一类粘弹性摩擦接触问题中的发展型变分不等式

讨论了一类抽象发展型变分不等式解的存在唯一性,引入了服从Tresca法则的粘弹性摩擦接触问题,给出了问题的抽象变分不等式形式,说明了其解的存在唯一性.

多物体三维有摩擦弹性接触凝缩边界元法

基于工程需要,将三维边界元凝缩解法用于求解多物体摩擦型弹性接触问题。由于摩擦接触问题属于非线性问题,接触面的滑动引起能量的耗散,采用增量法来追踪整个载荷的历程,采用凝缩解法对边界矩阵方程进行求解。以三物体接触模型为例,阐述了多物体接触的边界积分方程的建立和边界矩阵方程的求解过程,以一计算实例说明本方法的正确性。

摩擦接触问题的比例边界等几何B可微方程组方法

摩擦接触问题是计算力学领域最具挑战性的问题之一,接触系统的泛函具有非线性、非光滑的特点,导致接触算法的收敛性与精确性难以保证.因此将比例边界等几何分析(scaled boundary isogeometric analysis,SBIGA)与B可微方程组(B differential equation,BDE)相结合,提出了求解二维摩擦接触问题的比例边界等几何B可微方程组方法.在比例边界等几何坐标变换的基础上,通过虚功原理推导了关于边界控制点变量的接触平衡方程,表示成B可微方程组形式的接触条件可被严格满足,求解B可微方程组的算法的收敛性有理论保证.此比例边界等几何B可微方程组方法 (SBIGA-BDE)只需在接触体边界进行等几何离散,使问题降低一维,能精确描述接触边界,并可通过节点插入算法进行真实接触区域的识别.此外,由于几何建模和数值分析使用相同的基函数,节约了划分网格的时间.以赫兹接触问题和悬臂梁摩擦接触问题为例,通过与解析解及数值计算软件ANSYS计算结果进行对比,验证了该方法求解二维摩擦接触问题的有效性及高精度等特点.

求解摩擦接触问题的IGA-B可微方程组方法

该文将等几何分析(Isogeometric analysis,简称IGA)和B可微方程组方法相结合,提出了求解弹性摩擦接触问题的IGA-B可微方程组方法。其中,接触边界的几何形状由非均匀有理B样条(NURBS)精确描述;接触条件则表示成B可微方程组的形式,可被严格满足,且在一定条件下求解该方程组的算法收敛性有理论保证。数值算例验证了该文方法用于求解弹性摩擦接触问题的有效性,计算精度较高,通过与ANSYS软件中的接触模型相比,计算自由度数可以大量节约。