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点态收敛拓扑的度量化问题 被引量:1
1
作者 刘芝秀 《南昌工程学院学报》 CAS 2017年第6期87-90,共4页
讨论了连续函数空间上点态收敛拓扑的度量化问题,即函数列{f_n(x)}逐点收敛是否对应函数空间点列{f_n}按某度量收敛。给出了C[a,b]上函数列逐点收敛不能度量化的一个新证明,证明主要使用了度量空间的完备化定理和Dirichlet函数性质,不... 讨论了连续函数空间上点态收敛拓扑的度量化问题,即函数列{f_n(x)}逐点收敛是否对应函数空间点列{f_n}按某度量收敛。给出了C[a,b]上函数列逐点收敛不能度量化的一个新证明,证明主要使用了度量空间的完备化定理和Dirichlet函数性质,不涉及抽象的拓扑概念和结论;另一方面,证明了瓗上一类单调连续函数构成的空间MC(R)点态收敛拓扑可度量化,并给出了对应的度量。 展开更多
关键词 点态收敛拓扑 逐点收敛 度量化 一致收敛
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函数空间上的Cauchy收敛拓扑(英文)
2
作者 李祖泉 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2012年第2期231-238,共8页
本文研究了度量空间X到实直线R上的连续函数空间C(X,R)上的Cauchy收敛拓扑Tc.u,点态收敛拓扑Tp.u,紧开拓扑Tk和一致收敛拓扑Tu相等的等价条件.利用Cauchy覆盖得到了(C(X,R),Tc.u)的特征与X的Cauchy覆盖数相等的一个对偶定理,获得了(C(X,... 本文研究了度量空间X到实直线R上的连续函数空间C(X,R)上的Cauchy收敛拓扑Tc.u,点态收敛拓扑Tp.u,紧开拓扑Tk和一致收敛拓扑Tu相等的等价条件.利用Cauchy覆盖得到了(C(X,R),Tc.u)的特征与X的Cauchy覆盖数相等的一个对偶定理,获得了(C(X,R),Tc.u)可度量化当且仅当(C(X,R),Tc.u)是第一可数的当且仅当X具有可数Cauchy覆盖数,肯定地回答了Michael H Clapp等在文献[1]中提到的问题. 展开更多
关键词 函数空间 Cauchy收敛拓扑 特征 Cauchy覆盖数
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S连续集值映射空间中的星点态收敛拓扑和星一致收敛拓扑
3
作者 沙秋英 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 1995年第3期9-12,共4页
本文在集值映射空间中引进了S连续的概念,讨论了集值映射空间中的三种连续(连续、星连续和S连续)间的关系,并在S连续集值映射空间中得到了星点态收敛拓扑和星一致收敛拓扑之间的关系。
关键词 星点态收敛拓扑 星一致收敛拓扑 集值映射空间
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函数式积拓扑:和拓扑、积拓扑和点式收敛拓扑的共同推广
4
作者 沈冲 姚卫 《河北科技大学学报》 CAS 2015年第4期390-393,共4页
首先,借助和拓扑,对于离散拓扑空间X,证明了任意一族以X为指标集的拓扑空间族的积空间和相对于X的点式收敛空间相同。其次,对于某拓扑空间族的笛卡尔积和其上的任意一个拓扑,给出了该积空间到其任意坐标空间的投射连续的充要条件。最后... 首先,借助和拓扑,对于离散拓扑空间X,证明了任意一族以X为指标集的拓扑空间族的积空间和相对于X的点式收敛空间相同。其次,对于某拓扑空间族的笛卡尔积和其上的任意一个拓扑,给出了该积空间到其任意坐标空间的投射连续的充要条件。最后,给出了函数式积空间的定义,并且指出这类空间可以作为积空间、和空间和函数空间(点式收敛拓扑)的共同推广。 展开更多
关键词 点集拓扑 拓扑 拓扑 点式收敛拓扑 函数式积空间
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子集空间的闭收敛拓扑及其在数理经济学中的应用
5
作者 张泽泮 马王林 《渝州大学学报(哲学社会科学版)》 1992年第4期43-49,共7页
本文讨论了子集空间的闭收敛拓扑及其在数理经济学中的应用。首先,给出了子集空间的闭收敛拓扑的定义及性质;其次,引入了有关经济系统的若干基本概念及假定;最后,将闭收敛拓扑用于经济系统,给出了代理人的特征空间的几个重要性质。
关键词 子集空间 收敛拓扑 数理经济学
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解析函数收敛性的拓扑方法
