扩散过程代数式收敛比较判敛法

研究不同的马氏半群无穷小算子之间代数式收敛的关系,获得了若干比较定理.从而可将许多一般形式的扩散算子与特殊情形进行比较,将其化归为特殊的简单易算的情形.

常义积分、两种广义积分和无穷级数收敛比较

设p、q是任意二正实数 ,则常义积分∫ba｜f(x) ｜pdx <+∞ ∫ba｜f(x)｜qdx <+∞。对于这个等价关系 ,无界函数的广义积分∫ba｜f(x) ｜dx和无穷级数 ∑∞i=1 ｜ui｜各自保留了彼此相反的一半的性质 ,而无穷限广义积分完全否定了这些性质。

一致收敛比较原则及诸极限概念之归约

指出一致收敛比较原则的充要性 ,并指出重极限、柯西准则、一致连续均可归约到一致收敛 。

一类非凸Bregman梯度法的线性收敛研究

梯度下降算法是一类求解无约束优化问题的重要方法,其研究中光滑性的假设具有重要作用。Bregman梯度下降算法是对梯度下降算法的一种推广,本质上可以看作将经典的光滑性削弱成相对光滑性时自然产生的。文章研究了Bregman梯度下降算法求解相对强quasar-凸和相对光滑问题的线性收敛性,证明了当目标函数为相对强quasar-凸且相对光滑时,Bregman梯度下降算法产生的函数值序列具有线性收敛速度,同时,给出了迭代序列的收敛性。

数字乡村建设水平测度、区域差异分解与收敛特征分析

文章基于2011—2020年30个省份的平衡面板数据,在测度各省份数字乡村建设水平的基础上,运用Dagum基尼系数及其分解方法分析数字乡村建设水平区域差异及其来源,分别利用α收敛系数、面板数据模型检验α收敛与β收敛特征,最后采用Moran指数分析空间集聚性。研究发现:全国数字乡村建设水平整体基尼系数存在先下降后上升的“U”型变动趋势,区域内差异水平则呈现东部>西部>中部的特征;区域间差异分析结果显示,东部-西部差异最大,中部-西部差异最小,全国整体差异主要来自区域间差异。全国层面数字乡村建设水平不存在α收敛,但存在绝对β收敛、条件β收敛。通过空间集聚性分析发现,各年度Moran指数均显著为正,表明我国数字乡村建设水平存在明显的正向空间相关性,呈现“高-高”集聚、“低-低”集聚的现象。

数字经济发展与区域经济收敛——基于动态空间面板模型的实证研究

数字经济发展对于扎实推进共同富裕具有重要意义。基于经济增长条件收敛模型,采用动态空间杜宾模型实证考察数字经济发展对区域经济增长收敛的影响。研究发现:考察期内全国经济增长具有显著的条件收敛特征,数字经济发展显著促进了区域经济收敛;东中西部地区和南北地区均存在明显的俱乐部收敛现象,仅东部地区和南方地区数字经济发展能够显著缩小地区经济差距;东部地区数字经济发展对本地区及邻近地区的经济增长均具有显著的正向累积效应,西部地区数字经济发展的空间溢出效应为负。为此,提出以下政策建议:一是充分把握数字经济发展机遇,二是巩固数字经济的区域经济收敛效应,三是推行差异化的数字经济政策,四是推动数字经济均衡发展。

中国八大综合经济区数字经济发展水平测度、区域差异和收敛性研究

当前,区域间数字经济发展不平衡问题显现,过大的数字经济发展差异制约着区域经济的协同发展。运用熵值法、基尼系数分解法以及收敛模型,考察了中国八大综合经济区2010—2021年数字经济发展情况、区域差异及其收敛性。研究发现:我国数字经济发展水平整体呈现上升趋势,八大综合经济区数字经济发展水平也均实现了增长,但各地区之前数字经济发展空间差异较大;全国数字经济发展的总体差异呈下降趋势,北部沿海地区的区域内部差异最大,长江中游的区域内部差异最小;全国以及东北地区、北部沿海地区、南部沿海经济区均存在σ收敛特征;全国与北部沿海地区、东部沿海地区、长江中游地区、西南地区、西北经济区数字经济发展均存在绝对β收敛,但收敛速度不一。研究结论为分析八大综合经济区数字经济时空格局提供依据,对促进区域经济协调发展具有政策启示。

