基于J_(2)摄动项的Runge-Kutta、Hermite数值轨道预报方法

在给出卫星轨道参数的描述方法的基础上,分析了其坐标变换方法,并通过Matlab进行了编程实现和经过其它坐标变换软件的验证;简析了卫星轨道的预报方法,着重分析了数值法(基于J2项的Runge_Kutta方法、Hermite方法)等的预报,并以STK中HPOP预报结果为真值,对其预测性能进行了仿真分析。

基于开普勒二体运动修正地球扁率J_2摄动项算法

为了解决远程飞行器虚拟目标点的地球扁率J2摄动项修正的技术难点,提出一种基于开普勒二体运动推算地球引力模型J2摄动项的间接补偿的方法。该算法由基于二体运动时间推算J2摄动项飞行时间的计算模块和基于二体运动J2摄动落点修正2个计算模块构成。通过算法设计和数学仿真验证了算法的正确性,其中仿真结果表明,该算法有效解决地球扁率造成的虚拟目标点计算精度不足的问题,在算法层面与传统的地球扁率修正方法相比具有计算简单和计算速度快等优点,同时保证虚拟目标点计算达到精度要求。

含摄动项的微分方程的广义解

利用非紧型条件和耗散型条件给出微分方程Cauchy问题广义解的存在定理 ,改进和推广了

含有摄动项的脉冲微分系统的稳定性问题

借助Lyapunov函数 ,对含有摄动项的脉冲微分系统两个测度的稳定性做了研究。在特定条件下 ,通过作用在脉冲微分系统上的Lyapunov函数 。

考虑J_2项摄动的卫星编队飞行

针对参考卫星运行于圆轨道的编队飞行 ,分析了J2 项摄动的影响。在此基础上提出了一种方法 ,通过调整环绕卫星的半长轴 ,大大减小了J2 项摄动对编队飞行的破坏作用。此外 ,基于冲量假设估计了编队保持的代价。数值结果表明 ,调整长半轴的卫星编队可以长期保持 ,节省了大量的控制燃料。

考虑J2项摄动的小推力燃料最优转移轨道设计

为优化得到考虑地球扁率J2项摄动影响的小推力燃料最优转移轨道,提出了一种3次同伦方法.构造较简单的采用"线性引力",且不考虑J2项摄动的大推力能量最优转移轨道作为同伦初始问题.引入3个同伦参数,分别对动力学模型、推力大小和性能指标进行同伦,根据极小值原理推导得到同伦过程中的最优控制律,并通过跟踪同伦参数的连续变化求解一系列的同伦迭代子问题,分别得到J2摄动模型下的大推力能量最优转移轨道和小推力能量最优转移轨道,并最终优化得到小推力燃料最优转移轨道.以航天器与位于太阳同步轨道的碎片的交会任务为算例进行数值仿真,验证所提出的3次同伦方法在求解J2项摄动影响下的小推力燃料最优转移轨道优化问题中的有效性.结果表明,利用打靶法容易对同伦初始问题进行求解,在同伦过程中能连续稳定地跟踪同伦参数,进而得到所需的燃料最优小推力转移轨道,利用该方法能有效地解决J2项摄动导致的非线性强、推力小、转移圈数多等原因所导致的一般数值优化算法不易收敛的难题.

J_2项摄动条件下线性化的编队卫星动力学方程

考虑J2项摄动力对参考卫星轨道的绝对影响和对伴随卫星轨道的相对影响,应用拉格朗日方法,在笛卡尔坐标系下,给出了一组考虑J2项摄动的线性化的编队卫星相对动力学方程。该方程考虑了J2项摄动力带来的相对运动平面内外的耦合和短周期项的影响,有效地提高了相对动力学模型的精度。仿真结果表明,该方程组可有效地描述J2项摄动条件下编队卫星的相对运动,其误差只有二体非线性模型的10%,利用其设计的水平圆编队半径的相对误差不超过1%,并且由于是线性化的微分方程描述,可方便地应用到编队卫星导航、制导与控制系统的设计中。

