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可对角化矩阵特征值分解扰动问题的快速求解方法
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作者 胡志祥 杨其东 +1 位作者 黄潇 贺文宇 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期119-126,共8页
针对特征值扰动计算的传统方法收敛速度慢的问题,提出了一种求解特征值扰动问题的快速迭代算法.首先,通过矩阵变换将初始矩阵的特征值扰动问题转化为对角矩阵的特征值扰动问题.然后,提出了一种快速迭代算法求解扰动参数,同时对算法的收... 针对特征值扰动计算的传统方法收敛速度慢的问题,提出了一种求解特征值扰动问题的快速迭代算法.首先,通过矩阵变换将初始矩阵的特征值扰动问题转化为对角矩阵的特征值扰动问题.然后,提出了一种快速迭代算法求解扰动参数,同时对算法的收敛性进行分析,并将其与基于摄动级数展开法导出的方法进行对比.再次,采用逐一求解特征值并进行矩阵降阶的策略,有效降低运算量.最后,通过2个算例分别展示算法的计算过程及其在结构模态参数追踪方面的应用效果. 展开更多
关键词 特征值分解 特征值扰 级数展开 可对角化矩阵 收敛性分析
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求强非线性振动系统的新摄动法 被引量:2
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作者 吴晓 禹金云 《振动与冲击》 EI CSCD 2000年第4期60-62,共3页
对强非线性振系统进行参数变换,把强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统,同时再把振动系统的解展开为傅立叶级数,利用参数待定法即可方便求出非线性振动系统的主精度摄动解。
关键词 强非线性振系统 参数变换 摄动展开法
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求强非线性振动系统的新摄动法 被引量:1
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作者 吴晓 禹金云 《常德师范学院学报(自然科学版)》 2000年第2期54-56,共3页
对强非线性振动系统进行参数变换 ,把强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统 ,同时再把振动系统的解展开为付立叶级数 ,利用参数待定法即可方便求出强非线性振动系统的高精度摄动解。
关键词 强非线性振系统 参数变换 付立叶级数 摄动展开法 微分方程
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强非线性Duffing方程的摄动解 被引量:23
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作者 李银山 郝黎明 树学锋 《太原理工大学学报》 CAS 2000年第5期516-520,共5页
用参数展开摄动法和改进的 L- P方法求解强非线性 Duffing方程。与寻常的摄动法相比 ,具有较高的精度。
关键词 参数展开 强非线性Duffing方程
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标准特征值问题扰动分析的精确方法 被引量:1
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作者 邱志平 姜南 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第28期3400-3408,共9页
在扰动量存在的情况下,准确计算特征值的扰动量是确保结构安全性的重要问题.针对标准特征值问题扰动分析提出了一种精确方法,能够高效地计算特征值扰动量的准确值,克服了矩阵摄动级数展开法忽略高阶项导致的计算精度不足的缺点.提出的... 在扰动量存在的情况下,准确计算特征值的扰动量是确保结构安全性的重要问题.针对标准特征值问题扰动分析提出了一种精确方法,能够高效地计算特征值扰动量的准确值,克服了矩阵摄动级数展开法忽略高阶项导致的计算精度不足的缺点.提出的方法推导得到了标准特征值问题扰动分析求解方程.求解方程推导过程中没有经过近似处理,将求解标称系统标准特征值问题方程得到的特征值标称值代入,就能求得特征值扰动量的准确值,从而能够有效满足高精度和高效率要求.3个数值算例分别对所提出的精确方法进行了验证,与矩阵摄动级数展开法的计算结果相比,能够准确高效地计算特征值的扰动量,具有精确和高效的双重优势. 展开更多
关键词 标准特征值问题 理论 精确方 分析 实特征值 级数展开
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带梯度涂层球形复合介质的有效非线性交流电响应
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作者 黄娜 陈小刚 +1 位作者 苏冬雪 张俊平 《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》 2017年第2期92-100,共9页
本文利用摄动展开方法,研究在外加交流电场Ea=E1sin(ωt)+E3sin(3ωt)作用下,由球形带梯度涂层杂质颗粒随机嵌入基质所形成的非线性复合介质的有效非线性交流电响应.分别给出复合介质在杂质核、涂层及基质区域的电势解,并在低杂质浓度... 本文利用摄动展开方法,研究在外加交流电场Ea=E1sin(ωt)+E3sin(3ωt)作用下,由球形带梯度涂层杂质颗粒随机嵌入基质所形成的非线性复合介质的有效非线性交流电响应.分别给出复合介质在杂质核、涂层及基质区域的电势解,并在低杂质浓度下给出复合介质有效的非线性交流电响应以及它们之间的关系. 展开更多
关键词 非线性复合介质 摄动展开法 有效的非线性响应 交流电场 低杂质浓度
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A Note on Exact Traveling Wave Solutions of the Perturbed Nonlinear Schrdinger's Equation with Kerr Law Nonlinearity 被引量:3
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作者 张再云 甘向阳 +2 位作者 余德民 张映辉 李新平 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2012年第5期764-770,共7页
In this paper,we investigate nonlinear the perturbed nonlinear Schrdinger's equation (NLSE) with Kerr law nonlinearity given in [Z.Y.Zhang,et al.,Appl.Math.Comput.216 (2010) 3064] and obtain exact traveling soluti... In this paper,we investigate nonlinear the perturbed nonlinear Schrdinger's equation (NLSE) with Kerr law nonlinearity given in [Z.Y.Zhang,et al.,Appl.Math.Comput.216 (2010) 3064] and obtain exact traveling solutions by using infinite series method (ISM),Cosine-function method (CFM).We show that the solutions by using ISM and CFM are equal.Finally,we obtain abundant exact traveling wave solutions of NLSE by using Jacobi elliptic function expansion method (JEFEM). 展开更多
关键词 exact solutions NLSE with Kerr law nonlinearity infinite series method (ISM) Cosine-function method (CFM) Jacobi elliptic function expansion method (JEFEM)
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