Carreau-Extended非牛顿流体圆管层流流动的摄动解

非牛顿流体在工业生产中应用广泛。文中基于同时包含屈服应力、时间常数和幂律指数的Carreau-Extended(简称Carreau-E)复杂流变方程及剪切应力与压降平衡关系,建立了圆管内充分发展的稳定Carreau-E流体层流管流的运动方程,并采用摄动方法推导出相应运动方程的一阶渐近解,获得了不同类型流体管流的速度分布以及压力梯度、流核宽度、屈服应力和时间常数对Carreau-E流体管流流场分布的影响规律,该研究对Carreau-E流体及其他复杂非牛顿流体管流特性研究具有参考价值。

基于奇异摄动分解的带机械臂旋翼无人机飞行稳定性研究

为了降低无人机和机械臂之间的耦合作用,提高带臂四旋翼无人机飞行过程中的稳定性,首先建立系统动力学模型,然后根据实际情况,对模型进行简化。在此基础上进行内、外环分解,外环为四旋翼位置控制和机械臂角度控制,内环为四旋翼俯仰角控制。对于外环的动力学模型,根据速度变化特点,利用奇异摄动理论对外环变量,即四旋翼线速度和机械臂角速度,进行快、慢变子系统分解,再次降低了系统间的耦合性。对于分解后的快、慢变子系统,设计非奇异终端滑模控制并引入干扰观测器,以期提高带臂四旋翼无人机飞行过程中的稳定性。最后,仿真验证了所设计算法的优越性。

Robin条件下奇摄动单边界层问题的初值方法

研究初值方法在处理奇摄动Robin单边界层问题中的应用.该方法建立在奇摄动边界层理论基础上,可以用于解决具有单侧边界层现象的奇摄动两点边值问题.首先将给定的奇摄动两点边值问题转化为三个一阶初值问题,再将所得到的三个初值问题分别求解,最后得到原问题的近似,通过算例验证了该方法所得到的近似解能与精确解、数值解达到较好的一致.

计及参数摄动的EMB电机改进型高阶线性自抗扰控制

为了提高EMB的安全性和可靠性,提高EMB驱动系统的容错性和抗扰能力,提出一种基于改进型高阶线性自抗扰控制器的串级矢量控制系统。首先,提出改进型高阶线性自抗扰控制器的设计方法,通过改进型高阶线性自抗扰控制器提高系统低频抗扰能力,同时降低对高频噪声的敏感度;其次,分析归纳EMB驱动系统内存在的扰动类型,并理论分析改进型高阶线性自抗扰控制器对电机参数摄动的鲁棒性。仿真和实验结果表明:该控制策略和控制算法可以实现对EMB驱动系统内电机参数变化、负载扰动、电流交叉耦合和宽频域扰动等多种扰动类型的抑制,验证了其有效性。最终,EMB驱动系统实现了5倍电机参数摄动下的抗扰控制。通过动态解耦,提高了EMB驱动系统在高速时的动态性能。该控制策略和控制算法显著提高了EMB驱动系统的容错性和鲁棒性。

时间尺度上Lagrange系统对称性摄动与绝热不变量

为了揭示小扰动作用下对称性的改变与其不变量之间的内在关系,该文研究了时间尺度上Lagrange系统的Noether对称性摄动与绝热不变量问题。给出了时间尺度上Lagrange系统的运动微分方程、Noether对称性与精确不变量,还给出了绝热不变量的定义,研究了时间尺度上Lagrange系统的绝热不变量。最后举例说明了结果的应用,证明了该文方法及结果的适用性。

Lagrange系统弱Noether对称性的摄动与绝热不变量

基于绝热不变量的概念,研究Lagrange系统弱Noether对称性的摄动与绝热不变量.给出了未受扰动系统的弱Noether对称性导致的精确不变量,讨论了受扰动后系统弱Noether对称性的摄动,并得到受扰动后系统的绝热不变量.

带襟翼导轨翼肋后缘尺寸-拓扑综合优化的摄动神经网络代理模型法

带襟翼导轨的翼肋后缘设计需要确定肋缘条、腹板的尺寸和肋腹板的拓扑形状,对此提出了一种针对尺寸-拓扑综合优化的摄动神经网络(perturbation neural network, PNN)代理模型法.其基本思想是基于拓扑优化对参数的敏感性,引入了对试验设计(design of experiments, DOE)样本点的摄动,通过过滤手段捕获拓扑突变点,并降低数值噪声,极大地提高了代理模型的预测精度,将拓扑优化过程作为黑盒,直接建立起尺寸变量与拓扑优化后结构响应的代理模型.最后在代理模型上进行优化,得到了结构尺寸与拓扑形状的最优组合.该文完成了一个翼肋后缘优化典型算例,证明了该方法的有效性和优越性.

