单桩承载力可靠度的非线性摄动随机有限元分析

针对岩土工程中的Duncan-Chang非线性本构模型,提出了二阶非线性摄动随机有限单元法的计算方法,编制了相应的程序。在分析计算中,将随机土性分布参数模拟为轴对称随机场,对随机场的选择方法、随机场的局部平均离散法技术等进行了研究,给出了计算和组集相关随机变量自协方差矩阵的方法,推导出切线弹性矩阵的一阶和二阶偏导数,给出了总体刚度矩阵的偏导矩阵的组集方法。提出了单桩承载力二阶矩的非线性随机有限单元分析方法,研究了土性参数空间变异性和荷载变异性对单桩承载力可靠度指标的影响,并进行了实例计算。研究表明,非线性随机有限元法是研究单桩承载力可靠度的有效方法。

摄动随机有限元法在顺层岩质边坡可靠性分析中的应用

介绍运用摄动随机有限元法（ＰＳＦＥＭ）分析顺层岩质边坡可靠性的推导过程。通过实例分析表明，该方法与模拟有限元法相比，计算量明显减小，结构严谨，结果精确。

摄动随机有限元法在土坡可靠性分析中的应用

介绍了摄动随机有限元法的基本原理 ,并给出了土坡可靠性的 PSFEM计算公式 .数值算例结果表明 ,PSFEM在解决土坡可靠性问题时 ,理论框架严格且计算结果准确 ,因而是一种可靠且有效的数值方法 .

几何边界随机的建筑物的摄动随机内力分析

本文针对开采区建筑物下岩层地表移动变形的随机性，研究了地基底部移动变形的随机性对结构附加内力的影响。考虑地基-基础-上部结构的共同作用，在讨论地基底部变形随机场的基础上，将几何边界随机的摄动随机有限元方法用于计算建筑物的附加应力。算例分析表明该方法使采动区建筑物受力分析更趋完善和准确，为抗变形建筑物优化设计及其加固、保护奠定了基础。

摄动随机有限元法分析连杆应力

本文采用摄动随机有限元法，考虑了连杆外载、物性参数、形状参数的不确定性，分析其应力，并以ＰＣ２６船用柴油机连杆为例，计算了它的应力均值、方差和应力对各基本随机变量的响应敏度，与蒙特卡罗直接模拟方法相比较，摄动随机有限元法有较高的计算效率和令人满意的精度，是一种解决随机问题的有效方法。

非线性摄动随机有限元元递归方程组分析及求解

本文在理论分析基础上，将非线性问题有限元平衡方程中的各矩阵按随机变量Ｔａｙｌｏｒ级数展开，从而得到关于这些随机变量的非线性方程，并利用中心二阶摄动法，推导出非线性问题摄动随机限元的递归方程组，运用Ｎｅｗ－Ｒａｐｈｓｏｎ迭代法求解位移的二阶摄动量。

钻压波动对轨迹影响的摄动随机有限元分析

井眼轨迹形成过程中,影响轨迹的许多因素都难于精确测量或精确描述,这些不确定因素对井眼轨迹综合作用是随机的、不确定的。借助随机有限元方法和摄动方程初步分析了钻压波动对井眼轨迹的影响。该法首先利用泰勒级数展开,将随机函数表示成确定性部分和随机部分之和,然后对随机参数空间离散化,把随机场转化为随机向量,在假定参数的扰动是微小的情况下,利用中心二阶摄动法,将有限元控制方程转化为一组递归方程。一次求解此方程即可确定随机变量对位移场的影响。

线弹性摄动随机无网格伽辽金法

本文将结构系统参数的随机性引入结构的随机分析。应用摄动技术,建立了随机结构分析的摄动随机无网格伽辽金法(PSEFGM)。数值实例表明在随机结构分析方面随机无网格法具有不需要划分单元精度高等明显的优势。

复合材料层合板的摄动随机Cell-Based光滑有限元

随机性是实际工程结构的固有特性,如何更真实地描述含随机参数结构的随机响应及统计特性,对工程结构的可靠性设计具有非常重要的意义。本文基于Cell-Based光滑有限元,采用四边形单元,推导了基于一阶剪切变形理论的复合材料层合板的光滑有限元公式,降低了网格划分要求,适应不规则网格,并采用离散剪切间隙有效地消除了剪切自锁;结合摄动法和随机场理论,导出了复合材料层合板的摄动随机光滑有限元平衡方程,并给出了结构随机响应数字特征的计算公式,求解了材料属性含随机性的复合材料层合板的随机响应问题,数值算例结果表明了本方法的有效性和准确性。

弹塑性问题的摄动随机有限元增量方程的建立和分析

将摄动随机有限元法引入到材料非线性问题的分析中,得出了弹塑性问题的摄动随机有限元增量方程组.通过两重迭代———平衡方程的迭代和本构关系的迭代,求解该非线性方程组,即可得到节点位移增量和单元应力增量的一阶和二阶变异量,从而求出其均值和方差,并进而利用叠加原理求得加载结束后单元应力的均值和方差.

