摄动矩阵的分解

参数不确定系统鲁棒控制的设计均基于摄动矩阵的分解。本文给出一种系统性的清晰的分解方法,将摄动矩阵分解为三个矩阵,分别描述矩阵中的不确定元素及其所在的行位置和列位置。分解的步骤与行的顺序一致,最后用一个例子来说明这种分解思想。

基于摄动矩阵和凸多胞体的不确定性鲁棒H_2/H_∞控制方法

针对区间振荡,提出一种基于摄动矩阵和凸多胞体的不确定性鲁棒H2/H∞控制方法。首先将各运行点附近的不确定性用摄动矩阵描述,再将不同运行点作为凸多胞体的顶点,构建包含多种不确定性的鲁棒H2/H∞多胞体摄动模型。在此基础上,将该模型闭环系统中的不确定性矩阵进行分离,并将各约束条件转化为线性不等式约束条件进行求解,最终获得满足多目标最优条件的状态反馈矩阵。IEEE 4机11节点系统的仿真结果表明,该方法不受测量误差、参数误差以及运行点变化的影响,且能同时满足H∞干扰抑制和最优H2性能,与未考虑不确定性的H2/H∞控制方法相比,该控制方法能更迅速地阻尼低频振荡,且对多种不同运行方式具有更强的鲁棒性。

摄动矩阵特征值的近似计算

介绍了几种非自伴随系统矩阵发生小改变时 ,求解摄动矩阵特征值的近似方法 ,重点讨论了基于广义Rayleigh商和迹理论的近似计算方法 ,给出了各种方法的误差阶 。

一种求摄动矩阵的逆矩阵的方法

应用矩阵的运算法则和逆矩阵的定义,对摄动矩阵(A+δuv^T)和它的更一般形式(A+UBV)给出了具体的求逆矩阵公式。

摄动矩阵中摄动元素的最大摄动界研究

对确定摄动矩阵中元素摄动界的线性摄动直接法和结构参数摄动法进行了研究和比较,利用不等式放缩等技巧,从理论上证明了任何线性摄动系统都可以化成结构参数摄动系统的形式,且用结构摄动法求出的摄动界保守性较小,并用算例进行了验证.

基于位移摄动矩阵的拱桥吊杆损伤识别办法

为了计算吊杆拱桥吊杆损伤程度,依据吊杆拱桥桥面变形观测结果,基于有限元摄动理论提出一种吊杆损伤识别办法。通过建立有限元模型进行损伤数值模拟建立位移摄动矩阵,依据有限元摄动理论建立吊杆损伤程度与桥面观测点位移之间的关系,并对吊杆损伤程度预测值进行非线性修正。结果表明:此法可以识别任意吊杆损伤,可准确识别损伤吊杆及损伤程度;非线性修正可以有效地提高吊杆损伤程度的识别精度;短吊杆损伤程度预测精度较低;不同侧吊杆损伤对损伤预测精度影响较小。

基于纠错编码理论的复合逻辑矩阵摄动

介绍了逻辑函数偏差分的基本定义 ,提出了复合逻辑矩阵摄动的概念 ,证明了复合逻辑矩阵摄动的三个基本定理 .

结构参数小幅变化后桥梁固有模态修正的矩阵摄动法

桥梁设计阶段构件参数的改变、施工阶段体系的转换和施工误差、使用过程中的磨损、损伤都会直接造成桥梁质量阵、刚度阵的改变,其动力特性也随之改变。遇到结构参数频繁小幅变化的情形,用经典的方法获得其动力特性就需要多次求解广义特征问题,这对于大型复杂结构来说是非常麻烦和费时的。提出应用矩阵摄动法来求解桥梁结构改变后的固有模态。用ANSYS对某悬索桥进行自由振动分析,然后以从分析结果中提取出的频率、刚度阵、质量阵及振型数据为基础,采用矩阵摄动法对结构参数小幅度调整后的固有模态进行相应的计算,并将所得结果与结构修改后的有限元计算结果进行比较。结果表明本文所提出的应用矩阵摄动法修正固有模态的方法是有效的、可靠并且省时的,便于工程应用。

区间参数结构振动问题的矩阵摄动法

当结构的参数具有不确定性时，结构的固有频率也将具有某种程度的不确定性．本文讨论了区间参数结构的振动问题，将区间参数结构的特征值问题归结为两个不同的特征值问题来求解．提出了求解区间参数结构振动问题的矩阵摄动方法．数值运算结果表明，本文所提出方法具有运算量小，结果精度高等优点．

基于矩阵摄动理论的联邦滤波信息分配方法

针对软故障条件下系统估计精度和容错性问题,将矩阵摄动理论引入联邦滤波器,提出并证明了"全局污染上界定理"。在此基础上,提出一种引入权衡因子的自适应信息分配策略,能够根据具体应用场合灵活调整局部滤波精度和容错性,尤其适合于软故障情况下改善无故障子滤波器的抗污染能力。最后通过SINS/GPS/ADS组合导航仿真证明该方法的有效性和可行性。