基于优化分层网格的多尺度有限元求解二维奇异摄动的计算格式与效率分析

针对奇异摄动问题的二维对流扩散方程,应用多尺度有限元法在优化的分层网格上探究高效计算方案。多尺度有限元法仅需在粗网格求解子问题,详细给出了多尺度之间的数据映射关系,将相应的微观信息代入宏观尺度,用于求解降低规模的矩阵方程以节约计算资源。基于摄动系数迭代,形成自适应分层网格,能够有效地逼近奇异摄动的边界层。通过数学分析与数值实验,对比计算消耗和运行时间,验证了多尺度有限元法随着分层网格的加密,可以获得稳定、高阶、高效的一致收敛结果,凸显新方法的计算效率与应用优势。

脉冲摄动微分系统的等度Lagrange稳定性

运用变分李雅普诺夫函数方法和比较定理得到了脉冲摄动微分系统关于两个测度Lagrange稳定性的充分条件 .

随机参数摄动下的高超声速飞行器姿态控制

针对高超声速飞行器随机参数摄动的姿态控制问题,提出一种基于轨迹线性化和扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter,EKF)的预测滑模控制方法。首先,针对随机参数摄动的高超声速飞行器非线性模型,采用轨迹线性化方法建立线性时变误差调节模型。通过分析参数误差的统计特性,将统计信息以参数协方差矩阵的形式进行表示,并设计EKF对受扰误差状态进行滤波。然后,采用预测滑模控制方法设计误差稳定调节器,使系统快速趋于稳定。所提方法对随机参数摄动和非线性干扰都具有强鲁棒性。仿真验证了所提方法的有效性。

一类具有转点的右端不连续奇摄动边值问题

研究了一类具有转点的右端不连续二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近性.首先,在间断处将原问题分为左右两个问题,通过修正左问题退化问题的正则化方程,提高了左问题渐近解的精度,并利用Nagumo定理证明了左问题光滑解的存在性.其次,证明了右问题具有空间对照结构的解,并通过在间断点的光滑缝接,得到了原问题的渐近解.最后,通过一个算例验证了结果的正确性.

二级齿轮非线性动态特性同伦摄动法分析

考虑时变啮合刚度、脱齿、各级齿轮啮合间的耦合关系,建立了二级齿轮传动机构的刚柔混合模型,采用同伦超越摄动法分析了机构的非线性动态特性,得到了二级齿轮机构主共振、超谐共振和亚谐共振的频响表达式。与多尺度法不同,同伦法的分析精度不受脱齿程度的影响。与数值积分结果的对比表明,在脱齿率达到30%以上时,同伦法较多尺度法具有明显的计算精度优势。该研究为复杂齿轮传动机构的非线性动态特性分析提供了更为精确的理论分析方法。

基于摄动理论的落点预测算法研究与仿真分析

针对一维弹道修正弹的预测落点精度问题改进摄动落点预测模型,根据相对理论弹道上、下扰动的弹道构建摄动偏导数计算落点预测误差,并对落点预测误差进行均值处理;通过离线阻力机构工作射程与修正距离映射关系,确定最优修正时间;应用蒙特卡洛弹道仿真系统验证在多种误差干扰条件下弹道修正效果,计算弹道落点的统计参数,并对落点统计参数进行评测,以验证改进摄动模型的有效性。

基于奇异摄动的柔性关节机械臂鲁棒控制

针对柔性关节机械臂在扰动过大情况下难以实现高精确度轨迹跟踪的问题,提出一种基于奇异摄动的鲁棒控制方案。该方法不需要对连杆角加速度及其高阶导数进行计算,因此该方法不受高阶导数估计不准确的影响。首先,用奇异摄动法对原系统进行解耦,得到快慢两个异时间尺度的二阶子系统。然后,对慢子系统设计二次补偿控制律,用扰动观测器对扰动进行观测后,进行首次补偿;设计基于Hamilton-Jacobi-Issacs不等式理论的鲁棒控制器进行二次补偿,并证明当扰动有界时,系统跟踪误差将很快收敛于零。最后,对快子系统添加阻尼项,并通过Lyapunov稳定性定理与Lasalle不变性定理证明系统的稳定性。将所提控制方案与反馈线性化方案及奇异摄动PD控制方案相对比,结果表明,所提控制方案设计的系统具有较强的抗干扰能力及更好的动态、稳态性能。

