基于t分布理论的公路定额数据小样本容量的收敛条件

根据t分布理论对小样本容量进行了求解,结合新疆课题实地测算的多组数据进行了统计分析.通过列表的形式,提出了基于t分布理论的公路定额数据小样本容量的收敛条件,并给出了相应的建议.

低密度纠删码稳定收敛条件的证明

基于数学分析中著名的不动点原理 ,对于低密度纠删码本文证明了其删除错误译码算法稳定收敛的一充分条件 .而且指出此条件优于现有的稳定收敛条件 .

东西部经济增长差异与收敛条件

本文采用“转移—分享”分析法考察东西部地区部门增长差异。结果显示 ,东部地区由于其部门高增长而拥有地区优势 ,在样本期获得了 582 3 1 9亿元的正向转移净额 ,而西部地区由于部门低增长而出现 2 684 95亿元的负向转移净额 ,这是造成东西部增长差异的主要原因。本文建议 :加快西部地区的市场化进程 ;以降低农业产出比重、提高农业产出效率为切入点 ,全面调整西部地区产业结构 ,提高西部地区部门增长率。

弱收敛条件下的Newton迭代

对算子 F的二次导数满足的 L ipschitz条件进行了讨论 ,以使 Newton迭代的收敛条件能减弱 .在新的条件下 ,通过使用一种基于递归关系的新技巧 ,证明 Newton法收敛 。

迭代法求解航天器热网络方程的收敛条件与时间步长优化

热分析计算是航天器热设计验证和在轨温度预示的重要手段,其实质是对描述航天器在轨状态的能量平衡方程即热网络方程的求解。作为典型的非线性问题,航天器热网络方程通常采用迭代法求解,且目前尚无完善的理论可以判断迭代过程的收敛性和收敛条件。文章根据航天器热控设计的工程实际,提出一种可行的近似方法,实现了热网络方程的线性化;在此基础上对迭代法求解过程中的收敛性进行分析,确定了收敛条件下对节点热参数和时间步长的约束关系;并进一步分析时间步长与计算效率的关系,提出了以计算效率为优化目标的最优时间步长确定方法。最后通过某典型航天器热物理模型的计算验证了上述方法的正确性。

Fourier-Laplace分析中用连续模给出的几乎处处收敛条件

讨论了用连续模给出的Fourier

形状误差评定中最小区域收敛条件几何判定方法探讨

本文提出了解决参数曲面、曲线形状误差性质判定问题的几何方法。计算机仿真计算验证了该方法的可行性。

Broyden方法的收敛条件

讨论了求解非线性方程组的 Broyden方法在弱 Lipschitz条件下的半局部收敛性 ,并给出了‖ B-10 F(xk+ 1)‖‖ B-10 F(xk)‖ 的估计 .由于 Kantorovich型条件和弱 Smale型条件都是弱 Lipschitz型条件的特例 ,所以本文的结论以 Kantorovich型条件和 Smale型条件下的结论为其特例 .

一类特殊矩阵的AOR迭代收敛条件

A.Hadjidimos提出了一个迭代求解线性方程组的AOR方法(AcceleratedOverrelaxationMethod),并讨论了Jacobi迭代矩阵的特征值为实数时此方法的收敛性.在此基础上,讨论了系数矩阵A为(1,1)相容次序矩阵、Jacobi迭代矩阵的特征值为复数时AOR迭代法的收敛情况,给出一个判定收敛的条件,扩充了A.Hadjidimos的结果,并以一个数值例子加以说明.

Gauss－Seidel迭代法的一个新的收敛条件

给出了当 Ａ ＿ｍ＝Σα￣（ｉ）≥１其中ａ￣（ｉ）＝ｍａｘ｛｜αｉｊ｜｝时，Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代法收敛的充分条件，将收敛的限制由 Ａ ＿１＜１， Ａ ＿∞＜１扩充到 Ａ ＿ｍ≥１上。该条件易于检验，适用范围广。

不同收敛条件对骨盆三维有限元模型计算结果的影响

目的:探讨不同收敛条件下骨盆三维有限元计算结果的准确性。方法:利用骨盆环三维有限元模型,给予S1椎体上终板600N载荷,载荷为一阶线性加载,步长设置为0.1s。约束股骨上段6个方向自由度。分别计算静态收敛及6个不同质量放大系数下的动态收敛结果,将体外实验结果作为参照,对不同计算结果的准确性进行比较。结果:静态计算收敛结果最接近体外实验结果,与体外实验结果之间线性回归系数为0.88,随着质量放大系数的增加,计算时间缩短,但计算结果准确性下降,当质量放大系数超过3000时,计算结果与静态计算结果差异有显著性意义(P<0.05),回归系数低于0.8。结论:对于接触较为复杂的骨盆有限元模型,如果静态计算无法收敛,可通过动态算法进行近似求解,并利用合理的质量放大系数降低计算成本,但应确保计算结果误差在合理的范围内。

