同位非结构和结构网格摄动有限体积法(PFV)求解二维Navier-Stokes方程组

根据NS方程组的一阶迎风和二阶中心有限体积(UFV和CFV)格式,导出NS方程组迎风和中心摄动有限体积(UPFV和CPFV)格式· 该格式通过把控制体界面质量通量摄动展开成网格间距的幂级数,并由守恒方程本身求得幂级数系数而获得· 迎风和中心摄动有限体积格式使用了与一阶迎风和二阶中心格式相同的基点数和相同的表达形式,宜于计算机编程· 顶盖驱动方腔流和驻点流标量输运的数值实验证明,迎风PFV格式比一阶UFV、二阶CFV格式有更高的精度,更高的分辨率· 尤其是良好的鲁棒特性· 对顶盖驱动方腔流,在Re数从102到104范围内,亚松弛系数可在0.3～0.8任取。

对流扩散方程的摄动有限体积(PFV)方法及讨论

在有限体积(FV)方法的重构近似中,引入数值摄动处理,即把界面数值通量摄动展开成网格间距的幂级数,并利用积分方程自身的性质求出幂级数的系数,同时获得高精度迎风和中心型摄动有限体积(PFV)格式.对标量输运方程给出积分近似为二阶、重构近似为二、三和四阶迎风和中心型PFV格式,这些PFV格式的结构形式及使用基点数与一阶迎风格式完全一致,迎风PFV格式满足对流有界准则;二阶和四阶中心PFV格式对网格Peclet数的任意值均为正型格式,比常用的二阶中心格式优越.用一维标量输运和方腔流动算例说明PFV格式的优良性能,并把PFV方法与性质相近的摄动有限差分(PFD)方法及相关的高精度方法作了对比分析.

摄动有限体积法重构近似高精度的意义

研讨有限体积(FV)方法重构近似高精度的作用问题.FV方法中积分近似采用中点规则为二阶精度时,重构近似高精度(精度高于二阶)的意义和作用是一个有争议的问题.利用数值摄动技术[1,2]构造了标量输运方程的积分近似为二阶精度、重构近似为任意阶精度的迎风型和中心型摄动有限体积(PFV)格式.迎风PFV格式无条件满足对流有界准则(CBC),中心型PFV格式为正型格式,两者均不会产生数值振荡解.利用PFV格式求解模型方程的数值结果表明:与一阶迎风和二阶中心格式相比,PFV格式精度高、对解的间断分辨率高、稳定性好、雷诺数的适用范围大,数值地"证实"重构近似高精度和PFV格式的实际意义和好处.

同位网格摄动有限体积格式求解浮力驱动方腔流

利用对流扩散方程的摄动有限体积格式，在Rayleigh数从10^3到10^8的范围内对浮力驱动方腔流动问题作了数值模拟．对流扩散方程的摄动有限体积格式具有-阶迎风格式的简洁形式，使用相同的基点，重构近似精度高，特别是两相邻控制体中心到公共界面的距离相等或不相等，PFV格式公式相同等优点．在数值模拟中，无论均匀网格还是非均匀网格均获得与DSC方法、自适应有限元法、多重网格法等Benchmark解相符较好的数值结果，证明UPFV格式对高Rayleigh数对流传热问题的适用性和有效性。

摄动有限体积算法及其在两相流中应用

采用一种全新的摄动有限体积(PFV)算法和水平集(Level Set)技术对液液两相系统中液滴坠落进行数值模拟,数值结果表明,PFV新算法具有节点少、精度高,效率高,编程方便等优点,能成功模拟液液两相流动,为两相流动数值模拟提供了一种新的途径.

数值摄动算法及其CFD格式

数值摄动算法将流体动力学效应耦合进NS方程组和对流扩散(CD)方程离散的数学基本格式(MBS),特别是耦合进最简单的一阶迎风和二阶中心格式之中,由此构建成一系列新的摄动格式(PS).构建PS的主要步骤是将MBS中的通量重构为步长的幂级数,利用空间分裂和导出的高阶流体动力学线性关系式,并引入下游不影响上游的对流运动规律,通过消除重构格式修正微分方程的截断误差诸项求出幂级数的待定系数,由此获得非线性PS.PS的项是MBS中对应项与R△x(及λR△x)之简单多项式的乘积,R△x和λ分别是网格Reynolds数和网格CFL数.PS和MBS使用相同结点,简单性彼此相当,但PS精度高,稳定范围大,例如PS包含了许多绝对稳定高阶迎风和中心有限差分(FD)格式和绝对正型有限体积(FV)格式,这些格式对网格Reynolds数的任意值均为不振荡格式.数值摄动算法因此是构建高精度不振荡CFD格式的新方法.PS用于计算不可压缩流、可压缩流、液滴萃取传质、微通道两相流等,均获得良好数值结果或与已有Benchmark解一致的数值结果.已有文献称数值摄动算法为新型高精度方法和高算法,文中也讨论了一些值得进一步研究的课题.

T形微通道中互不相溶两相流数值模拟

采用摄动有限体积(PFV)算法和水平集(level set)技术对T形微通道内互不相溶两相流动进行了数值模拟研究。考察了两相界面张力和微通道壁面润湿性对流动的影响,精确地捕捉到了油水两相流动的界面。对一些典型的T形微通道油水两相流动进行了数值计算,模拟结果和实验结果吻合较好。分析总结出了微通道内两相流动过程中的一些基本规律,为微通道内的液液两相流动实验设计和工业应用提供了新的数值预测手段。