含有J2项摄动的卫星追逃轨道优化

研究含有摄动作用下卫星拦截逃逸的双边最优控制问题,其中假定拦截卫星和目标都使用幅值受限连续有限推力进行机动.在卫星所受二体引力基础上加入J2项非球形摄动,推导了两星的动力学方程.为了求得该微分对策问题的鞍点最优解,根据极大极小值的充分必要条件由系统的哈密顿函数得到双边最优时的控制输出,将最优控制问题转化为两点边值问题.针对该问题存在的初值难以获取、收敛困难等问题,采用启发式优化算法搜到鞍点解的初值,并将其带入非线性优化算法获得精确数值解,最后通过仿真给出了两星追逃过程中的最优轨迹和双边最优控制输出.

J_2项摄动影响下的大气层外弹道规划改进算法

针对只限制飞行器始/终点位置和飞行时间两项约束条件的大气层外弹道规划问题,提出了一种考虑地球J_2项引力摄动的Lambert改进制导算法.根据经典Lambert制导理论确定中心力场假设条件下满足约束条件的标准弹道轨迹,然后与考虑地球扁率条件下的实际弹道轨迹相对比,得到基于轨道参数的弹道偏差解析解.通过设计一种计及J_2项引力摄动的虚拟目标点预测模型并补偿摄动偏差,将引力摄动影响下的轨道规划问题重新转化到二体理论Lambert制导下讨论.与现有的摄动修正方法相比较,考虑6个独立变量影响的预测模型修正算法能够全面完整地反应出轨道参数对于轨道偏差的影响.同时,基于椭圆轨道参数的预测模型具有鲁棒性强、计算精度高以及计算速度快等优点.

考虑J_2项摄动的星座相对运动控制

利用轨道某些要素(偏心率、升交点赤经和倾角)的差别可以构成由一颗中心星和几个环绕星组成的近距离星座。在理想中心引力场下,环绕星运行轨迹在水平面投影可以呈现封闭圆形。在考虑地球引力摄动(包括带谐项的J_2项摄动)时,这种空间形状将逐渐发散。为此,本文考虑J_2项摄动的影响,设计了对其具有鲁棒性的环绕星相对轨道;进而利用Encke线性化方法,导出了带有J_2项摄动的环绕星相对运动方程,并给出了基于惯性笛卡尔坐标系运动学变量的相对轨道控制方法。分析和仿真结果表明,这种控制方法能够实现星座相对运动的高精度控制。

基于差分气动力的J_2项摄动下卫星编队构形重构研究

针对低轨小卫星的编队构形重构,设计了一种新型的差分气动力控制方法。根据卫星在低轨道飞行时会受到较大气动力的特点,基于稀薄气体动力学理论,建立了卫星气动板的气动力模型。考虑了J2项摄动对卫星编队队形的影响,结合Schweighart和Sedwick提出的高精度J2项摄动方程,推导出了一组适用于差分气动力控制的非线性相对运动方程。卫星编队飞行时,通过切换六种不同的气动板配置方式可以产生稳定的差分气动升力或阻力,依次进行编队卫星轨道面内和轨道面外的路径规划,实现编队构型重构。仿真结果表明,与不考虑J2摄动影响的模型相比较,该方法具有更高的控制精度,可用于卫星编队飞行时的轨道机动控制。

考虑J2项摄动的Lambert问题状态空间摄动解析近似法

针对Lambert转移轨道在考虑J2项摄动时终端位置偏差大的问题,提出了一种基于状态空间摄动法的初始速度修正方法。该方法中初始脉冲速度的主要部分根据二体Lambert变轨原理计算,J2项摄动的修正部分根据状态空间摄动法解析计算。为求得修正量,在当地水平坐标系中建立线性化摄动运动方程,并令线性系统的零输入响应和零状态响应在终端点处相互抵消,从而得到解析解。通过数值仿真验证了该方法的有效性,J2项摄动条件下的终端位置精度能够满足一般的任务要求,但其位置精度受转移时间影响较大。

