多自由度非线性随机参数振动系统响应分析的概率摄动有限元法

提出了一般概率摄动有限元法,并用以解决了具有向量值和矩阵值函数的多自由度非线性随机结构系统承受随机激励的响应分析问题,应用Kronecker代数,矩阵微分理论,向量值和矩阵值函数的二阶矩技术,矩阵摄动理论和概率统计方法系统地扩展了国际上通用的随机有限元法,随机变量和系统导数很方便地排列到二维矩阵中,得到了优美的数学表达式。

基于摄动有限元法的结构动力响应鲁棒优化

在传统的静力学鲁棒优化设计基础上,考虑时间参数,通过摄动有限元法处理系统中存在的不确定性因素,用Newmark方法做时程分析,将鲁棒优化设计方法运用在动力响应优化问题中。通过一个门形框架算例,与传统的优化设计结果相比,显示了鲁棒优化设计方法的优越性,设计的结果能使结构具有更稳定的性能。

摄动有限元法在汽车传动系扭振分析中的应用

将摄动有限元法引入到传动系扭振分析中,介绍了用摄动有限元法分析传动系扭振的基本过程,为快速而有效的分析传动系扭转振动提出了新的研究方法。指出了用摄动有限元法修改传动系扭振结构的一些注意事项,并提出了研究过程中可能面临的一些问题及应对方法,对传动系扭振特性研究具有一定的指导作用。

摄动随机有限元法在土坡可靠性分析中的应用

介绍了摄动随机有限元法的基本原理 ,并给出了土坡可靠性的 PSFEM计算公式 .数值算例结果表明 ,PSFEM在解决土坡可靠性问题时 ,理论框架严格且计算结果准确 ,因而是一种可靠且有效的数值方法 .

钢结构随机有限元动力分析

钢结构在应用一段时间后,物理参数和几何参数的变化将导致结构参数发生某些不确定性的改变,这将会影响结构的力学特性。从此问题出发,通过一个算例详细阐述了用摄动随机有限元法解决此类问题的实现过程。

几何边界随机的建筑物的摄动随机内力分析

本文针对开采区建筑物下岩层地表移动变形的随机性，研究了地基底部移动变形的随机性对结构附加内力的影响。考虑地基-基础-上部结构的共同作用，在讨论地基底部变形随机场的基础上，将几何边界随机的摄动随机有限元方法用于计算建筑物的附加应力。算例分析表明该方法使采动区建筑物受力分析更趋完善和准确，为抗变形建筑物优化设计及其加固、保护奠定了基础。

平面稳态渗流的随机有限元分析程序

岩体渗流模型中存在着许多不确定的因素,将渗透参数的随机性引入渗流有限元分析计算中会使分析结果更客观、更明确。文章首先基于小参数摄动随机有限元方法,推导出相应的渗流场随机分析中响应量(水头与水力梯度)的随机响应公式,进一步得到流速以及流量的随机响应公式。由于渗流问题与平面弹性问题模型具有较大的相似性,文章在平面弹性问题的摄动随机有限元程序基础上,依据相似关系改造其为二维稳定渗流计算的摄动随机有限元程序,并扩充改进程序功能。最终程序可计算节点水头、单元水力梯度以及节点与单元流速、单元中线流量的均值与方差,文中介绍了程序主要算法的实现过程。

不确定非线性结构动力响应的区间分析方法

研究多自由度非线性不确定参数系统的动力响应问题．以区间数学为基础,将不确定性参数用区间进行定量化,借助一阶Taylor级数,给出了近似估计非线性振动系统动力响应范围的区间分析方法．从数学证明和数值算例两方面,将其与概率摄动有限元法进行了比较,结果显示区间分析方法对不确定参数先验信息具有要求较少、精度较高的优点．

基于有限元法的模糊参数二维声场数值分析

为了分析不确定性二维声场,引入模糊集概念描述声场的物理参数、载荷和边界条件的不确定性,推导了分析模糊参数下二维声场问题的相关计算公式。在不同隶属度的截集下通过对模糊动刚度矩阵和模糊载荷矩阵进行泰勒展开,再用纽曼展开对模糊动刚度矩阵泰勒展开式的逆进行转化,采用摄动有限元法求解,最终得到模糊参数下的声压解集。以二维管道声场模型和某轿车二维声腔模型为研究对象分析了模糊参数下的声压响应,结果表明该文方法能有效分析模糊参数下的二维声场,具有重要的工程应用价值。

刚架结构动态灵敏度分析中的自由度释放问题

利用摄动有限元方法研究了结构动态灵敏度分析中的自由度释放问题。概念清楚、计算机实施简便，为大型复杂结构的动力计算和动力修改提供了可靠的计算方法。

齿轮随机参数结构固有频率灵敏度分析

振动的影响会导致由共振引起的结构疲劳失效,而按照随机结构计算更加符合实际.利用随机摄动有限元法,通过计算随机参数前5阶固有频率的灵敏度,来研究齿轮结构参数和几何参数与固有频率的关系,定量分析了各个参数条件对齿轮振动固有频率的影响,实现了有效的结构修改,以达到避免共振的目的.

随机结构弹性屈曲的递推求解方法

采用随机收敛的非正交的多项式展式表示未知的随机屈曲特征值和屈曲模态,利用摄动技巧,建立了随机结构弹性屈曲的递推求解方法。算例表明,和基于泰勒展开的摄动随机有限元方法相比,方法的结果能在较宽的随机涨落范围内更好地逼近蒙特卡洛模拟结果,即使只采用前四阶非正交多项式展式,逼近的结果仍然较好。

夹层玻璃蜕变的可靠性分析

运用夹层玻璃板一阶剪切变形位移模式,建立了新的有限元格式。运用摄动随机有限元法,考虑PVB胶弹性模量的随机性,分析并计算了PVB胶老化后的夹层玻璃板的挠度最大值,得到其失效概率,进而对夹层玻璃板的工作性能进行了预测。

基于K-L级数的改进摄动随机QR法

为了有效对具有随机参数的平面框架结构进行随机分析,提出基于Karhunen-Loève (K-L)级数的改进摄动随机QR法(KLSMPSQRM).使用Karhunen-Loève级数展开法对随机场进行离散,同时引入QR法替换改进的摄动随机有限元法(MPSFEM)中的有限元计算格式,得到一种兼具三种方法优势的新型随机分析方法.通过计算多层平面框架,将KLSMPSQRM与其他方法进行对比,结果表明:QR法具有良好的精度与适用性,可以代替有限元法进行计算;KLSMPSQRM在变异系数小于0.25的条件下可以保证一定精度,应用范围较传统的摄动随机有限元法更广,同时兼顾了计算效率,是一种有效的框架结构随机分析手段.

地基随机变形与上部结构的共同作用分析

将接触问题与摄动随机有限元法相结合得出了接触问题的摄动随机有限元增量方程.并利用该方法,针对岩层随机移动变形作用,考虑地基基础上部结构的共同作用,对矿区建筑物进行分析.结果表明该方法更加准确完善,特别是对于基底接触情况和基底反力(接触荷载)的计算,结果更加可靠.

加权函数法消除长期项中阻带宽度的讨论

应用摄动有限元法解决随机结构的动力问题会伴随长期项的产生。采用加权函数法消除长期项,关键是阻带宽度的确定。通过数值方法讨论了阻带宽度的确定问题,取得了理想的数值分析结果。