带支撑梁边界条件的分数阶问题正解的存在性

本文利用Krasnoesel’skii’s不动点定理研究了如下带支撑梁边界条件的分数阶问题。{D_(0+)^(α)u(t)+λα(t)t(t,u(t))=0,t∈(0,1),α∈(3,4],u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0,正解的存在性,并且得到该问题至少存在一个正解时参变量的取值范围。其中3<α≤4是实数,D_(0+)^(α)是Riemann-Liouville微分,λ是正参数,且a(t)∈C([0,1],[0,∞))f(t,u)∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞)).