非线性转子系统动态特性分析的模态──摄动方法

将模态迭加法和矩阵摄动法相结合，应用于非线性转子系统的动态特性分析。在初始步长时，用子空间迭代法求解固有频率和模态，此后的非线性模态谱用矩阵摄动法计算。对于有模态截断的情况，可以采用部分模态迭加法。在没有外载荷非线性的情况下，该方法避免了在数值分析中局部模态的重新计算。非线性转子系统的数值仿真表明：该方法是研究非线性系统动态特性的快速而有效的方法。

基于H_∞滤波器的非线性摄动时滞系统的故障诊断

针对一类非线性摄动时滞系统,基于H∞滤波器技术,探讨了系统的故障诊断问题.首先引入参考模型,通过构建故障观测器,形成能反映系统故障的广义残差模型;然后通过基于线性矩阵不等式(LMI)的方法,将故障诊断问题转化为系统鲁棒稳定性分析问题,并给出该问题解存在的LMI条件和求法.该方法既提高了故障观测器对残差的敏感性,又有效地抑制了干扰,提高了故障检测的效果.仿真结果表明了该算法的有效性.

非线性摄动离散系统H_∞鲁棒控制

对于具有非线性摄动的离散系统 ,提出了H∞ 鲁棒控制问题 .应用离散系统H∞ 范数与Riccat不等式的关系 ,给出了考虑具有不确定非线性摄动离散系统的H∞ 鲁棒性能设计准则 ,以此 ,给出了对于这样的被控对象的反馈控制器设计方法 .

一类非线性奇摄动捕食-被捕食反应扩散系统

研究了一类具有非线性捕食—被捕食反应扩散系统奇摄动问题．在适当的条件下,利用微分不等式理论讨论了问题解的渐近性态．

非线性奇异摄动系统的反馈镇定

针对一类关于快系统是线性的、慢系统可部分输入输出线性化的奇异摄动系统,设计了使整个闭环系统渐近稳定的状态反馈控制器.利用奇异摄动中双时间刻度理论将原系统分解为快慢子系统,其中慢系统具有仿射非线性系统的标准形式,并分别建立了慢系统线性部分和零动态部分及边界层系统的Lyapunov函数;最终通过计算复合Lyapunov函数沿原系统轨线的导数,得到了原系统渐近稳定的充分条件,并给出了估计摄动参数ε上界所满足的定量表达式.仿真实例进一步验证了理论方法的有效性.

非线性摄动时滞系统的H_∞/H_-鲁棒故障检测

基于H∞/H-滤波器技术,探讨了一类具有非线性摄动的时滞系统的鲁棒故障检测问题.通过构建故障观测器,形成能反映系统故障的广义残差模型.基于线性矩阵不等式(LMI)的方法,将故障检测问题转化为系统鲁棒稳定性的分析问题.并给出了该问题解的存在的LMI条件和求法.该方法既提高了故障观测器对残差的敏感性,又有效地抑制了干扰,从而提高了故障检测的效果.仿真结果表明,该方法是可行和有效的.

基于奇异摄动理论的非仿射非线性系统的渐近稳定(英文)

基于奇异摄动理论结合动态逆设计的控制方法,研究了一类非仿射非线性系统的渐近稳定问题。通过将控制律定义为一个快动态系统的解,使原系统的状态能够准确地跟踪参考系统,且跟踪误差为零。同时给出了系统吸引区内的一个正不变子集,并证明了系统状态能够在有限时间内进入该子集,最终实现渐进稳定。用该方法构造的控制器实现起来较为简单,仿真结果表明了理论方法的有效性。

求强非线性振动系统的新摄动法

对强非线性振系统进行参数变换，把强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统，同时再把振动系统的解展开为傅立叶级数，利用参数待定法即可方便求出非线性振动系统的主精度摄动解。

奇异摄动非线性系统的鲁棒自适应控制

应用Lyapunov稳定性判据结合微分几何精确线性化理论,给出一种具有奇异摄动的可线性化非线性系统的鲁棒自适性控制方法。

非线性系统边值问题的奇摄动

本文利用渐近方程和对角化技巧研究了伴有边界摄动的非线性系统边值问题的奇摄动。在适当的假设下,证得摄动问题解的存在性并导出其解关于ε的高阶近似。

非线性奇异摄动系统的自适应模糊控制器设计

为解决模型未知情况下多输入多输出非线性奇异摄动系统的跟踪问题,提出一种新型的自适应模糊控制器。首先将被控系统分解为快慢子系统,对慢子系统,设计后件参数可调的直接型自适应模糊控制器,能保证系统的慢状态跟踪预定轨迹;对快子系统,则设计模糊控制器,能够保证快子系统的稳定,最终控制器为二者的合成。Lyapunov方法证明,只要摄动参数足够小,就能保证整个系统的稳定。仿真验证了所提方法的有效性。