修正Gauss-Seidel迭代法(MGS)的收敛条件

设矩阵A是奇异M矩阵具有Frobenius标准型,相容线性方程组为Ax=b.给出了修正Gauss-Seidel迭代法(MGS)收敛的一些充分条件,推广了一些最新的结果.

非线性最优化的抽象算法模型及非闭性收敛条件的研究(下)

本文叙述了具有单调性的最优化算法的若干重要的收敛性条件,包括这方面最近的新成果,并且证明了新的收敛性条件比文献中已有的条件要严格地弱;其次讨论了常见的可行点算法类的一致可行性收敛条件,证明了本文介绍的新的收敛性条件比一致可行性收敛条件要弱。 1.单调最优化算法的全局收敛性大多数具体的最优化算法是单调算法,即对应于迭代点列{x_i}的某一函数f(目标函数或特定的另一函数)的值{f(x_i)}是单调数列,所以文献中对于单调的抽象算法模型的全局收敛性研究很多。Zangwill提出的第一个抽象算法和相应的收敛性条件就是关于单调算法的。对于这类算法,函数值{f(x_i)}的单调性与算法的全局收敛性有密切关系。一般而言,单调算法的收敛性条件比较简单些,见文献以[1～6],[8～15]。在文献[12]中,

非线性最优化的抽象算法模型及非闭性收敛条件的研究(上)

本文叙述了若干种具有重要意义的抽象算法模型的结构,以及相应的收敛性条件。其次叙述了在去掉闭性和严格单调性的限制下目前得到的几组新的收敛性条件,并且对一些重要的收敛条件的关系进行了讨论。最后考虑了一种广义单调算法,讨论了相应的收敛性结果。

水电站过渡过程计算中的反击式水轮机边界条件及迭代收敛条件

探讨了水电站过渡过程数值计算中水轮机边界条件基本方程及其迭代算法稳定性问题,从理论上推导出两种迭代算法的收敛判别条件。得到反映水流动能(或惯性)与势能比值的收敛判别变量T,当水流势能占优势时,即T≤1,第一迭代算法收敛;当水流惯性占优势时,即T>1,第二迭代算法收敛。这两个条件互补,从而证明反击式水轮机边界条件是全范围内可求解的。该判别条件已经在实际工程计算中得到验证和运用。

MAP-NSF算法的收敛条件和适用范围扩展

为了拓宽最大后验概率 -噪声子空间拟合 ( MAP- NSF)算法在信号到达角估计上的适用范围 ,针对通道特性失配和非结构误差两种阵列扰动模型 ,对 MAP- NSF算法的信号到达角估计问题进行了讨论。给出了两种误差模型参数化之间的关系 ,通过分析 ,得到了在非结构误差模型下 MAP- NSF算法的收敛条件 ,同时证明了在通道特性失配模型下 ,MAP- NSF算法可适用于有限样本误差与非结构误差不同量级时的情况。

一阶采样保持离散模型模拟计算的收敛条件

分别证明信号和噪声在一阶采样保持离散模型模拟计算的收敛性。

简化Janbu法在多年冻土区斜坡路基稳定评价中的收敛条件分析

滑楔法是适用于任意形状滑裂面的极限平衡分析方法,适用于多年冻土区斜坡路基稳定评价,但计算安全系数的过程中存在迭代收敛问题。文章以简化Janbu法为代表研究其收敛条件。通过对某一多年冻土区斜坡路基进行稳定安全系数试算,分析末端土条下滑力随安全系数的变化规律,进一步得到简化Janbu法用于多年冻土区斜坡路基稳定评价时必须遵守的控制条件,该条件与普通地区边坡稳定评价中简化Janbu法的控制条件是一致的。

迭代过程的边界收敛条件及应用

对非线性方程的迭代过程进行研究，得到了几个新的、简单实用的收敛性判据，并介绍了在工程计算中的应用。

非线性方程广义迭代格式及单调收敛条件

用一种新的方式研究非线性f（x）＝0的迭代问题，构造了广义迭代格式并得到其单调收敛条件，例举了它的若干应用。