有限元支配方程的解法探讨

用有限单元法分析工程问题 ,最终将落实到支配方程的求解上 .因此 ,选择一个合适的方程组解法是十分重要的 .本文针对支配方程的特性 ,对Crout直接分解法、Jacobi预条件共轭梯度迭代法 (JPCG法 )、结构分区预条件共轭梯度送代法 9MJPCG法 )三种解法分别进行了分析和比较 。

计算具有多组重根的非亏损广义特征值问题特征矢导支配方程特解的混合法

提出在计算具有多组重根的非亏损广义特征值问题特征矢导支配方程特解时，先用直接法解第一组特解，然后用一族模态法求其余特解；文中的直接法以Gauss消去法为基础，在得到特解的同时，求得约束广义逆；导出各组重根的约束广义逆之间的换算式，从而减少总的计算量．

块体单元法的理论和计算模型

本文提出一种数值分析的离散模型。它以块体单元的刚体位移为基本未知量，根据块体在外力和缝面应力作用下的平衡条件、变形协调条件和缝面材料的本构关系，采用变分原理导出块体单元法的支配方程。由于相邻块体的位移不同，这是一种位移不协调的单元，文章应用广义变分原理证明了它的收敛性。根据缝面材料不同的本构关系，可以对结构进行弹性、弹塑性或流变分析。这种方法可以解决非连续介质问题，特别适用于解决具有众多节理、裂隙岩体的变形、应力和稳定分析。研究和算例表明，它具有效率较高，精度较好的优点。

计算三维温度场及温度应力的径向点插值无网格法

在分析径向点插值无网格法计算温度场优点的基础上,用变分原理推导其求解三维不稳定温度场的支配方程,并进而推求温度应力.研制相应的程序并通过混凝土矩形棱柱体浇筑块不稳定温度场计算的算例进行验证.

非对称系统的特征向量导数的新算法

推导出无阻尼及阻尼非对称系统的特征向量导数的有效算法,其有效性的依据得到证明。首先将特征向量导数表示为一组无关的特征向量的线性组合形式,并通过求解n个线性组合系数来确定特征向量导数。其次通过引入左特征向量,证明特征向量导数所在的支配方程的相容性,并唯一确定n-1个线性组合系数。然后采用与Fox和Kapoor算法类似的策略,把特征向量的归一化条件作为约束方程,从而唯一地确定剩下的那个线性组合系数。该算法公式简洁实用,可操作性强,数值算例证明该算法的正确性及有效性。

PMOBG法用于类矩形波导的模式分析(英文)

用边界形状摄动法(PMOBG)研究具有一维扰动壁的矩形波导问题并对其进行了模式分析.为此,首先将边界条件变换为可以用摄动方法处理的形式,再用伸缩参量法将支配方程分解为ε0阶和ε1阶问题,借助于微分方程的可解性条件得到解.作为与规则矩形波导的比较,讨论了边界形状扰动对波导中的模式简并、传输参量和场结构的影响,并将这一影响归结为对边界形状摄动因子(PFBG)和相对截止波长摄动因子(PFRCW)的分析.

基面力单元与三角形单元的性能对比分析

指出基面力单元是一种新的单元形式,针对该模型的性能进行数值研究,利用MATLAB语言编制有限元程序,并与三角形单元模型的计算结果进行了对比,数值研究表明该模型具有较高的计算精度,且对网格的依赖性较小。

厚板弯曲与拉伸振动精化理论及其求解新途径

利用弹性动力学中Boussinesq-Galerkin一般解,基于微分算子谱和算子代数理论,采用了适当的规范条件,建立了推演厚板结构动力学方程的新途径.首次给出了考虑横向荷载作用的平板弯曲和拉压振动的两类动力学方程具体形式.为推导动力学方程方便和利用微分算子谱分解理论,引进了虚微分算子(i)的概念.并将本文得到的平板结构振动方程与各种平板结构的弯曲方程作了对比分析.由于本文推导时没有采用任何工程假设,因此本文提出的平板动力学方程是精确的,可用于求解厚壁平板的振动和设计平板振动主动控制策略.本文为不采用几何方法,而是采用分析和代数的方法精确推导低维结构的动力学支配方程提供了一种统一规范的方法.