J_2项摄动对分布式天基雷达波束形成的影响

分布式天基雷达小卫星不可避免地要受到摄动的影响,摄动不仅对卫星编队有影响,对雷达稀疏阵列的波束形成也会产生很大的影响。从卫星相对运动方程出发,利用轨道摄动方程,并引入编队构型参数,根据分布式天基雷达对各成员卫星间距小而稳定的要求,对采用空间圆编队的分布式天基雷达卫星编队进行了仿真。利用在J2项摄动影响下的分布式天基雷达卫星编队的仿真结果,进行了分布式天基雷达波束形成的仿真,分析了J2项摄动影响下波束指向的偏移量,为研究分布式天基雷达波束形成技术提供了重要的参考依据。

J_2项和大气阻力摄动作用下卫星编队构型的演化分析

研究卫星编队构型在J2项摄动和大气阻力摄动作用下的演化进程。从相对运动动力学模型出发,分别加入J2项摄动和大气阻力摄动因素,采用数值积分对所获得的运动方程求解,得到参考星和环绕星在惯性坐标系中的绝对运动规律;将两星的绝对运动规律作差后,利用坐标转换矩阵,将惯性坐标系中两星的相对运动规律转换到Hill坐标系中。由于该方法没有经过任何简化,故研究摄动的影响时不存在误差。最后通过仿真分析,给出了J2项摄动和大气阻力摄动作用下卫星编队构型演化的相关结论,并提出进一步研究的方向。

椭圆轨道卫星编队队形及J_2项摄动影响研究

基于椭圆轨道的两卫星相对运动方程,分析了参考星轨道为椭圆的编队飞行成立条件,给出了队形设计方法。讨论了J2项摄动对椭圆编队队形的影响。通过改变两卫星偏心率之差Δe调整环绕星的偏心率以消除部分J2项摄动。仿真结果表明,采用该法设计椭圆轨道编队队形可减少主动控制,节省燃料。

考虑J_2项摄动的空间共振轨道特性分析

共振轨道是建立在新型坐标系下的非开普勒轨道,应用于空间机动轨道的设计,具有节省能量的优势。针对地球形状摄动J_2项对共振轨道特性的影响分析问题,建立了一种新的考虑J_2项摄动影响的共振轨道数学模型。通过与传统受J_2项摄动影响的共振轨道数学模型的仿真对比分析可以看出,新的数学模型虽然形式较为复杂,但却能够揭示不同阶段J_2项摄动使系统产生偏差的原因,比传统模型更为精确,因此更适用于工程实际中分析J_2项摄动对共振轨道特性的影响。

具有依赖状态脉冲摄动微分系统的变分比较原则

主要利用变分Lyapunov函数建立了具有依赖状态脉冲摄动微分系统的新的比较定理.

具有依赖状态脉冲摄动微分系统的稳定性

主要研究具有依赖状态脉冲摄动微分系统的各种稳定性,并利用具有依赖状态脉冲摄动微分系统的新的比较定理得到了脉冲摄动微分系统的稳定性、渐近稳定性和一致渐近稳定性.

J2摄动影响下的卫星编队稳定性分析、仿真与构形设计

从坐标变换矩阵入手,得到小偏心率参考轨道卫星编队较精确的相对运动分析解,继而深入地分析在地球 J2 项摄动影响下编队构形的破坏机理并对构形破坏做出层次上的划分,为进一步地研究编队构形保持与控制方法提供思路;以此为基础,提出使卫星编队构形稳定的轨道约束条件,同时得到基于三轴(即参考卫星轨道的径向、沿迹向、轨道面法向)振动同步的编队构形设计方法;最后,通过使用 STK 软件的数值仿真证实了以上分析的正确性和方法的有效性。

脉冲微分系统在持续摄动下的T-稳定性

给出了固定时刻脉冲微分系统T-稳定的定义,并利用Lyapunov第二方法,得到了脉冲微分系统T-稳定性的判定定理。