基于子区间修正摄动法的汽车高频噪声优化设计

为抑制声学包零件参数较强的不确定性引起的车内高频噪声大范围波动,提出了一种基于子区间修正摄动法的汽车高频噪声不确定性分析与优化方法,首先建立汽车高频噪声分析的统计能量基本方程,将不确定性参数划分为若干子区间,采用修正区间摄动法计算每个子区间的摄动半径,得到高频噪声性能的中心值和摄动半径,并利用区间不确定性优化方法对车辆的高频噪声性能和零件质量进行了优化设计。应用该方法对某车型的内前围、地毯进行分析和优化设计,结果表明,优化后,声学包零件质量减轻了3%,噪声波动区间下降幅度超过35%,系统的稳健性显著提升。

奇异摄动Fredholm方程积分初值问题的二阶移动网格方法

为了克服奇异摄动Fredholm积分微分方程的精确解在很薄的初始层内的剧烈变化,提出了关于摄动参数在无穷范数意义下具有二阶一致收敛性的数值方法.针对积分初值定解问题,使用基函数方法构建指数拟合有限差分格式进行离散,其中积分部分采用复合梯形公式.局部截断误差估计和稳定性分析的直接结果是整体截断误差估计.基于精确解的边界估计、应用等分布原理,作为整体误差估计的推论,数值方法的二阶一致收敛性被证明.根据算法步骤实施迭代生成移动网格,移动网格通过等分数值解弧长产生,弧长由控制函数计算,控制函数取自整体误差估计的具体表达形式.两个数值算例验证了二阶一致收敛性,比较实验表明移动网格较Shishkin网格与Bakhvalov网格具有优越性.

一类奇异摄动Fredholm型积分微分方程的二阶自适应移动网格方法

利用基函数方法和复合梯形公式构建了指数拟合有限差分格式,用该有限差分格式对一类奇异摄动Fredholm型积分微分方程进行了离散.用推导出的数值解的截断误差估计,并结合边界估计和稳定性分析,证明了自适应移动网格方法关于摄动参数在无穷范数意义下具有二阶一致收敛性.在理论分析的基础上,设计出二阶自适应移动网格生成算法.

考虑奇异摄动的船用水下机械臂轨迹自适应规划方法

为保证船用水下机械臂在具有奇异摄动、不确定性和动态特性变化的环境中,平稳完成作业任务,研究考虑奇异摄动的船用水下机械臂轨迹自适应规划方法。将复杂的水下机械臂结构划分成慢变和快变2个子系统,分析奇异摄动的船用水下机械臂状态后,研究奇异摄动抑制下水下机械臂自适应轨迹规划方法,设计奇异摄动影响下机械臂作业振动量最小化的轨迹规划目标函数,并由狼群优化算法求解满足此目标函数目标的关节角位移、角速度和角加速度规划方案。将所求解的关节角位移、角速度和角加速度输入自适应模糊PID跟踪控制器,实现奇异摄动抑制轨迹自适应生成。实验结果表明,该方法可在奇异摄动环境中,为机械臂自适应规划平稳的作业轨迹,且机械臂末端振动位移得到了有效抑制。

基于正则摄动理论的无动力飞行器末段制导方法

以无动力飞行器末制导问题为研究对象,用正则摄动理论对其纵向弹道方程进行处理。在零阶方程中考虑重力和气动力的主导部分,在一阶方程中考虑重力和气动力的剩余部分,进而获得了弹道方程的解析解,仿真证明了该解析解具有较高的计算精度和计算效率。基于弹道解析解所获得的脱靶量,提出了正则摄动制导方法,仿真证明了该方法具有最优性。

二阶奇异摄动问题的新的谱元方法

由于二阶奇异摄动问题的解具有边界层,用传统的数值方法很难得到理想的逼近效果.为了高效地求解此类问题,对区间做剖分,分别使用移位的映射Legendre多项式和传统Legendre多项式作为基函数,提出新型混合谱元法.该方法能够更好地模拟解在边界层附近的奇异行为.数值结果验证了所提方法的高效性.