摄动广义Lyapunov方程解的估计

讨论摄动广义Lyapunov方程解的估计问题。针对摄动满足范数有界不确定性的情况,得到解及解的特征值的界。

摄动广义矩阵Lyapunov方程解的估计

借助于广义Lyapunov方程解的研究方法,推导出在一定的摄动结构假设下摄动广义Lyapunov方程解的界,并讨论了摄动广义Lyapunov方程解的存在性条件.

一类高阶拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题

讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题· 在适当的条件下 ,研究了Dirichlet问题广义解的存在。

高阶半线性椭圆型方程奇摄动广义Dirichlet边值问题(英文)

本文讨论了半线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题,在适当的条件下研究了Dirichlet边值问题广义解的存在唯一性及其渐近性态。

一类反应扩散方程奇摄动Robin问题的广义解

讨论了一类奇摄动反应扩散方程R ob in问题.在适当的条件下,研究了问题广义解的渐近性态.

奇摄动椭圆型方程Robin问题的广义解

研究一类奇摄动椭圆型方程的Robin边值问题.在适当条件下,利用微分不等式理论,给出了问题广义解的存在、惟一性及其渐近性态,并得到了解的一致有效渐近展开式.

一类半线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题

讨论了一类半线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题。在适当的条件下 ,研究了边值问题广义解的存在、唯一性及其渐近性态 .

含摄动项的微分方程的广义解

利用非紧型条件和耗散型条件给出微分方程Cauchy问题广义解的存在定理 ,改进和推广了

两参数高阶半线性椭圆型方程奇摄动边值问题的广义解(英文)

讨论了一类半线性椭圆型方程奇摄动边值问题.在适当的条件下,利用不动点定理研究了边值问题广义解的存在性,并利用奇摄动方法得到了其解的一致有效的渐近表示式.

具有Kuramoto-Sivashinsky扰动的广义Zakharov-Kuznetsov方程孤立波解的存在性

利用几何奇异摄动理论研究了一个具有Kuramoto-Sivashinsky(KS)扰动的广义Zakharov-Kuznetsov(GZK)方程孤立波解的存在性.首先,利用动力系统分支理论计算了扰动GZK方程对应的未扰系统同宿轨道的显式表达式;其次,在扰动参数充分小的情况下利用Melnikov积分计算并得到了KS扰动下的GZK方程存在孤立波解的充分条件;最后,用数值方法证明了所得结果的正确性.

奇摄动方程的广义激波层解（英文）

研究了一类广义奇摄动反应扩散方程初始边值问题.首先得到了原问题的外部解,然后利用广义函数理论构造了原问题的初始层和内部激波层项的广义渐近解.最后利用泛函分析不动点定理证明了具有广义激波层的渐近解的一致有效性.本文所用方法求得的激波渐近解具有简捷、有效和精度高的特点.

多重尺度摄动法解广义相对论行星轨道方程

本文用多重尺度摄动法解广义相对论行星轨道方程,直接得到所要求的近似分析解,并对行星“进动”现象作出传统的解释。

基于保幅波动方程的广义高阶屏地震偏移成像方法

原始地震数据中饱含丰富的反映相位的走时信息和反映反射率的振幅信息。基于波场延拓理论的波动方程保幅地震偏移成像,是在给出正确构造成像位置的同时也给出真实反射振幅的有效完善。基于全声波方程,利用严格的解耦理论进行单程波动保幅分解,得到一个由波场传播项与振幅补偿项构成的,在走时与振幅上满足全声波方程对应的程函方程与输运方程的保幅单程波动方程;利用摄动理论进行单平方根算子渐进展开,推导出基于保幅波动方程的广义高阶屏地震偏移算子方程。模型测试和实际资料处理表明,该方法不但可以凭借更准确的相位归位和散射能量聚焦提高构造成像精度,而且输出了能更正确反映地下反射属性的能量信息,从而可以为更深层次的勘探开发,提供地球物理技术支撑。

广义解析函数关于区域边界摄动的稳定性

讨论广义解析函数关于区域边界曲线摄动的稳定性,把它化为一类Fred-holm积分方程的解一致收敛性的问题,然后利用上述Fredholm积分方程预解核性质成功地解决了问题.

利用同伦摄动法数值模拟两个非线性发展方程的行波解(英文)

利用何的同伦摄动方法求解两个非线性发展方程-广义正则长波方程和Drinefel'd-Sokolov-Wilson方程.把由同伦摄动法模拟出的数值行波解与其对应精确解相比较,揭示得到的数值行波解是高精度的.该方法直接、简练,而且适用于数学物理中的其它非线性发展方程.

奇异线性方程组求解的代数摄动方法

一个奇异矩阵A经过代数摄动得到一个非奇异矩阵B。于是Ax=b的特解可以作为Bx=d的唯一解来求出,其中d是b的代数摄动。更确切地说,A的零向量和广义零向量能当作线性方程组的唯一解来求出。而且还证明B^(-1)AB^(-1)是A的一个广义逆。

一类双曲-抛物型方程的广义解

讨论了一类奇摄动双曲-抛物型方程广义初边值问题,在适当的条件下,用Galerkin方法研究了广义解的存在性、唯一性,同时得到了解的渐近估计式。

含有摄动项的脉冲微分系统的稳定性问题

借助Lyapunov函数 ,对含有摄动项的脉冲微分系统两个测度的稳定性做了研究。在特定条件下 ,通过作用在脉冲微分系统上的Lyapunov函数 。

广义Burgers-BBM方程波前解的持续性

对广义Burgers-BBM方程的波前解进行研究,在黏性充分小的情况下,运用几何奇异摄动理论证明其波前解是持续的.

稳定的保幅高阶广义屏地震偏移成像方法研究

以先进的波动理论为基础的波动方程保幅地震偏移成像是在给出正确位置的同时也给出真实振幅的一种特殊完善.作者从保幅单程波动方程的非稳态相移公式出发,基于反问题求解中常用的摄动理论,利用单平方根算子的渐进展开,从而推导出保幅叠前深度偏移方程的高阶广义屏形式;针对散射波场计算项对于横向变速介质的不稳定性,通过数学近似提出一个有效提高稳定性的策略,应用到波场递归外推过程中,从而得到一种稳定的保幅高阶广义屏叠前深度偏移算子.理论模型试算和实际资料处理表明,该方法不但可以更精确地使散射能量聚焦、归位,提高成像精度;而且可以输出正确反映地下反射系数的振幅信息,使AVO响应更加清晰,提高了AVO资料的分析精度.