绿色技术创新对城市碳减排影响的区域差异和收敛性——来自地级市层面的经验证据

运用我国299个城市的面板数据构建空间杜宾模型,实证研究绿色技术创新对城市碳排放影响的区域差异性和收敛性。结果表明:我国绿色技术创新可以降低碳排放水平,且存在空间关联效应。横向来看,不同区域的绿色技术创新对碳排放的影响具有明显的区域差异性,东部、长三角、珠三角等经济发达地区的影响效应更强,中西部、京津冀等地区相对较弱。纵向来看,2015年以来绿色技术创新对碳排放影响的区域差异持续收敛,根源在于区域经济发展差距的缩小。未来持续推进绿色技术创新、缩小区域发展差距是实现“双碳”目标的必由之路。

中国式现代化:水平测算、演变格局与收敛规律

为全面客观地评价中国式现代化水平,文章首先从经济繁荣、共同富裕、精神富有、生态文明、平安和谐五个维度构建中国式现代化评价指标体系,然后基于2010—2021年中国31个省份的数据,采用熵值法对中国式现代化水平进行测算,最后用Dagum基尼系数、马尔科夫链、收敛模型对中国式现代化水平的时空演变规律和长期演变特征进行分析。研究结果表明,中国式现代化水平在各区域不断提升,且东部地区明显高于中西部地区。从区域差异来看,中国式现代化水平的差异在中西部地区缩小,而在东部地区逐渐扩大,其差异主要来自区域间差异。从转移的时空规律来看,中国式现代化水平的等级转移具有稳定性,且存在“俱乐部收敛”现象,地理背景在中国式现代化水平的转移过程中发挥着重要作用。从长期发展趋势来看,中国式现代化水平随时间的推移而逐步提升,且呈现向高值集中的趋势。从收敛性来看,仅在中西部地区存在σ收敛,但是收敛性不强,而在全国及三大地区均存在β收敛,但收敛速度存在差异,具体表现为西部地区>中部地区>东部地区。

数字经济、技术变迁与劳动生产率的收敛效应

利用数字经济优势提升三次产业劳动生产率是建设现代产业体系的重点。基于技术变迁视角,从理论与实证两方面探讨数字经济对劳动生产率收敛的影响效应及传导机制。研究结果表明,我国三大产业劳动生产率均存在显著的绝对β收敛和条件β收敛特征,即随着时间推移,劳动生产率区域间差异逐渐缩小并最终收敛为稳定状态。数字经济能够有效推动劳动生产率收敛,且对第三产业劳动生产率收敛的影响速度最快、效果最强,经过一系列稳健性检验后,该结论仍然成立。中介机制检验结果表明,数字经济能够通过提高技术邻近度与技术中心度促进劳动生产率收敛。为此,提出打通国民经济循环堵点、提高三次产业数字化水平、坚持以数字经济引领技术创新的建议,持续推动数字经济与实体经济深度融合。

中国三大城市群生态经济效率的时空演变及收敛性分析

基于2006—2020年中国三大城市群48个地级市数据,综合运用Super-SBM模型、Malmquist指数及收敛模型,系统考察中国三大城市群生态经济效率的时空演变和收敛特征。结果表明:(1)京津冀城市群生态经济效率水平呈上升趋势,长三角城市群趋于平稳,珠三角城市群呈下降态势;三大城市群生态经济效率的空间演变存在差异,主要表现为珠三角城市群呈现由“面”向“点”转变的趋势、长三角城市群呈“三点”分布状并逐步向外发散、京津冀城市群则以北京市为起点并逐步向南发展。(2)京津冀与长三角城市群存在σ收敛特征,珠三角城市群不存在σ收敛;三大城市群均存在绝对β收敛和条件β收敛,但收敛速度不一。

