用摄动方法进行受损悬臂梁的模态分析

将结构的裂纹损伤用δ函数进行表达,建立了损伤条件下悬臂梁的自由振动方程。利用一阶摄动方法给出了摄动项的一般表达式,并结合δ函数的性质,获得了受损悬臂梁的特征值和模态振型的解析表达式。以一个受损悬臂梁为数值算例,计算了不同损伤条件下其模态参数的变化。分析了损伤条件对模态参数的影响,为利用动力学特性对悬臂梁的损伤监控和检测提供了理论依据。

基于奇异摄动方法的同步发电机二阶滑模控制器的设计(英文)

通过同步发电机激磁控制,可以增强电力系统稳定性。该文首先利用奇异摄动方法将同步发电机解耦为两个不同时标的子系统。根据奇异摄动系统的复合控制原理和滑模变结构控制的鲁棒性,然后采用次最优二阶滑模控制算法实现每个子系统的控制,得到每个子系统的控制算法,再由每个子系统的算法得到同步发电机的复合控制。该文采用二阶滑模控制算法消去了颤抖现象并保证了系统的鲁棒性;采用奇异摄动算法使系统降维。仿真结果证明了该算法的有效性。

运用二阶摄动方法预测焊接点疲劳微弯裂纹的路径发展(英文)

利用二阶摄动方法分析研究了轻微弯曲疲劳裂纹尖端应力强度因子的变化幅度,进一步得到了在循环载荷下直线裂纹微弯延伸尖端应力强度因子变化幅值的近似表达式。以匹配渐进扩张的形式考虑了远区域边界条件的效果,研究了裂尖附近的渐进应力场。利用Irwin公式计算出了由于裂纹发展而引起的应变能释放率变化幅值。预测了在具有非均匀断裂韧度的物质中裂纹的延伸。考虑了循环载荷、残余应力,以及由于焊接而引起的物质衰变等因素,利用了二阶摄动方法预测了沿着焊接点传播的弹脆性裂纹路径。

Hamilton系统特征值问题的摄动方法及其应用

研究了 Ham ilton系统特征值的摄动问题 ,给出了系统特征值和特征函数的摄动展开式。并基于 H∞ 控制系统的性能指标与相关的 Hamilton微分方程特征值的关系 ,利用特征值摄动方法计算参数摄动控制系统的最优H∞ 性能指标。

δ-摄动方法的一点注释

研究了最近发展起来的一种新的δ_摄动方法 · 在这种方法里把非线性项转化为含人工参数δ的形式 (如u3转化为u1+δ) ,然后把人工参数作为摄动参数· 指出了这种方法有好多优点 ,但也有很多局限性· 该文认为何吉欢提出的线化摄动方法可以很好地克服其存在的局限性·

用摄动方法解点堆动力学方程组

简要介绍了多重尺度摄动方法的原理，并运用多重尺度摄动法来解点堆中子动力学方程，导出新的次临界堆中子倍增公式。通过比较分析，证明新倍增公式包括了以前的公式，因而更精确、更实际地描述了中子倍增的物理过程。

建议一种新的摄动方法

在本摄动方法中，未扰方程或约简方程为原方程的线化方程，因此其初始近似就较好地接近真解．本方法具有直接展开法的优点，又可以避免出现长期项．

基于摄动方法的受损薄板模态分析

将结构的损伤用δ函数进行表达,建立损伤条件下薄板的自由振动方程。利用一阶摄动方法给出摄动项的一般表达式,并结合δ函数的性质,求出受损薄板模态参数的解析表达式。以一个四边简支的受损薄板为数值算例,计算损伤条件下其模态参数的变化。最后分析损伤情况对模态参数的影响,为利用动力学特性对板的损伤监控和检测提供理论依据。

小内力平板弹性波散射问题的摄动方法

基于平板小挠度弯曲波动方程，采用摄动方法对具有纵向内力作用下的平板开孔弹性波的散射问题进行了研究，得到了传播稳态波时此种平板弯曲波动问题的分析解。分析了均匀纵向内力对弹性波散射结果的影响。作为算例，本文给出了平板圆形开孔的动应力集中系数的数值结果，并对计算结果进行了讨论。

基于正则摄动方法的等厚环肋传热近似分析

分析了等厚环肋表面在干、湿或半干半湿工况下的传热情况．运用正则摄动的近似计算方法, 推出了等厚环肋的肋壁温度、传热量及肋片效率的表达式,认为表达式对表面换热器的优化有一定参 考价值．

平台多参数变更的水弹性摄动方法

以往对于平台参数变更问题处理都局限于完整的动力分析方法,本文采用矩阵摄动理论研究了参数变更引起的平台响应影响,并提出了以函数形式展开的谱方程分解摄动方法。这个方法优点在于物理概念清晰,形式简明,找到了谐振区摄动解精度下降与传递函数特性的关系。文中通过质量M、刚度K,结构特征尺寸A和流体阻力系数C_d等四个参数的变更,给出了结构随机动响应摄动解。为这个方法在工程实际中的应用提供了一个范例。

基于奇异摄动方法的精馏塔模型简化及其仿真研究

将奇异摄动方法应用于一个精馏塔 ,得到具有三对角结构的动态简化模型。该文介绍模型简化的步骤 ,推导了简化模型的具体公式。仿真表明∶简化模型与全阶模型的静态和动态特性基本保持一致。

声波测井中的一种摄动方法

对于横向各向同性弹性固体介质的对称主轴与井轴垂直的声波测井地层——井孔模型，利用摄动方法在一种特殊情况下进行了严格的推导和分析，给出了具体数学表达式，并通过数值模拟给出了一个例子。

拟线性系统振动问题的摄动方法

利用逐次逼近法和KBM平均法,讨论了拟线性自由振动问题的近似解.

临床医学中的一类非线性反应扩散方程模型的摄动方法

本文研究了一类非线性微分方程的Michaelis-Mentn动力学模型。利用摄动方法求得了相应初值问题的渐近解。

用摄动方法求一类广义振荡积分的值

摄动方法中求定积分所定义的函数的渐进展开式的各种方法被用来求一类广义振荡积分的近似值 。

摄动方法在线性代数中的应用

线性代数中有许多难度较高的问题,若从代数学内部系统出发处理起来,相当繁冗,但是从另一角度出发,运用摄动方法和数学分析的一些概念去处理这些代数问题,可能有事半功倍之效。为此,本文运用摄动方法和数学分析的一些概念证明线性代数的某些问题,供读者在教与学时参考。

采场气体非稳流问题的摄动方法

以多孔介质渗流理论为基础，视采场气体流动为非稳定流问题，将应用数学中的奇异摄动理论应用于采矿问题中，为采矿工程问题的研究提供了新的手段；为矿井安全工程、特别是实现自动监控提供了理论依据和计算方法，丰富了采场通风理论。结论表明：用非稳流模型来描述采场通风问题，可获得动态流动特征。对照以往方法，这种动态描述无疑可促进矿山安全问题的理论研究。

摄动方法解二维十次准晶圆盘状裂纹问题

用摄动方法解点群 10 mm,10 2 2 ,10 m2和 10 /mmm十次二维准晶包含一个圆盘状裂纹的弹性三维问题。首先引进一个量纲为 1的摄动参数ε=R/c11,其中 c11是声子场弹性常数 ,R是声子场相位子场耦合弹性常数 ,将平衡微分方程化简 ,然后寻找其摄动解。在 , 型加载条件下 ,分别求得近似到 O(ε2 )阶的应力强度因子。