摄动随机有限元法在单层工业厂房可靠性分析中的应用

运用应力场摄动随机有限元分析的基本原理 ,对单层工业厂房的可靠性进行了分析——建立计算模型并进行离散化 ,通过结构分析得出结构不确定性对结构响应量的影响 ,进一步的可靠性分析可得到结构的最不利截面的位置。实例分析表明 ,应用该方法具有对统计信息要求少、计算量小、结构严谨、结果精确等优点。

基于摄动随机有限元的结构优化设计

在材料性能特性,几何尺寸,所受载荷被看成随机的情况下,摄动随机有限元被用于结构分析。提出了基于摄动随机有限元的结构优化设计方法。给出了一个计算实例,对计算结果做了比较,本文提出的方法是有效的。

基于响应面函数的摄动随机有限元方法研究

针对随机结构问题,根据现有方法的优缺点,将响应面法和摄动随机有限元相结合。考虑结构载荷参数、材料参数和几何参数,结构的响应面近似函数采用步进回归分析技术被确定了,其中抽样方法为中心指数法,并利用摄动法推导出结构随机响应的中心矩表达式。以燃气涡轮叶片为例,计算出叶片的随机响应变量中心矩,及响应变量相对于输入变量的灵敏度,并分别与直接响应面法、直接Monte-Carlo模拟方法的计算结果对比。结果表明,该方法适用于结构相对复杂的模型,计算结果精度较高,计算速度较快。

随机参数摄动下的高超声速飞行器姿态控制

针对高超声速飞行器随机参数摄动的姿态控制问题,提出一种基于轨迹线性化和扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter,EKF)的预测滑模控制方法。首先,针对随机参数摄动的高超声速飞行器非线性模型,采用轨迹线性化方法建立线性时变误差调节模型。通过分析参数误差的统计特性,将统计信息以参数协方差矩阵的形式进行表示,并设计EKF对受扰误差状态进行滤波。然后,采用预测滑模控制方法设计误差稳定调节器,使系统快速趋于稳定。所提方法对随机参数摄动和非线性干扰都具有强鲁棒性。仿真验证了所提方法的有效性。

基于非线性摄动的随机有限元分析

摄动随机有限元是一种考虑可靠度随机性的有限元方法 ,它可以考虑岩土工程中存在着的很多的不确定因素 ,并对岩土工程各种边界条件和非线性应力应变土体本构关系有着较强的适应性 ,文中探讨了这一方法 。

基于摄动响应面法的汽轮机转子随机响应特性及灵敏度分析

为了满足汽轮机转子高可靠性设计的需求,将响应面法和摄动随机有限元相结合,考虑转子几何参数、材料参数和载荷参数的随机性,首先采用中心指数设计进行抽样,利用步进回归分析技术确定结构的响应面近似函数,然后利用摄动法推导出结构随机响应的各阶中心矩表达式,最后计算出转子随机响应变量的各阶中心矩及其相对于各随机输入变量的灵敏度。计算结果表明,对转子的最大变形影响最大的是弹性模量,其次是转子密度和转速的影响,而轴长对其的影响可忽略不计;对转子的最大应力影响最大的是转子密度,其次是转速的影响,而轴长对其的影响可忽略不计。

基于K-L级数的改进摄动随机QR法

为了有效对具有随机参数的平面框架结构进行随机分析,提出基于Karhunen-Loève (K-L)级数的改进摄动随机QR法(KLSMPSQRM).使用Karhunen-Loève级数展开法对随机场进行离散,同时引入QR法替换改进的摄动随机有限元法(MPSFEM)中的有限元计算格式,得到一种兼具三种方法优势的新型随机分析方法.通过计算多层平面框架,将KLSMPSQRM与其他方法进行对比,结果表明:QR法具有良好的精度与适用性,可以代替有限元法进行计算;KLSMPSQRM在变异系数小于0.25的条件下可以保证一定精度,应用范围较传统的摄动随机有限元法更广,同时兼顾了计算效率,是一种有效的框架结构随机分析手段.

三维随机渗流摄动有限元模拟研究

在非确定性渗流研究中,本文考虑渗透系数的空间随机性,基于摄动随机有限元法,推导相应的渗流场随机分析中渗流响应量(水头)的随机响应公式,进而实现三维稳定渗流场随机有限元分析。通过一个算例,将三维摄动随机有限元法计算的随机渗流场与蒙特卡罗法计算的渗流场进行对比,验证自编三维随机渗流摄动有限元程序的正确性和可行性。

静力分析的一般随机摄动法

本文对向量值和矩阵值函数的不确定结构的静力响应和可靠性进行了研究。基于Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ代数和摄动理论导出了随机结构的有限元分析方法，随机变量和系统导数很方便地排列到２Ｄ矩阵中，给出了一般的数学表达式．

随机摄动粒子群优化算法

基于粒子群优化算法种群结构相对独立的特点,提出了一种改进的粒子群优化算法——随机摄动粒子群优化算法。该算法通过对每一次进化计算后记忆中的最优粒子进行随机摄动操作来提高解的精度和算法的搜索效率,同时通过对种群中的最差粒子重新进行初始化来保持种群的多样性以避免陷入局部最优解。通过典型复杂函数测试表明,随机摄动粒子群优化算法的优化性能和效率远远超过基本粒子群优化算法。