使用解析方法获得FitzHugh-Nagumo方程新的peakon解

依据对FitzHugh-Nagumo方程的研究,通过微分变化法近似分析出FitzHugh-Nagumo方程,获得了这个方程的尖峰孤立波(peakon soliton)的解,从而获得了更多形式的peakon解,同时也分析了微分变换法(differential transform method,DTM)收敛区域和收敛速度.构建的微分变换法,结合帕德(Padé)逼近,构建一个明确的,完全解析,对FitzHugh-Nagumo方程全部有意义的尖波解.其主要思想是限制边界条件而令导数在孤立波不存在峰值,但导数的孤立波在两侧存在.结果表明,微分变换法在参数很小的情况下可以避免摄动的限制.表明这种方法提供了一种强大而有效地获得FitzHugh-Nagumo方程新的peakon解的数学方法.