中国乡村振兴水平测度、动态演进与空间收敛性研究

根据二十字总要求构建乡村振兴评价指标体系,运用熵值法、核密度估计、空间β收敛模型测度和考察2012—2021年中国乡村振兴及5个维度发展水平、动态演进和空间收敛特征。研究结论表明:基于熵值法测度结果,中国乡村振兴发展水平整体较低但考察期内平稳上升,不同地区乡村振兴发展水平存在较为显著的空间分异特征,东部地区发展水平高于中西部地区,5个维度指数大小依次为产业兴旺、治理有效、乡风文明、生活富裕、生态宜居;基于核密度估计结果,全国与中部地区呈现高水平集聚、西部地区呈现高低水平集聚、东部地区未呈现明显的高低水平集聚现象,不同地区乡村振兴水平绝对差异逐步缩小,全国分布极化现象不断改善,不同地区内部存在一定程度的两极分化;基于空间β收敛结果,全国及东、中、西部地区乡村振兴存在明显的空间β收敛,并存在显著的正向空间溢出,所控制的差异化经济特征变量在一定程度上影响着乡村振兴发展水平的空间收敛。

数字经济对区域经济增长收敛的影响研究

共享型经济的发展对落后地区经济增长和推动共同富裕具有重大意义。本文以2013~2022年长江经济带的110个城市为研究样本,将数字经济纳入空间杜宾模型分析框架,实证考察数字经济对区域经济增长收敛的影响。研究发现:(1)长江经济带城市的经济增长总体上呈明显的收敛态势,数字经济的发展能够显著促进经济增长收敛,且这一结论在替换空间权重矩阵及解释变量后依然成立;(2)长江经济带城市经济增长的收敛性存在一定的空间溢出效应,且数字经济对经济增长收敛的促进作用也存在明显的空间溢出效应;(3)从空间维度来看,数字经济对经济增长收敛的促进作用在长江经济带上游城市影响最大,中游城市次之,下游城市最小;(4)从时间维度来看,2013~2022年期间长江经济带的收敛速度呈现逐步增长的趋势,且数字经济对经济增长收敛的影响具有明显的缓冲期,2016年以后其促进作用才显现出来。

农业生态效率的演变特征与空间收敛——基于黄河流域47个城市的实证

基于2000—2020年黄河流域47个地级市的面板数据,构建黄河流域农业生态效率的投入产出指标体系,运用非期望产出的超效率SBM模型测算各市的农业生态效率,结合GIS空间分析、Moran’s I指数、ML指数等方法分析农业生态效率的演变特征,并进行空间收敛性分析。结果表明:黄河流域农业生态效率水平整体偏低,但正处于由低水平迈向高水平的“爬坡”阶段,其中下游地区的效率增长最快;效率增长的主要来源为技术进步,流域内农业规模化水平仍有较大提升空间;在空间关联格局上,效率的空间依赖性不固定,但空间聚集性总体增强;黄河流域农业生态效率呈现显著的空间收敛特征,且工业化水平、农业经济发展水平、农业机械化密度、财政支农力度、农业市场化程度会促进效率的空间收敛。

多时间尺度下电力消费碳排放区域动态演进及收敛性分析

为了协调推进全国及各重大战略区域的减排降碳工作,加快实现碳达峰和碳中和的目标,通过碳核算技术指南法对区域电力消费碳排放量进行核算,并应用泰尔指数分析区域间的碳排放差异.在此基础上,使用三维非参数核密度估计法研究区域电力消费碳排放量的动态演变特征,并通过变异系数和空间面板模型进行σ收敛和绝对β收敛分析.研究以甘肃省为例,结果表明,甘肃省电力消费碳排放总体呈上升趋势,同时各地区之间的差异逐渐减小;在动态演进方面,随着时间推移区域内部的两极分化特征整体趋于减弱,差异化程度逐渐降低;在收敛特性方面,各时间尺度下均不存在σ收敛,但均存在绝对β收敛.