6
作者 孙斌 《广东科技》 2013年第22期207-208,188,共3页
若F为区域D上在某种程度上完备的内紧一致有界的解析函数类,则F上的豪斯多夫、第一可数并且粗于紧收敛拓扑的拓扑都有相同的结构,都等价于紧收敛拓扑。这样,为了研究这类型的拓扑,可把它转化为用不同方式定义的拓扑而导出不同的性质。而... 若F为区域D上在某种程度上完备的内紧一致有界的解析函数类,则F上的豪斯多夫、第一可数并且粗于紧收敛拓扑的拓扑都有相同的结构,都等价于紧收敛拓扑。这样,为了研究这类型的拓扑,可把它转化为用不同方式定义的拓扑而导出不同的性质。而且,这些拓扑把相应的收敛性联系起来,给了研究者从一种收敛性过渡到另一种的工具。 展开更多
关键词 收敛拓扑 豪斯多夫空间 第一可数
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L-fuzzy拓扑滤子收敛空间
7
作者 杨小飞 马生全 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期365-368,共4页
为给出一种新的滤子收敛结构,利用逻辑和拓扑方法,得到了L-fuzzy拓扑滤子收敛结构,该结构和L-fuzzy拓扑是范畴同构的,可以利用它研究多值拓扑空间的性质。
关键词 L-fuzzy拓扑滤子收敛空间 L-FUZZY拓扑空间 范畴同构
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正则F集空间中的度量拓扑 被引量:1
8
作者 吴孟达 段小龙 《模糊系统与数学》 CSCD 1995年第2期34-44,共11页
本文证明了R ̄n上正则F集弱收敛拓扑空间是完备的、可分的度量空间,给出了该种度量的具体表达形式。本文还讨论了弱收敛度量拓扑与正则F集上另外两种度量拓扑——致收敛拓扑及积分收敛拓扑——之间的关系。
关键词 正则F集 收敛拓扑 一致收敛拓扑 度量拓扑
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集值映射空间中的紧*拓扑 被引量:1
9
作者 李祖泉 王久晶 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2005年第6期826-829,833,共5页
在集值映射空间引入了新的拓扑结构,即紧*拓扑.在值域空间是一致空间下给出了上半*连续(下半*连续)的充分条件,在值域空间是强一致空间下给出了上半*连续(下半*连续)的充分必要条件,在点紧连续映射族上证明了紧*拓扑细于紧开拓扑,在连... 在集值映射空间引入了新的拓扑结构,即紧*拓扑.在值域空间是一致空间下给出了上半*连续(下半*连续)的充分条件,在值域空间是强一致空间下给出了上半*连续(下半*连续)的充分必要条件,在点紧连续映射族上证明了紧*拓扑细于紧开拓扑,在连续映射族上紧致处一致收敛拓扑细于紧*拓扑. 展开更多
关键词 强一致空间 紧开拓扑 一致收敛拓扑 点态收敛拓扑 紧*拓扑
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集值映射的拓扑收敛
10
作者 王芳 方嘉琳 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1991年第4期368-377,共10页
本文通过例子和定理证明:仅在一定条件下,集值映射网的拓扑收敛与其两种常见的收敛(点态收敛及一致收敛)方能比较。
关键词 集值映射网 拓扑收敛 点态收敛
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子集网交的拓扑收敛性
11
作者 邵方明 张永胜 《大学数学》 1994年第1期22-25,共4页
本文在给出拓扑空间子集网交的拓扑收敛条件基础上,利用子集网的仅同性进一步讨论了拓扑空间子集网交的收敛性,并深入讨论子集网交对紧致Hausdorff空间的Vietoris超拓扑空间的收敛性。
关键词 子集网 拓扑收敛
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可允许极拓扑K(X,X′),K(X,X′),u(X,X′)与Dierolf拓扑F(μ),F(μ~*)
12
作者 陶元红 李容录 魏春霞 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2005年第6期747-749,共3页
指出K(X,X′)拓扑与K(X,X′)拓扑之间,u(X,X′)拓扑与K(X,X′)之间以及u(X,X′)拓扑与F(μ)(或F(μ*))之间均无固定强弱关系,是不可比较的.
