Dirichlet级数的收敛横坐标之间的关系

对Dirrchlet级数的收敛情况,从系数列{an}的条件去考虑,得到了当系数的幅角满足一定的条件时三类收敛横坐标相等。

Dirichlet级数的三个收敛横坐标的计算

仿照求Taylor级数的收敛半径方法-达朗贝尔差别法,找到了Dirichlet级数的三个收敛横坐标的一个计算公式。

新Dirichlet级数Σn=0∞aneλns的收敛横坐标

本文给出新Dirichlet级数Σn=0^∞ane^λns的收敛横坐标σc、一致收敛横坐标σu和绝对收敛横坐标σa的定义.通过指数λn和系数an的关系去估计三个横坐标,并补充证明两类Dirichlet级数Σn=0^∞ane^λns和Σn=0^∞ane^-λns的收敛条件是一致的.

下侧或双侧二重L-Stieltjes变换与对应指数级数收敛性

定义了双侧或下侧二重Laplace Stieltjes变换 ;建立了下侧二重L Stieltjes变换的相关有界收敛定理 .通过引进两个递减负实数列 {λ-m}与 { μ-n} ,建立了下侧或双侧二重L Stieltjes变换的Knopp Kojima推广公式 ;并建立两类变换所对应级数在概率空间 (Ω ,A ,P)

B-值双随机Dirichlet级数的收敛性

主要研究了B-值双随机Dirichlet级数在不同条件(i){Xn}服从强大数定律,且 (ii){Xn}独立不同分布,且 等条件下的收敛性,得出了收敛横坐标的简洁公式．

双随机狄里克莱级数在收敛半平面上的增长性

运用经典强大数定律 ,研究了随机变量序列 {Xn}在独立 (可不同分布 )情形下的性质 ,并得出在一定条件下 ,当双随机狄里克莱级数 ∑∞n =1anXn(ω)e-λn(ω)s 与∑∞n =1ane-Eλns 满足(ⅰ )limn→∞λnEλn=1且limn→∞nEλn=D <∞ ;(ⅱ )limn→∞ln｜an ｜Eλn=0时 。

Laplace-Stieltjes变换的收敛性与增长性

通过引进新的定义方式,得到了描述Laplace-Stieltjes变换的收敛性的3种收敛横坐标的公式,进而又讨论了增长性,得到了与最大模的增长级一样的新函数.

二重随机Dirichlet级数收敛性

到目前为止 ,研究随机Dirichlet级数文章多 ,结果丰富 ,但是 ,还没有多少研究二重随机Dirichlet级数文章 .研究了二重随机变量列 {Xmn}在某阶矩一致有界条件下的性质 ,结合有关二重Dirichlet级数的成果 ,得出了重要结论 :在一定的条件下 ,二重随机Dirichlet级数 ∑∞m =1 ∑∞n =1amnXmne-λms-μnta .s.与二重Dirichlet级数∑∞m=1∑∞n=1amne-λms-μnt 有相同的成对的相关收敛横坐标 .

随机Dirichlet级数在L_2中的收敛性

利用对称化方法,获得了独立序列在满足正则性条件下,随机Dirichlet级数在L2中收敛与a.s.收敛的等价性.将随机Dirichlet级数a.s.收敛性转化为某Dirichlet级数的收敛性,得到新的Valiron公式和Knopp-Bohr公式和收敛横坐标的简洁公式.

系数或系数的模为两两NQD列的随机Dirichlet级数的收敛性

本文研究了两两NQD列的一些极限性质,推广了Borel-Cantelli引理、三级数定理、强大数定律,利用已有的两两NQD列的相关理论,获得了系数(或系数的模)为两两NQD序列的随机Dirichlet级数的收敛横坐标的简洁公式,以及类似于两两独立序列的相关结果.

二重B-值随机Dirichlet级数收敛性

研究二重B-值随机变量列{Xmm}在某阶矩一致有界条件下的性质,结合有关二重Dirichlet级数的成果,证明在一定条件下,二重B-值随机Dirichlet级数∑+∞m=1∑+∞n=1amnXmne-λms-μnta.s.几乎必然与二重Dirichlet级数∑+∞m=1∑+∞n=1amne-λms-μnt有相同的成对的相关收敛横坐标.

B-值双随机Dirichlet级数的收敛性

研究了B-值双随机Dirichlet级数在ⅰ){Xn}服从强大数定律,且0<limn→∞‖∑ni=1EXin‖≤limn→∞‖∑ni=1EXin‖<+∞,ⅱ)supn≥1E‖Xn‖α<∞,supn≥1E‖Xn‖-β<-∞(α>0,β>0)等条件下的收敛性,得出了收敛横坐标的简洁公式.

二维B值随机Dirichlet级数的收敛性

在随机变量列{X_n(ω)}为独立同分布和不要求独立同分布两种情况下,研究了二维B值随机Dirichlet级数的收效性,给出了二维B值随机Dirichlet级数的相关收敛横坐标及以参数形式表示的Valiron(瓦里隆)公式,证明了在一定条件下二维B值随机Dirichlet级数与其相应的二维B值Dirichlet级数a.s.具有相同的成对的相关收敛横坐标.

二重B-值随机Dirichlet级数收敛性

运用二重B-值随机变量列{X_(mn)}在某阶矩一致有界条件下的性质和引理2.1的不等式,结合二重Dirichlet级数的成果,证明了在一定条件下,二重B-值随机Dirichlet级数a.s.几乎必然与二重Dirichlet级数有相同的成对的相关收敛横坐标.

随机狄里克莱级数的收敛性的几个定理

讨论了随机狄里克莱级数其中{X_n}是一随机变量序列在一定条件下的收敛横坐标计算公式

下侧二重随机Dirichlet级数的收敛性与增长性

定义了双侧与下侧二重Dirichlet级数 ;通过引进一个随机变量序列 ,在概率空间 (Ω ,A ,P)上定义了下侧二重随机Dirichlet级数 ,建立了该级数的相关收敛横坐标及θ线性下级与该级数的随机系数 |a-mn(ω) |的分布函数之间的关系 ;建立了该级数所定义的随机解析函数的θ线性下级与下型的存在定理 ,推广了单复变数的随机Dirichlet级数与下侧二重Laplace -Stieltjes积分的有关结果 .

随机狄里克莱级数的收敛性

利用随机变量序列的强大数定律,研究了随机变量序列{X_n}在独立(可不同分布)情形下的性质,并当随机狄里克莱级数(s=σ+it)满足 (i)M>0,1≤p≤2; (ii)0<V_n↑∞,存在β>0,使得,C为非零正常数等条件时,得出收敛横坐标的简洁公式。

二维B值Dirichlet级数的收敛性

研究了二维B值Dirichlet级数在收敛平面及收敛半平面上的收敛性、一致收敛性及绝对收敛性 ,给出了二维B值Dirichlet级数的相关收敛横坐标及以参数形式表示的两类Valiron(瓦里隆 )公式 .

在矩控制下B-值随机狄里克莱级数的收敛性

本文利用Borel-Cantelli引理等将B -值随机狄里克莱级数的收敛性化为B-值狄里克莱级数的收敛性 。

p维向量型Dirichlet级数的收敛性

研究了p维向量型Dirichlet级数的收敛性、一致收敛性及绝对收敛性 ,以及收敛平面及收敛半平面上的收敛性、一致收敛性及绝对收敛性 ,给出了p维向量型Dirichlet级数的收敛横坐标、一致收敛横坐标、绝对收敛横坐标及Valiron(瓦里隆 )公式 .