中国城市群统一大市场建设的动态演进与时空收敛性

以2005—2019年中国十五大城市群为研究样本,基于相对价格法对商品市场、资本要素市场、劳动力要素市场一体化水平进行测算,并利用纵横向拉开档次法测度城市群统一大市场建设水平,使用Kernel密度估计、马尔可夫链、σ收敛和β收敛等方法分析其动态演进及收敛性。研究发现:(1)中国十五大城市群统一大市场建设水平呈现波动上升的变化趋势,商品市场一体化水平要高于资本和劳动力要素市场;(2)城市群统一大市场建设水平的演变趋势表现出绝对差异较大、多极化程度增强的特征,且存在俱乐部趋同与马太效应;(3)城市群统一大市场建设存在显著的β收敛趋势,而空间因素会加速其收敛。据此提出着力推动资本和劳动力要素自由流动,促进要素市场一体化,以城市群为载体加速推进统一大市场建设,采取因地制宜的发展策略,为城市群统一大市场建设配置相适应的要素等政策建议。

长江经济带养老服务均等化建设水平及收敛性研究

为准确把握长江经济带养老服务均等化建设现状,确保区域养老服务协调发展,构建养老服务均等化建设评价指标体系,以长江经济带11个省市最新面板数据为样本,运用熵值法、泰尔指数对长江经济带养老服务均等化建设水平进行测评,并基于σ收敛、绝对β收敛和条件β收敛模型实证检验其收敛效应。研究发现:样本考察期内,长江经济带养老服务均等化建设差距逐渐缩小,且区域间差异小于区域内差异。长江经济带上下游地区养老服务均等化建设水平存在显著的σ收敛特征,下游地区绝对β收敛程度最高,且在上述模型下,存在上下游地区对中游地区的“追赶”效应;不同驱动因素的条件β收敛情况各不相同:65岁以上的人口数量显著促进了长江经济带上下游地区养老服务均等化建设呈条件β收敛,卫生机构数量显著促进了中游地区呈条件β收敛,城乡居民基本养老保险基金支出显著促进了长江经济带整体及各地区养老服务均等化建设呈条件β收敛。实证分析结论为应对人口老龄化和提升养老服务均等化建设水平提供了重要政策启示。

我国绿色财政产出效率的地区差异、动态演变及时空收敛性

本文使用2007—2020年我国省级面板数据,测算并分析我国绿色财政产出效率差异、变化趋势、效率损失来源以及未来提升重点,并对绿色财政产出效率的地区差异、动态演变及时空收敛特征进行探究。研究发现:我国绿色财政产出效率的地区差异逐渐缩小、均衡化水平不断提升,效率总体差异变化主要来源于财政发展不同水平地区之间的交叉重叠影响;各省的绿色财政产出均存在不同程度的效率损失;不同产出效率类型省份之间存在效率等级的动态转移现象,具有正向空间溢出效应;我国绿色财政产出效率不存在σ收敛,但存在明显的空间β收敛特征,各省的绿色财政产出效率最终会趋向于同一个最优稳态水平。

医疗保障发展水平的地区差异和时空收敛性研究

深入评估医疗保障发展水平,系统分析医疗保障发展水平的地区差异和时空收敛性,对于深化医疗保障制度改革具有重要意义。基于2011—2020年19个指标构成的面板数据,采用主成分分析法、Dagum基尼系数及时空收敛模型开展医疗保障发展水平的地区差异和时空收敛性研究。研究发现:样本期内全国及四大区域的医疗保障发展水平均呈上升趋势,东部地区发展水平远高于其他地区;各地区医疗保障发展水平存在一定差异,但总体地区差异呈缩小趋势,地区差异主要来自区域间差异;医疗保障发展水平存在时空收敛性,全国及四大区域均存在显著的σ收敛、绝对β收敛和条件β收敛,且具有较强的空间自相关性。根据研究结论提出针对性建议:推进医疗保障改革,完善医疗保障体系;促进全国基本医疗保障协调发展,缩小地区间差距;医疗保障发展水平较高的地区要带动较低地区,加强各地区之间的交流与合作。