(m-1)(n+m+1)(n+m)e^(2)X^(-(n+1),m+2)_(k)=0,(R6)其中,n、m和k是Hansen系数X_(k)^(-(n+1),m)的3个指标,e为轨道偏心率.递推公式(R5)可以执行普通Hansen系数的向后递推,需要一行初值,公式简单.递推公式(R6)可以执行偏心率函数的向前递推,需要两行初值,比Vakhidov给出的递推公式明显简单.算例说明,这两种递推是有效的.

Hansen系数递推的效率

探讨了偏心率函数的递推方法的效率,给出了一种成批递推方法,其计算效率明显优于直接计算方法,而且递推是正向的.采用该成批递推方法递推时,偏心率函数的量级从小到大变化,可以保证递推的精度.

A Note on Exact Traveling Wave Solutions of the Perturbed Nonlinear Schrdinger's Equation with Kerr Law Nonlinearity

In this paper,we investigate nonlinear the perturbed nonlinear Schrdinger's equation (NLSE) with Kerr law nonlinearity given in [Z.Y.Zhang,et al.,Appl.Math.Comput.216 (2010) 3064] and obtain exact traveling solutions by using infinite series method (ISM),Cosine-function method (CFM).We show that the solutions by using ISM and CFM are equal.Finally,we obtain abundant exact traveling wave solutions of NLSE by using Jacobi elliptic function expansion method (JEFEM).