路或圈的笛卡尔乘积图的支撑树数

设 G是路或圈的笛卡尔乘积图 ,t( G)表示 G的支撑树数 .该文借助于第二类 Chebyshev多项式给出 t( G)的公式 ,并考虑了 t( G)的线性递归关系及渐近性态 .

无向循环图的支撑树数

设，gcd， 是个无向循环图，是其支撑树数。令 , 其模大于的根为 。本文证明了这里 ，并给出了几个例子。

非固定步长的无向循环图的支撑树数

图的支撑树数是图的重要的不变量,也是网络可靠性的重要量度.循环图是一个重要的图类,可应用于局域网和分布系统的设计中.对有固定步长的循环图,其支撑树数已得到了研究.本文考虑有非固定步长的无向循环图Cpn(a1,a2,…,ak,q1n,q2n,…,qmn),这里a1,a2,…,ak,q1,q2,…,qm,n和p都是正整数,a1≤a2≤…≤ak≤n/2,q1≤q2≤…≤qm≤p/2,且n是可变化的,因而有些步长并非固定.给出其支撑树数的一个公式,并得到其渐近性态和常数系数的线性递归关系.

格子图与环纹面的支撑树数的渐近定理

本文的主要结果如下：设Ｈ≥１，ｍｉｎ｛ｎ１，ｎ２，…，ｎｈ＋１｝＝ｍ≥３，ｐ＝ｎｉ，Ｈ１＝Ｐｎ１×…×Ｐｎｈ＋１是个格子图， Ｈ２＝ Ｃｎ１×…× Ｃｎｈ＋１是个环纹面， ｔ（Ｈ）表示 Ｈ的支撑树数，则。

有向循环图的支撑树数

设k≥2,1≤a_1<a_2<…<a_k<n/2,s_i=a_i或s_i=n-a_i,i=1,2,…,k,(n,s_1,s_2,…,s_k)=1.本文考虑有向循环图C_n(s_1,s_2,…,s_k)的支撑树数,得到支撑树数的一个公式及其渐近性态,并给出常整系数线性递归关系式。