正项级数判敛的无穷小分析

本文从改进正项级数的比较判敛法和比值判敛法的角度,指出任一判敛法都可通过改进,而得到更精致的判敛法,用以判断该判敛法失效的级数的敛散性。进而用构造法证明了不存在收敛"最慢"或发散"最慢"的正项级数。还揭示了从Raabe判敛法到Kummer判敛法再到Bertrand判敛法之间的内在联系。