求非线性自治系统同(异)宿轨线的双曲函数摄动法

本文提出一个新的摄动法,称为双曲函数摄动法,它适合于求解非线性自治系统的同(异)宿轨线。具体研究具有三次非线性的自治系统+c_1x+c_3x^3=εf(μ,x,■),阐述双曲函数摄动法求解同(异)宿轨线的过程。该法在求解过程中还能同时确定存在同(异)宿轨线的参数μ。以两个广义Liénard方程为典型算例,双曲函数摄动法求得的同宿轨线与Runge-Kutta方法求得的结果非常吻合,说明了双曲函数摄动法是求非线性自治系统同(异)宿轨线的有效方法。

基于LMI的非线性摄动系统鲁棒绝对稳定性判据

讨论了前馈通道同时存在对象和控制器的范数摄动 ,而反馈通道存在扇区非线性的摄动系统的稳定性问题 .基于H∞ 理论和LMI方法 ,得到了一组由线性矩阵不等式表达的充分性条件 。

一类高阶非线性系统两点边值问题的奇摄动

本文用微分不等式的方法和技巧,研究了一类高阶非线性系统两点边值问题: εy^(n)=f(t,y,y',…,y^((n-1)),ε),0<t<1, y^((j))(0,ε)=A_j(ε)(0≤j≤n-2),y^((n-2))(1,ε)=B(ε)。其中ε是正的小参数,y,A_j(0≤j≤n-2,n≥2),B,f是m维向量函数。在适当的假设条件下,根据其退化问题的解在(0,1)内是否具有连续的(n-1)阶导数,即出现边界层现象和角层现象时,证明了此边值问题当ε→0^+时其解的存在性和渐近性质。

带有摄动死区的仿射非线性系统控制设计

针对仿射非线性系统的一类摄动死区控制问题,利用步进反推技术给出了一种控制器设计方案。在系统动态特性未知的情况下,该方案应用具有自适应机制的模糊系统对动态特性进行在线辨识,从而可以通过逐步递推最终实现控制器。为了避免执行器死区对系统性能的影响,在控制设计过程中,先用一个平滑曲线近似死区特性曲线,然后将近似误差合理分解,使未知的扰动类似项的上界尽量小,再利用此上界设计附加控制抑制扰动类似项对系统的影响。所设计的控制器可使闭环系统稳定且能输出实时跟踪给定参考信号。

三种群非线性食饵—捕食反应扩散系统奇摄动Robin问题。

研究了一类非线性三种群食饵—捕食反应扩散系统奇摄动Robin问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态.

含慢变量双参数的非线性系统初值问题的奇摄动

研究含慢变量双参数的非线性系统初值问题的奇摄动,通过两参数量级的比较,揭示了初始层呈现的"层中层"现象,并利用对角化技巧,通过逐步逼近,证明了渐近解的一致有效性.

奇摄动非线性系统Robin边值问题

本文研究了非线性系统奇摄动问题：ε2y"－（x，y，y）＝0，0＜x＜1，0＜ε≤1，y（0）－py'（0）＝A，p＞0，y（1）＝B，其中y，f，A，B为n维向量．在相应的假设下，利用代数型边界层函数，证明了该问题存在一个解y（x，ε），并利用微分不等式方法得到了其解的渐近估计．

奇摄动非线性系统边值问题

本文利用对角化技巧和方法讨论二阶奇摄动非线性系统边值问题εy″＝f（t，y，y′，ε），y（0，ε）＝α（ε），y（1，ε）＝b（ε）当Jacobi矩阵fy′的特征值有K个负实部和N－K个正实部时，解的存在性及其渐近性质。

一类非线性微分-积分时滞反应扩散系统奇摄动问题的广义解

该文研究了一类非线性微分-积分时滞广义反应扩散系统奇摄动问题.在适当的条件下,利用奇摄动方法构造了初始-边值问题广义解的渐近展开式.建立了广义解的微分不等式理论,并证明了相应解的存在性及其解的渐近展开式的一致有效性.