关键词 有界集 弱*k有界集 弱*相对可数紧集 一致收敛拓扑
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对应模型中微连续类在两种拓扑下的应用
13
作者 李祖泉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第2期136-138,共3页
本文研究了微连续子类的性质 ,证明了 :S′( X,Y)在 *一致收敛拓扑下是 Ym X的闭集 ;若 X是 P空间 ,则 S( X,Y)在图拓扑下在 Ym
关键词 微连续性 一致收敛拓扑 图象拓扑
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拓扑空间中的点紧致连续映象族
14
作者 文斌 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第4期396-398,共3页
以星包含为工具 ,研究了点紧致上半和点紧致下半一致收敛拓扑以及紧致处一致收敛拓扑 ,推广了 [1 ],[2 ]。
关键词 拓扑空间 一致空间 紧致开拓扑 点紧致连续映象族 一致收敛拓扑
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集值映射空间中三种拓扑结构的关系
15
作者 沙秋英 《哈尔滨科学技术大学学报》 1996年第2期115-116,共2页
在集值映射空间中引进了柯西一致收敛拓扑,给出了一致收敛拓扑、柯西一致收敛拓扑和紧致处一致收敛拓扑等价的充分和必要条件。
关键词 一致收敛拓扑 集值映射空间 拓扑结构
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集值映射空间的紧致开拓扑
16
作者 张鸿艳 李祖泉 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第4期427-429,共3页
单值映射空间的各种拓扑结构是众所周知的 .Smithson(1 971 ,1 973 )首先将点态收敛拓扑 ,紧致开拓扑和一致收敛拓扑推广到集值映射空间中去 .之后 ,Pushpa.Jain和 Shashi Prabha Arga(1 975 )等人又将图象拓扑 ,σ-拓扑 ,Near-拓扑推... 单值映射空间的各种拓扑结构是众所周知的 .Smithson(1 971 ,1 973 )首先将点态收敛拓扑 ,紧致开拓扑和一致收敛拓扑推广到集值映射空间中去 .之后 ,Pushpa.Jain和 Shashi Prabha Arga(1 975 )等人又将图象拓扑 ,σ-拓扑 ,Near-拓扑推广到集值映射空间 .本文研究集值映射空间紧致开拓扑结构 。 展开更多
关键词 集值映射空间 紧致开拓扑 接合连续 一致收敛拓扑 拓扑空间
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LFP(ε) 上两种拓扑的比较与LFP(S) 的完备性
17
作者 吴明智 赵媛 《理论数学》 2013年第1期81-86,共6页
首先,本文对上的-拓扑和依概率收敛拓扑作了一点初步的对比。接着,以为桥梁,利用其上两种拓扑的关系,运用随机赋范模理论中的一些结果给出Stricker引理的证明。最后,本文证明随机赋范模S生成的随机赋范模是完备的当且仅当S是完备的。
关键词 随机赋范模 λ)-拓扑 依概率收敛拓扑
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广义拓扑度
18
作者 罗四维 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1983年第3期2-12,共11页
拓扑度理论的公理体系,已在1973年由Aman和Weiss给出,空间C(X,X)取一致收敛拓扑。本文用较一般的拓扑代替一致收敛拓扑,推广了拓扑度理论,这种广义拓扑度具有通常拓扑度的基本性质。
关键词 第一可数性公理 邻域 定理 一致收敛拓扑 拓扑度理论 非线性积分方程中的拓扑方法
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集值映射空间的Ω—拓扑
19
作者 贺伟 《山西师范大学学报(自然科学版)》 1991年第4期15-20,共6页
本文以覆盖刻划出集值映射空间的一种新拓扑,Ω拓扑,讨论了它的分离性质以及与其它拓扑之间的关系。第四节,给出了集值映射空间关于Ω拓扑的紧性和局部紧性的两个结果。
关键词 集值映射空间 紧开拓扑 一致收敛拓扑
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集值映射序列的锥弱次微分的拓朴收敛性 被引量:1
20
作者 侯仁恩 《上饶师范学院学报》 2004年第3期5-8,共4页
在文[3] 的基础上 ,给出了集值映射序列的锥次微分的拓扑收敛性概念 ,建立了集值映射序列的锥弱次微分的拓扑收敛的几个相关结果。
关键词 集值映射 锥弱次微分 拓扑收敛 赋范线性空间 极限映射
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