阻尼系统振动分析的复模态矩阵摄动法

研究了阻尼系统振动分析的复模态矩阵摄动法，推导了孤立特征值及重特征值情况的一阶、二阶摄动公式，特别是通过引进１个非常简单的范化条件，就完全确定了现有方法中的有关摄动项的不确定量．并且给出了相应的算例．

基于矩阵摄动理论识别结构损伤的筛选法

定义了结构有限元模型中的单元损伤识别参数,建立了基于矩阵摄动理论的结构损伤识别方程,结合结构损伤的特点,提出了求解损伤识别方程的筛选法,该方法可以避免优化方法和迭代方法在未损伤单元上出现的"伪损伤"现象。通过一架五跨平面桁架损伤识别的数值仿真结果,证明了该方法的有效性与优越性。

基于摄动Riccati传递矩阵的梁桥损伤概率识别方法

提出了一种基于摄动Riccati传递矩阵的梁桥损伤的概率识别方法。利用摄动Riccati传递矩阵方法和奇异值分解技术,在结构特征值和特征向量的一、二阶摄动计算公式基础上,依据概率统计原理,建立了结构损伤概率识别方程,并利用优化方法反演出结构各单元损伤识别参数的均值以及损伤概率,由此可以确定梁桥损伤位置和损伤程度。通过对一座简支梁桥和一座5跨连续梁桥进行多工况损伤概率识别的数值仿真模拟,计算得到了不同工况下的梁桥损伤识别结果,结果表明:对于梁桥结构大于10%的损伤量,该方法可以比较准确地识别出损伤位置及损伤程度,证明了该方法的有效性;采用该方法可以在很大程度上避免由于结构参数的随机性造成的误判或者漏判,识别结果较好。

矩阵摄动法在四轮转向汽车运动稳定性分析中的应用

在驾驶员 四轮转向汽车闭环操纵系统动力学模型的基础上 ,应用非对称特征值问题的矩阵摄动理论 ,给出驾驶员 四轮转向汽车闭环操纵系统运动稳定性对汽车结构参数和四轮转向系统控制参数的灵敏度和多个参数同时变化时的摄动量 ,并与前轮转向汽车的结果进行了比较。仿真结果表明 。

非比例阻尼结构复模态问题求解的矩阵摄动法

建立了一种改进的矩阵摄动法来求解非比例阻尼结构体系的复模态特征值问题，即利用原体系无阻尼实模态问题的解，把实模态变换后的模态阻尼矩阵分解成比例和纯非比例两部分，以此定义一个摄动参数，运用摄动分析方法简捷地得到体系的复模态特征对的摄动解．该方法可根据需要求解所需的前任意阶特征对，求解效果好，而且它适用于强、弱非比例阻尼情况，也可用于非对称阵阻尼矩阵体系的复模态特征值问题的分析．

耗能减震结构的复模态矩阵摄动法

针对耗能减震结构的分析和优化设计过程中要遇到非比例阻尼和参数改变的情况,如果要较精确地求解系统的广义特征值问题,需经过两重迭代计算,这种迭代振动分析是非常麻烦的。为了保证非比例阻尼结构分析的精度和结构参数改变时迭代分析的效率,推导适用于非经典阻尼情况的复模态矩阵摄动法,提高了结构重分析的效率,通过算例分析,表明了该方法在一定范围内具有较高的精度。

摄动离散Riccati矩阵方程解上界估计

针对摄动参数为带有范数有界不确定性的摄动离散Riccati矩阵方程解的特征值的估计问题,利用矩阵不等式和特征值等性质,得到了摄动离散Riccati矩阵方程解的特征值新的上界,这种表示只利用了特征值及奇异值计算,避免了复杂的高阶代数方程求解.数值算例验证表明:研究结果是有效的,与现有结果比较,该结果具有更小的保守性.该结果在控制理论和状态估计问题的研究中具有更加重要的理论和实用研究价值.

本征方程［A］［u］＝λ［u］的矩阵摄动理论及其在电磁学中的应用

本文研究本征方程［Ａ］［ｕ］＝λ［ｕ］的矩阵摄动理论，进而给出了本征值λ和本征矢［ｕ］的１－３阶摄动解，并应用于微波谐振腔的具体实例。

求解弱非比例阻尼系统实模态解的阻尼矩阵摄动法

提出了一种求解弱非比例阻尼振动系统实模态解的摄动方法和将非比拟阻尼矩阵分解为比例阻尼矩阵和余项阻尼矩阵的方法.对于弱非比例阻尼振动系统,通过同时对阻尼矩阵和响应矢量进行小参数摄动,将原非比例阻尼系统分解为一系列的比例阻尼振动系统,在此基础上用正则模态变换将各阶比例阻尼的摄动方程解耦,从而求得原非比例阻尼振动系统的近似解析解.计算实例表明,此方法的结果与数值计算结果十分吻合.

三维有耗生物体局部逆散射的矩阵摄动理论

本文提出任意形状三维有耗生物体局部逆散射的矩阵摄动理论。当一个正常生物体的内部介质特性发生局部变化时，本文获得了变化散射场与介质特性的关系，进而导出了逆散射问题的各阶矩阵摄动解。具体的重建实例验证了上述理论的有效性。